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    考慮各向異性對軟土隧道沉降的影響

    2013-08-11 09:09:40王建華尹振宇朱雁飛
    關(guān)鍵詞:本構(gòu)軟土盾構(gòu)

    張 浩,王建華,尹振宇,朱雁飛

    (上海交通大學(xué) 土木工程系,上海200240)

    隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,中國大型土木工程建設(shè)項(xiàng)目不斷增多,有些隧道受制于客觀條件的限制,經(jīng)常需要通過軟土地區(qū)。由于軟土本身所具有物理力學(xué)性質(zhì)較差,經(jīng)常給工程項(xiàng)目帶來不利影響,其中最顯著的就是軟土的沉降問題,如何預(yù)測沉降并且通過合理有效的手段來控制和減小沉降一直是工程建設(shè)中亟待解決的一大技術(shù)難題。

    從已有的研究成果來看,目前對隧道開挖引起地層變形的計(jì)算方法可以分為經(jīng)驗(yàn)法、解析法和數(shù)值分析法。在經(jīng)驗(yàn)法方面主要有:Peck[1]通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié),并進(jìn)行相關(guān)假定,提出了隧道橫向沉降的計(jì)算公式。O'Teilly等[2]在Peck公式的基礎(chǔ)上通過統(tǒng)計(jì)各種地質(zhì)條件下隧道開挖時(shí)的地面沉降數(shù)據(jù),得到了相關(guān)沉降槽寬度的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。由于經(jīng)驗(yàn)法存在應(yīng)用范圍較窄,不具有廣泛性等缺點(diǎn),各種解析法又相繼出現(xiàn)。Sagaseta[3]在假設(shè)土體為初始各向同性、均質(zhì)的條件下,獲得了在考慮近地表地層損失情況下不可壓縮土體中的應(yīng)變場閉合解。Verruijit等[4]提出了彈性半空間內(nèi)隧道開挖引起的地層沉降解析公式。Loganathan等[5]考慮土體間隙參數(shù)和地層損失參數(shù),將Verruijt等提出的解析公式進(jìn)行了修正,使結(jié)果更加準(zhǔn)確。Chi[6]將間隙參數(shù)和沉降影響角作為沉降曲線的主要參數(shù),提出了以優(yōu)化反分析的方法確定地層損失參數(shù)以及沉降槽的形態(tài)。施建勇[7]采用沿著軸向和橫向解析、豎向離散的半解析方法求解隧道施工引起的土體變形問題,建立了土體和襯砌的半解析函數(shù)。姜忻良和趙志民[8]根據(jù)地層損失的空間分布規(guī)律,應(yīng)用鏡像法原理,采用數(shù)值積分方法,對隧道推進(jìn)過程中由地層損失產(chǎn)生的位移場進(jìn)行空間分析,得到了隧道周圍土體的位移場分布規(guī)律。由于巖土材料本身的復(fù)雜性,要想獲得解析解或者半解析解有時(shí)非常困難,90年代以來隨著計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)值分析方法開始涌現(xiàn)。

    Oettle[9]采用 D-PMC模型和修正的 D-P模型分別模擬了隧道的開挖過程。Chungsik等[10]對采用Diana軟件分析了不同邊界條件下隧道面的三維變形特性,重點(diǎn)研究了不同長度和剛度的鋼筋對隧道面穩(wěn)定性的影響。Finno等[11]經(jīng)現(xiàn)場測試提出可以分別采用縱橫向兩個(gè)方向的二維平面有限元模型來模擬土壓平衡式盾構(gòu)隧道的開挖過程及地表移動(dòng)。Swobada等[12]利用三維分析軟件模擬了盾構(gòu)掘進(jìn)、注漿和襯砌過程,分析了超空隙水壓的變化和泥漿及注漿壓力對超空隙水壓的影響。季亞平[13]采用平面有限元分析了注漿體厚度、土質(zhì)條件、襯砌剛度、隧道相對埋深對地層位移和襯砌壓力分布的影響。劉洪洲等[14]等針對軟土隧道盾構(gòu)法施工中影響地面沉降的因素,采用三維有限元方法進(jìn)行了數(shù)值模擬方法,為施工和設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。馮建中等[15]利用有限元方法對盾構(gòu)隧道施工引起的地表變形進(jìn)行數(shù)值模擬與分析,與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了有限元數(shù)值分析模型的合理性,同時(shí)分析了隧道周圍土體移動(dòng)規(guī)律和地表沉降規(guī)律。盧瑾[16]以某軟土地層中開挖的隧道為例,對開挖過程進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬,分析了盾構(gòu)推進(jìn)過程中地表的沉降分析及特點(diǎn),并與采用Peck法計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。

    1 各向異性對地表沉降的影響

    目前,對盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降分析大部分都假定土體為各向同性,但實(shí)際上經(jīng)過長期的沉降作用,土體顆粒的排列具有一定的方向性,形成固有各向異性,同時(shí)土體開挖過程造成后期的應(yīng)力路徑發(fā)生變化,也會(huì)改變土體的各向異性特征,在數(shù)值分析中,不考慮土的各向異性有時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生較大的差異[17-21]。

    根據(jù)連續(xù)介質(zhì)理論,假設(shè)開挖隧道的幾何尺寸及沉降影響范圍如圖1所示:

    圖1 隧道開挖示意圖

    單元dξdη開挖造成距離單元中心為X的地表處沉降值為[22]:

    其中,r(η)表示單元體開挖在地表面上主要影響范圍,與地層主要影響角度β之間的關(guān)系可以采用式(2)表示:

    將式(1)在整個(gè)斷面開挖范圍內(nèi)進(jìn)行積分,得到地表下沉值:

    tgβ值取決于開挖所處地層條件,在X=0處,沉降取得最大值:

    初始各向異性參數(shù)K0值按照式(6)取值:

    聯(lián)合式(2)和式(6),得到:

    將(7)代入(4)得到:

    由式(8)可以看出,考慮K0值的變化對結(jié)果有較大影響,K0的取值范圍一般為0.40~1.0,當(dāng)K0值取1,即土體為各向同性。

    2 工程概況

    古北路站—中山公園站區(qū)間隧道工程是上海軌道交通2號(hào)線延伸工程的一個(gè)重要組成部分,盾構(gòu)推進(jìn)起始于古北路站東端頭,止于中山公園站,盾構(gòu)穿越范圍內(nèi),暗浜廣泛分布,沿線經(jīng)過的需要重點(diǎn)保護(hù)的構(gòu)筑物和建筑物較多,需要對地表的沉降進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)測。隧道通過區(qū)域最大覆土厚度約為22.4m,線路通過土層為第四紀(jì)松散沉積層,屬第四系河口、濱海、淺海相沉積層,施工段土層分別為:淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、灰色淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)粘土、灰色粉質(zhì)粘土、暗綠色粘土、草黃色粘質(zhì)粉土,各地層特征見表1。

    表1 地層參數(shù)值

    沉降觀測斷面沿中線垂直布置,共設(shè)置6個(gè)觀測斷面,每個(gè)觀測斷面設(shè)13個(gè)觀測點(diǎn),中心點(diǎn)設(shè)置1個(gè)觀測點(diǎn),左右兩側(cè)各2個(gè)觀測點(diǎn),本文選取的分析對象為在K9+100處的觀測斷面測得的數(shù)據(jù)。

    按照盾構(gòu)在不同推進(jìn)工況下地面沉降的發(fā)展情況,可將盾構(gòu)施工引起的沉降分為5個(gè)階段,分別是未到達(dá)時(shí)引起的地表沉降,盾構(gòu)通過時(shí)引起的地表變化,盾構(gòu)通過以后盾尾空隙的閉合引起的地面沉降,壁后注漿和受擾動(dòng)土體的固結(jié)引起的地面沉降以及受擾動(dòng)土體的二次固結(jié)引起的地面沉降。一般來說,壁后注漿和受擾動(dòng)土體的固結(jié)引起的沉降占最終沉降量的比重最大,最高甚至達(dá)到80%,本文主要針對該階段地表沉降采用彈塑性模型進(jìn)行數(shù)值分析,然后與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比。

    3 數(shù)值分析

    在對盾構(gòu)隧道施工進(jìn)行開挖模擬的方法中,一類是按照盾構(gòu)施工的工序進(jìn)行模擬,但是這類模型通常計(jì)算非常復(fù)雜,要考慮的因素很多,有時(shí)結(jié)果與實(shí)際之間存在較大差異。第二類方法是宏觀與微觀相結(jié)合的方法,通過輸入初始應(yīng)力場,通過試驗(yàn)確定土體的各項(xiàng)參數(shù),選擇適當(dāng)?shù)耐馏w本構(gòu)模型,來計(jì)算土體在盾構(gòu)施工過程中的位移變化。同時(shí)在影響地面總體沉降的5個(gè)階段中,第4階段中注漿體和受擾動(dòng)土體的固結(jié)沉降量占總沉降的絕大部分[31],因此本文通過輸入初始應(yīng)力場,選擇考慮各向異性的EVP-SCLAY1本構(gòu)模型[23]來模擬該階段盾構(gòu)施工引起的地表沉降。

    3.1 各向異性本構(gòu)模型

    土體本構(gòu)模型采用EVP-SCLAY1模型,該模型是主要針對軟黏土開發(fā)的綜合性彈粘塑性模型,同時(shí)考慮了軟土的三大特性(黏性、各向異性及結(jié)構(gòu)性),模型將應(yīng)變劃分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變,其中彈性應(yīng)變考慮為各向同性,采用胡克定律表示,塑性應(yīng)變考慮為各向異性,通過采用屈服面的初始角度及后續(xù)屈服面的旋轉(zhuǎn)來表示,初始屈服面的傾角與ηK0之間的關(guān)系采用式(9)表示:

    后續(xù)屈服面的旋轉(zhuǎn)通過參數(shù)ω和ωd表示,分別采用式(12)和式(13)表示:

    針對上海軟土,模型包含的次固結(jié)參數(shù)Cαe與壓縮指數(shù)Cc之間的關(guān)系可以采用式(14)表示[24]:

    該本構(gòu)模型中,土體滲透系數(shù)與孔隙比之間的關(guān)系,采用式(15)表示:

    式中,Ck為表示滲透系數(shù)隨孔隙比變化的參數(shù),同時(shí)文獻(xiàn)[25]對上海原狀軟土進(jìn)行了滲透試驗(yàn),通過試驗(yàn)擬合了滲透系數(shù)與孔隙比之間的關(guān)系,見式(16):

    聯(lián)合式(15)和式(16),可得描述滲透系數(shù)的參數(shù)Ck如式(17)所示:

    b為試驗(yàn)參數(shù),對于不同性質(zhì)的土可以通過滲透試驗(yàn)確定,對于上海分層軟土,b的取值見文獻(xiàn)[25]。本項(xiàng)目最后需要輸入模型的參數(shù)見表2:

    表2 輸入模型的參數(shù)值

    3.2 隧道開挖有限元模型

    模型寬度和高度分別為45m和52m,隧道埋深19.5m,地下水位線-3.0m,隧道外徑6.2m,內(nèi)徑5.5m,管片厚度為0.35m,本構(gòu)模型采用線彈性模型,橫向抗彎剛度折減系數(shù)取0.7[27],折減后彈性模量為24.85GPa,徑向收縮率采用1%。由于隧道為對稱結(jié)構(gòu),選取右半部分進(jìn)行分析,計(jì)算過程采用平面應(yīng)變模型,模型采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元,有限元模型見圖2所示。

    圖2 有限元模型圖

    本文在計(jì)算過程中,首先輸入初始應(yīng)力場,然后再選取土體本構(gòu)模型來模擬隧道開挖引起的地表沉降槽曲線,選取的模型分別為MC模型、MCC模型和EVP-SCLAY1模型,其中MC模型和MCC模型為各向同性模型,最后將數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較,圖3為盾構(gòu)開挖影響范圍圖,由圖3可以看出,采用EVP-SCLAY1模型得出的地表沉降影響范圍介于MC模型與MCC模型得出的地表沉降影響范圍之間,比實(shí)測影響范圍大1.82m,MCC模型預(yù)測影響范圍比實(shí)測影響范圍小5.5m,而MC模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間誤差較大,兩者之間相差達(dá)到了6.62m。

    圖4為不同模型分析結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)之間的對比,由圖4可以看出,MC模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果之間相差較大,實(shí)測結(jié)果最大54.12mm,而MC模型預(yù)測為33.05mm,誤差達(dá)到了39%,相對 MCC模型與 MC模型,各向異性EVPSCLAY1模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)最為接近,這在驗(yàn)證模型適用性的同時(shí),也表明了各向異性是在預(yù)測軟土沉降時(shí)需要重點(diǎn)考慮的一個(gè)因素。

    4 結(jié) 論

    本文以實(shí)際工程為研究對象,采用能描述土體各向異性特性的本構(gòu)模型與各向同性模型同時(shí)預(yù)測了盾構(gòu)開挖對地表沉降的影響范圍與中心線最大地表沉降,并將結(jié)果與實(shí)際觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果顯示,在預(yù)測開挖影響范圍與最大地表沉降方面,各向異性模型具有較大優(yōu)勢,預(yù)測結(jié)果更加接近實(shí)際。

    圖3 盾構(gòu)開挖影響范圍圖

    圖4 地表沉降圖

    分析對初始K0固結(jié)狀態(tài)的軟粘土采用各向同性本構(gòu)模型產(chǎn)生較大偏差的原因在于平均正應(yīng)力不變,偏應(yīng)力減少時(shí),應(yīng)力軸發(fā)生偏轉(zhuǎn),應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系隨之發(fā)生變化,而各向同性模型沒有考慮到這一點(diǎn),導(dǎo)致結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一定的誤差,因此在綜合評價(jià)盾構(gòu)開挖對土體造成的影響時(shí),土體的各向異性也是其需要重點(diǎn)考慮的一個(gè)因素。

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