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    鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)高層建筑風(fēng)振特性

    2013-08-11 09:09:18岳高偉賈慧娜
    關(guān)鍵詞:背風(fēng)面來流壁面

    岳高偉,劉 坤,賈慧娜

    (河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 焦作454000)

    近年來高層建筑向著更高、更柔的方向發(fā)展,來風(fēng)在建筑物的周圍會(huì)形成湍流風(fēng)場(chǎng),并引起建筑物一定幅度的振動(dòng)[1]。對(duì)于高層和高聳結(jié)構(gòu)的風(fēng)振動(dòng)力反應(yīng)主要有以下3方面的考慮:第一,由風(fēng)振產(chǎn)生的慣性力在結(jié)構(gòu)中引起附加內(nèi)力;第二,由于風(fēng)振動(dòng)力反應(yīng)發(fā)生的頻度較高,有可能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞效應(yīng);第三,建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度會(huì)使生活和工作在其中的人產(chǎn)生不舒適感。風(fēng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用受到風(fēng)的自然特性、結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性以及風(fēng)和結(jié)構(gòu)的相互作用的制約,在風(fēng)的作用下,由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)對(duì)空氣力的反饋?zhàn)饔?,產(chǎn)生一種自激振動(dòng)機(jī)制,如顫振和馳振達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí),將出現(xiàn)危險(xiǎn)的發(fā)散振動(dòng)。

    目前進(jìn)行風(fēng)荷載預(yù)測(cè)的主要手段有CFD數(shù)值模擬、風(fēng)洞測(cè)試以及動(dòng)態(tài)風(fēng)振計(jì)算等。其中CFD數(shù)值模擬基于經(jīng)驗(yàn)湍流模型,可十分方便地對(duì)結(jié)構(gòu)表面平均風(fēng)壓和周圍流場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè),由于其周期短、費(fèi)用低而被廣泛應(yīng)用[2-4],但由于湍流模型、壁面函數(shù)等因素的影響[5-6],目前還僅用于定性研究。

    1 κ-ε湍流模型

    湍流作用下的鈍體空氣動(dòng)力學(xué)方程包括連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程[7],即

    式中ui(i=1,2,3)為x、y、z方向的速度分量,p為壓力,ρ為空氣密度,ν為氣流的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù),上標(biāo)“~”表示瞬時(shí)量。

    1.1 湍流流動(dòng)的Reynolds時(shí)均方程

    將各瞬時(shí)量ui、p分解成平均量(用大寫字母表示)和脈動(dòng)量(用小寫字母表示)之和[8],即

    將式(3)代入到方程(1)、(2)中,并對(duì)方程中的每一項(xiàng)作平均化運(yùn)算可得到平均量的控制方程,得到湍流流動(dòng)的Reynolds時(shí)均方程

    1.2 湍流封閉模型

    引入了Boussinesq假設(shè)[9],湍流脈動(dòng)所造成的應(yīng)力可以表示為:

    式中,νt是紊流渦粘性系數(shù),k為紊流動(dòng)能。

    由三維非穩(wěn)態(tài)的N-S方程可導(dǎo)出模化后的k方程與ε方程:

    時(shí)均化的連續(xù)性方程(4),N-S方程(5)和模型化了的k方程(6)、ε方程(8)以及Reynolds應(yīng)力的渦粘性系數(shù)表達(dá)式(6)組成了標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型的封閉的控制方程組。

    2 模型的建立

    2.1 高層建筑結(jié)構(gòu)的有限元模型

    某樓為110m高的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系。建筑物平面一字形,受場(chǎng)地限制,寬度為35m,所有樓板和屋面皆為100mm厚的現(xiàn)澆混凝土板,混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)均取C30,屋面活載取3.0kN/m2,形體系數(shù)取1.0。

    1)單元類型:框架梁、柱單元可承受單向的拉伸、壓縮、扭曲和彎曲。樓板單元在每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上有六個(gè)自由度,即沿著三個(gè)坐標(biāo)軸方向的自由度和分別繞著三軸的旋轉(zhuǎn)自由度。在單元中考慮應(yīng)力剛度和大變形的影響,可施加面荷載。實(shí)常數(shù)主要有單元厚度,附加質(zhì)量的形式取質(zhì)量/單位面積。

    2)材料模型:鋼筋混凝土的彈性模量為31.0GN/m2,泊松比0.2,密度為2 500kg/m3。

    3)創(chuàng)建幾何模型:采用自底向上進(jìn)行實(shí)體建模時(shí),從最低級(jí)的圖元向上構(gòu)造模型,即:首先定義關(guān)鍵點(diǎn),然后依次是相關(guān)的線、面、體。

    4)創(chuàng)建單元:材料和單元類型己定,通過網(wǎng)格劃分來創(chuàng)建單元。

    框架結(jié)構(gòu)的整體模型如圖1所示。

    圖1 高層建筑的模型構(gòu)造圖

    2.2 高層建筑流場(chǎng)模型

    計(jì)算區(qū)域的選取:長(zhǎng)度為最高建筑物高度的10倍,計(jì)算高度為最高建筑物高度的4倍。

    邊界條件的選?。喝肟谶吔鐥l件為速度入口邊界,出流面設(shè)定為完全發(fā)展出流邊界,結(jié)構(gòu)表面及地面采用無滑移的壁面條件。來流空氣為不可壓縮的理想氣體,計(jì)算區(qū)域的離散采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格均勻布置,建筑流場(chǎng)模型如圖2。

    圖2 高層建筑流場(chǎng)模型

    來流風(fēng)速?gòu)牡孛娴?0m高度,風(fēng)速V1為均勻風(fēng);自10m高度以上,風(fēng)速服從下述分布的指數(shù)風(fēng),其中α=0.22,Z1=10m,V1=5、8、15m/s。

    3 高層建筑流場(chǎng)數(shù)值模擬

    從圖3中可以看出,在建筑物頂部高處存在風(fēng)速最高點(diǎn),此處風(fēng)速變化劇烈,當(dāng)來流風(fēng)速5m/s,頂部最大風(fēng)速達(dá)到28.4m/s,與110m高處入口邊界的風(fēng)速比值為3.35;當(dāng)來流風(fēng)速8m/s,頂部最大風(fēng)速達(dá)到45.5m/s,與110m高處入口邊界的風(fēng)速比值為3.35;當(dāng)來流風(fēng)速15m/s,頂部最大風(fēng)速達(dá)到85.8m/s,與110m高處入口邊界的風(fēng)速比值為3.35;根據(jù)以上數(shù)據(jù)結(jié)果顯示出,風(fēng)速最大值隨著來流風(fēng)速的增加而增大,速度比值保持不變。由于建筑物的遮擋造成的高風(fēng)速區(qū)的范圍隨風(fēng)速的提高有明顯的變化,下游風(fēng)速僅隨來流風(fēng)速的增加而增加。而且,它們所形成的漩渦尺寸并無明顯變化,分布基本相同。圖4是不同來流風(fēng)速下高層建筑前后的壓力變化云圖。從圖4可以看出,在高層建筑的迎風(fēng)面,壓力在偏下部略有增大,而在上部壓力減?。辉诒筹L(fēng)面,壓力都是減小,即形成負(fù)壓區(qū);在高層建筑頂部,壓力變化最大。并且隨著風(fēng)速增大,壓力在不同區(qū)域的變化量也變大。

    圖5為高層建筑迎風(fēng)、背風(fēng)壁面的風(fēng)速隨高度的變化曲線圖。從圖5可以看出,在高層建筑的迎風(fēng)面,壁面風(fēng)速隨高度先增大,在高層建筑頂部達(dá)到最大,而后隨高度增大風(fēng)速逐漸減??;而在高層建筑背風(fēng)面,壁面風(fēng)速隨高度先增大后減小,至高層建筑頂部減小至最小,而后風(fēng)速迅速增大,至某一高度后風(fēng)速逐漸減小。圖6為高層建筑迎風(fēng)面、背風(fēng)面壁面壓力變化量隨高度的變化曲線圖。在風(fēng)場(chǎng)中,高層建筑前后壁面的風(fēng)壓急劇減小,并且隨著風(fēng)速增大,迎風(fēng)面和背風(fēng)面壁面壓力變化越大,例如,在來流風(fēng)速為5、8和15m/s時(shí),迎風(fēng)面風(fēng)壓壓降最大值分別為376.68、884.09和3 333.49Pa,背風(fēng)面風(fēng)壓壓降最大值分別為389.54、1 046.39和3 596.69Pa。高層建筑前后壁面風(fēng)速和壓力變化都將對(duì)其振動(dòng)特性產(chǎn)生顯著地影響。

    圖3 不同來流風(fēng)速高層建筑附近流場(chǎng)云圖

    圖4 不同來流風(fēng)速高層建筑附近壓力變化云圖

    圖5 不同來流風(fēng)速高層建筑迎風(fēng)/背風(fēng)壁面風(fēng)速

    4 高層建筑風(fēng)載作用模態(tài)分析

    一般對(duì)于動(dòng)力加載條件下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言,頻率響應(yīng)和模態(tài)是非常重要的參數(shù)。圖7為結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率。圖7表明隨著階數(shù)的增加,頻率也隨著增加,而且增加幾乎呈現(xiàn)線性趨勢(shì)。

    高層建筑結(jié)構(gòu)前10階振型變形圖和位移矢量圖如圖8所示:隨著階數(shù)的增加,建筑物的變形越來越嚴(yán)重,但是產(chǎn)生最大位移的地方一直在頂端沒有改變。將前10階模態(tài)的最大位移統(tǒng)計(jì)后得出如圖9所示,由圖9可知,超高層建筑的前10階模態(tài)中,能產(chǎn)生最大位移的是第6階模態(tài)。但是最大位移的幅度在不斷地改變,而且改變量在0.3m左右內(nèi)浮動(dòng)。

    圖6 不同來流風(fēng)速高層建筑迎風(fēng)/背風(fēng)壁面壓力變化

    圖7 結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率

    圖8 高層建筑結(jié)構(gòu)前10階振型變形和位移矢量圖

    5 諧響應(yīng)分析

    根據(jù)已經(jīng)得到的高層建筑的頻率來計(jì)算個(gè)某位置的諧響應(yīng)。從圖10可以看出,在風(fēng)場(chǎng)中建筑物表面最高點(diǎn)處能產(chǎn)生共振的頻率為50Hz。從上圖可以看出,在風(fēng)場(chǎng)中建筑物表面中點(diǎn)處能產(chǎn)生共振的頻率為40Hz。

    6 結(jié) 論

    圖9 各階頻率下最大位移統(tǒng)計(jì)圖

    圖10 建筑物表面最高點(diǎn)處與中點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在z方向的位移 頻率曲線

    本文通過建立其在大氣流場(chǎng)中的力學(xué)模型,數(shù)值模擬了高層建筑的風(fēng)載作用形態(tài),同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析,計(jì)算結(jié)果表明,在高層建筑的迎風(fēng)面,壓力在偏下部略有增大,而在上部壓力減小;在背風(fēng)面,壓力都是減小,即形成負(fù)壓區(qū);在高層建筑頂部,壓力變化最大。在高層建筑的迎風(fēng)面,壁面風(fēng)速隨高度先增大,在高層建筑頂部達(dá)到最大,而后隨高度增大風(fēng)速逐漸減??;而在高層建筑背風(fēng)面,壁面風(fēng)速隨高度先增大后減小,至高層建筑頂部減小至最小,而后風(fēng)速迅速增大,至某一高度后風(fēng)速逐漸減小。在風(fēng)場(chǎng)中,高層建筑前后壁面的風(fēng)壓急劇減小,并且隨著風(fēng)速增大,迎風(fēng)面和背風(fēng)面壁面壓力變化越大。高層建筑前后壁面風(fēng)速和壓力變化都將對(duì)其振動(dòng)特性產(chǎn)生顯著地影響。通過模態(tài)分析得到超高層建筑在風(fēng)載作用下的固有頻率和振型形式,隨著階數(shù)的增加,建筑物的變形越來越嚴(yán)重,但是產(chǎn)生最大位移的地方一直在頂端沒有改變。并對(duì)此采取必要的措施,從而避免在使用中由于共振的因素造成不必要的損失。高層建筑在風(fēng)荷載下的諧響應(yīng)進(jìn)行了分析,避免共振發(fā)生。

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