國外“統(tǒng)計教育”研究現(xiàn)狀分析

羅 虹，賀 佳

第二軍醫(yī)大學:1教育技術中心;2衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室，上海 200433

20世紀90年代初，國外關于統(tǒng)計教育的研究在統(tǒng)計學、心理學、科學教育、數(shù)學教育、教育技術等諸多專業(yè)中同時展開。隨著統(tǒng)計學科獲得廣泛認可，并被列為多門專業(yè)的基礎課程，統(tǒng)計教育的研究需求與日俱增。

1 方法

該文通過對《Statistics Education Research Journal》雜志中2002年5月第1卷至2012年5月第11卷、《Journal of Statistics Education》雜志中1993年7月第1卷至2011年11月第19卷、《The International Conference on the Teaching Statistics》中1998年第5期至2010年第8期、《The International Statistical Institute》中1999年第52期至2007年第56期、76篇博士研究生論文、通過ELSEVIER數(shù)據(jù)庫在“Abstract、Title、Keywords”中輸入“Statistics Education”、“teaching and learning statistics”以及在 Web of Science和 Google Scholar兩大搜索引擎搜索相關文獻進行系統(tǒng)研究，基于關鍵詞運用詞頻分析軟件，將所有文獻的全部關鍵詞按總詞頻的高低降序輸出，并列出累計頻次達到所有關鍵詞總頻次20%的高頻關鍵詞，然后對其進行聚類，進而分析這些關鍵詞所代表的主題和內(nèi)容的變化。

2 結果

國外統(tǒng)計教育研究的主題分布在三個大方向:統(tǒng)計教與學的方法、信息技術在統(tǒng)計教育中的運用和統(tǒng)計教學的評價，而研究內(nèi)容主要集中在統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計素養(yǎng)兩個層面。

2.1 研究主題分布

目前，統(tǒng)計教學過程中存在的突出矛盾之一是教學實踐與教育研究之間的脫節(jié)。為此，基于教學實踐的統(tǒng)計教育實證研究的主題分布在以下三方面［1］:

2.1.1 統(tǒng)計教與學的方法 許多研究者指出，傳統(tǒng)以教師為中心的教學存在以下弊端:單純向學生傳遞知識而非促進學生對統(tǒng)計的理解，難以提高其實際應用知識的能力，同時學生也較難改變對統(tǒng)計的態(tài)度、信心以及被動參與學習的狀態(tài)。與之相關的理論研究得到全面展開，有許多被證實有效的研究成果在公開刊物上得到發(fā)表，其中有代表性的觀點是將“建構主義”理論引入統(tǒng)計教育中。

“建構主義”作為教育心理學的重要理論，認為學習是一種以學生為中心的主動意義建構的過程。學生是帶著自己的思想和經(jīng)驗來到課堂的，他們在自己原有的認知框架中重新建構新的知識。許多統(tǒng)計教育研究者通過教學實踐都認為:“建構主義”教學方法能夠使學生改變對統(tǒng)計的態(tài)度，積極投入到他們的學習中并提高教學的效果。

2008年美國統(tǒng)計協(xié)會The American Statistical Association(ASA)對大學基礎統(tǒng)計課程提出了統(tǒng)計教育中“教學和評價的六大指導方針”［2］:①加強統(tǒng)計素養(yǎng)、發(fā)展統(tǒng)計思維;②運用真實數(shù)據(jù);③加強概念理解而不只是程序性的知識;④培養(yǎng)課堂教學中的主動學習;⑤運用信息技術促進概念理解和數(shù)據(jù)分析;⑥運用評估方法促進和評價學生的學習。它們不僅為統(tǒng)計教師指明了教學的方向，也為學生的統(tǒng)計學習制訂了詳細的目標。

2.1.2 信息技術在統(tǒng)計教育中的運用 信息技術(如計算機、網(wǎng)絡)已經(jīng)作為輔助教學工具被廣泛應用于統(tǒng)計的教與學過程，其中包括:統(tǒng)計軟件包、基于網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)采集工具、模擬工具、電子教材和其他。它們在教學中發(fā)揮的主要作用是:自動計算、將抽象概念可視化、模擬教學內(nèi)容、為合作學習和學生的參與提供平臺［3］。

①統(tǒng)計軟件包:當前統(tǒng)計教育中使用較為普遍的統(tǒng)計軟件包有SAS、SPSS、Minitab和R語言，它們主要用于數(shù)據(jù)的分析。Basturk指出，SPSS對于講授基礎統(tǒng)計課程是一種非常有用的工具，他通過研究發(fā)現(xiàn)，在常規(guī)的基礎統(tǒng)計課程的授課過程中運用CAI課件輔助教學將有助于提高學生的學習能力［4］。

②基于網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)采集工具:統(tǒng)計教學中的一個重要組成部分就是教會學生處理真實的數(shù)據(jù)，學生如果能夠參與到數(shù)據(jù)采集的過程中，將能從這些數(shù)據(jù)中獲得更大的收獲，然而在現(xiàn)實教學中卻難以操作。為了克服這一困難，Schwarz設計了一個基于網(wǎng)絡的抽樣調查，學生可以通過合作來處理真實的數(shù)據(jù)，這對數(shù)據(jù)采集過程中提高效率和效益具有非常重要的意義［5］。

③模擬工具:統(tǒng)計教學的主要難點源于統(tǒng)計概念的抽象和復雜，為了解決這個問題，許多研究者試圖通過將統(tǒng)計概念可視化的方法來促進學生對內(nèi)容的理解。1998年West和Ogden用Java語言針對統(tǒng)計的教學內(nèi)容開發(fā)了一系列小程序，如直方圖、機率游戲、置信區(qū)間和簡單回歸等，給學生提供在網(wǎng)上進行親身實踐的模擬工具。

④電子教材:隨著網(wǎng)絡的迅速發(fā)展，許多電子教材(如 HyperStat、CyberStat、Seeing Statistics)得到開發(fā)。電子教材的主要優(yōu)勢在于通過交互性來幫助學生進行積極的統(tǒng)計學習。需要強調的是，電子教材要發(fā)揮交互功能，首先要將統(tǒng)計教學內(nèi)容進行形象且生動的呈現(xiàn)，并能根據(jù)學生的不同需求提供及時、個性化的反饋［6］。

⑤其他:以上提到的軟件或工具都無法監(jiān)測學生的學習過程而且難以體現(xiàn)反饋信息。針對這些問題又誕生了一批新興的教學資源和模型。其中的典型代表是SOCR(statistics online computational resource)和STATLAB(statistics consulting laboratory)。SOCR包含了大量的在線教學資源、統(tǒng)計計算工具、交互式圖形用戶界面、計算和模擬軟件、數(shù)據(jù)分析和可視化工具等［7］。STATLAB則是一個基于網(wǎng)絡的交互工具，主要用于“實驗設計”這一內(nèi)容的輔助教學。

2.1.3 統(tǒng)計教學的評價 統(tǒng)計教育的研究不是孤立進行的，需要通過教學應用實踐來證實其有效性，即進行統(tǒng)計教學評價［8］。一些研究者認為，計算機模擬技術有利于幫助學生進行親身實踐，從而促進學生的學習。他們認為，基于信息技術的統(tǒng)計教學代表了一種新的教學范式，它不僅更適合和吸引現(xiàn)代的學生，而且能夠提高學習效果［9］。而另一些研究者則認為，這些教學策略并不會產(chǎn)生明顯的學習效果。即使學生理解了基本理論并能夠運用這些理論進行計算，但他們?nèi)圆痪哂泻芎玫膱D形解釋、比較和推理技能。因為要開發(fā)學生的這些技能，僅通過計算機模擬來演示圖形概念是不夠的，學生需要用計算機模擬來進行一次直接的活動或者親身體驗［10］。

盡管在研究者之間沒有達成共識，但他們的研究目標是一致的，即如何有效地運用信息技術來提高統(tǒng)計教學的效果，并為此進行了一系列實證研究，由此可以看出許多研究者已經(jīng)意識到在統(tǒng)計教學中運用技術的重要性。

此外，對學生的學習評價方式也在發(fā)生變化，可選擇的評價方法有檔案評價、自我評價和同伴評價等。與傳統(tǒng)的通過考試進行評價的方式相比，這些評價方式能更為全面地評價學生的學習全過程［11-13］。

2.2 研究內(nèi)容

隨著教學模式從以教師為中心向以學生為中心轉變，國外統(tǒng)計教育研究的內(nèi)容越來越傾向于關注學生對統(tǒng)計內(nèi)容的理解以及對統(tǒng)計素養(yǎng)的培養(yǎng)，其中統(tǒng)計內(nèi)容以統(tǒng)計推斷為主。

2.2.1 統(tǒng)計推斷 通過一系列實證研究發(fā)現(xiàn)，盡管學生能夠處理并計算統(tǒng)計數(shù)據(jù)，但他們對統(tǒng)計推斷的一些內(nèi)容存在許多誤區(qū)，主要表現(xiàn)在抽樣分布、假設檢驗和置信區(qū)間三個方面［14］?，F(xiàn)將相應的理解誤區(qū)歸納整理如表1所示。

表1 對統(tǒng)計推斷內(nèi)容的誤解分布

①抽樣分布:許多統(tǒng)計教育者都強調，抽樣分布是理解統(tǒng)計推斷的核心概念。然而，許多實證研究表明這個概念通常理解得并不好［15-18］。盡管許多學生能夠單獨運用抽樣過程的必要概念，在推斷推理過程中他們卻常常缺乏整合并正確運用這些概念的能力［19］。其中的原因之一就是學生對抽樣分布這一概念存在一些錯誤的理解，如關于小數(shù)定律和抽樣變異性的誤解、對不同分布的誤解、對中心極限定理的誤解。

②假設檢驗:統(tǒng)計推斷中的主要工具就是假設檢驗。對于統(tǒng)計教育者來說，讓學生理解假設檢驗并不容易，主要原因是它需要學生能夠理解并把抽樣分布、意義水平、原假設和對立假設、P值等概念聯(lián)系起來。研究者們通過理論研究和從不同大學的學生參與者中進行問卷調查發(fā)現(xiàn)，有關假設檢驗的誤解主要表現(xiàn)在以下幾點:對假設檢驗不同方法的誤解、關于假設定義的誤解、對檢驗水平條件的誤解、關于P值解釋的誤解、對假設檢驗本質的誤解、關于統(tǒng)計意義評估的誤解。

③置信區(qū)間:關于置信區(qū)間的誤解少有人研究，2006年Fidler開展了學生對置信區(qū)間的理解調查，結果表明置信區(qū)間可以幫助學生減少對于“統(tǒng)計上沒有意義的結果等同于沒有實際意義”這一概念的誤解。然而在對心理學和生態(tài)學學生的實驗研究中揭示，180名學生對置信區(qū)間的描述產(chǎn)生了不同的誤解，F(xiàn)ider按照誤解類型對學生所占的比例進行了統(tǒng)計，如表2所示［20］。其中，對置信區(qū)間描述的主要誤解是“同一組數(shù)據(jù)，90%的置信區(qū)間比95%的置信區(qū)間更大”(有41.1%的學生這樣認為)。

表2 學生對置信區(qū)間描述的誤解(n=180)

2.2.2 統(tǒng)計素養(yǎng) 國外關于“統(tǒng)計素養(yǎng)”的研究始于1993年，Wallman認為，統(tǒng)計素養(yǎng)就是指理解和批判性評價日常生活中統(tǒng)計結果的能力［21］。2002年，Gal提出，統(tǒng)計素養(yǎng)是基于知識和意向元素交互之上的，知識元素包含認知方面(如讀寫技能、統(tǒng)計知識、數(shù)學知識)等，而意向元素則指非認知方面(如個人信念、意向和態(tài)度)等［22］。關于統(tǒng)計素養(yǎng)，目前還沒有統(tǒng)一公認的準確定義，但研究統(tǒng)計素養(yǎng)，是為了在統(tǒng)計教育的層面，不僅僅能夠幫助學生掌握統(tǒng)計的基礎知識和統(tǒng)計的理論方法，而且注重培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計方法解決現(xiàn)實問題的能力以及發(fā)展學生的統(tǒng)計思維。

學校在加強學生統(tǒng)計素養(yǎng)方面具有非常關鍵的作用，它能引導學生在觀察和解釋世界復雜性的過程中理解統(tǒng)計為什么以及如何發(fā)揮作用。世界上大部分國家在意識到培養(yǎng)國民統(tǒng)計思維和能力的重要性后都進行了統(tǒng)計教育的改革研究。例如:在英國，把“數(shù)據(jù)處理”融入了國家數(shù)學課程;在西澳大利亞，把“機率和數(shù)據(jù)”作為學前到十年級的必修課程;在意大利，把“統(tǒng)計和數(shù)據(jù)分析”視為連貫的課程體系。研究發(fā)現(xiàn)，學生通常在進入大學之前對統(tǒng)計觀念和技能都持有錯誤的感覺和理解［23］。進入大學后，統(tǒng)計被作為一種工具用于解決其他研究領域的問題(如教育、社會科學或醫(yī)學)。在大學的統(tǒng)計課程中，許多學生獲得了操縱定義或算法的表面上的能力，卻不能處理解釋性活動或對真實問題進行數(shù)據(jù)分析［24］。由此，大量研究分析了大學統(tǒng)計教學過程中存在的問題并建議統(tǒng)計教學中應該包含解決真實問題的所有不同階段，即計劃解決方案、收集和分析數(shù)據(jù)、檢驗最初的假設、做出正確的決策。同時，總結了統(tǒng)計教學的原則:基于“建構主義”理論;學生的積極參與、實踐和重復;預測對基礎概念理解或不理解的發(fā)生率;鼓勵學生面對自己所犯的錯誤;通過基于信息技術的教學運用技術工具;提供反饋并對學生的表現(xiàn)做出評價［25］。

3 對我國《醫(yī)學統(tǒng)計學》教學的啟示

通過對國外統(tǒng)計教育研究的全面分析，以下幾點值得參考和借鑒:一是2008年美國統(tǒng)計協(xié)會提出的統(tǒng)計教育研究視角從知識傳遞轉向能力培養(yǎng)、從注重結果轉向關注過程;二是國外的統(tǒng)計教育研究非常重視列示學生對某些具體內(nèi)容的“誤解”，一方面能幫助統(tǒng)計教師進行有針對性的教學指導，另一方面也有利于提升統(tǒng)計教學的效率;三是強調提高學生的統(tǒng)計素養(yǎng)，注重運用真實數(shù)據(jù)。

《醫(yī)學統(tǒng)計學》是醫(yī)學生進行醫(yī)學科研和實踐的重要工具，掌握統(tǒng)計學的知識和技能已經(jīng)成為國內(nèi)外公認的醫(yī)學畢業(yè)生必備的基本素質。然而，醫(yī)學統(tǒng)計學卻是目前各醫(yī)學院校普遍公認的難教、難學的課程。針對目前醫(yī)學統(tǒng)計學的教學現(xiàn)狀，迫切需要對課程的教學內(nèi)容和教學方法進行深刻的變革，以真正打破課程教學的瓶頸。在教學內(nèi)容方面，應從傳統(tǒng)的教師灌輸基礎知識轉向培養(yǎng)學生綜合分析、解決實際問題的能力，不斷增加學生運用真實數(shù)據(jù)的實踐，從而強化其統(tǒng)計素養(yǎng)。同時，國外統(tǒng)計研究中所列示的學生對某些具體內(nèi)容的誤解，這些已有成果對于我國的醫(yī)學統(tǒng)計學教學也具有直接的現(xiàn)實價值。在教學過程中教師可以有針對性地將這些誤解作為重要內(nèi)容進行講解，以幫助學生對這些內(nèi)容形成正確的認識和理解。在教學方法上，醫(yī)學統(tǒng)計學教學應主動地將信息技術引入教學過程，把教學理論、信息技術、課堂實踐融合起來，進行符合我國國情的實證研究，使我國的醫(yī)學統(tǒng)計學教育從面向內(nèi)容轉向基于能力，改變學生對醫(yī)學統(tǒng)計學的態(tài)度，提高醫(yī)學統(tǒng)計學的教與學效果，促進學生統(tǒng)計素養(yǎng)的全面發(fā)展。

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