A－SMGCS機場場面運行可重構(gòu)Petri網(wǎng)建模

朱新平，湯新民，韓松臣

(南京航空航天大學民航學院，江蘇 南京 210016)

A－SMGCS(先進場面引導與控制系統(tǒng))能實現(xiàn)航空器滑行路由自動規(guī)劃，有助于減輕管制員工作負荷并提升場面容量。歐美對A－SMGCS自動路由規(guī)劃展開了一系列研究[1]，并取得較多成果[2]，但國內(nèi)在該方面的研究不多。

以往研究有如下不足:①在運行環(huán)境建模方面，多將其建模為有向圖模型[3－9]，僅能反映場面各單元的鄰接關(guān)系和相互間距，對管制規(guī)則約束描述不足。文獻[10]將滑行道系統(tǒng)抽象為有向圖并轉(zhuǎn)換為Petri網(wǎng)，但僅是基于場面交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的靜態(tài)屬性展開。文獻[11]建立了場面運行Petri網(wǎng)模型，采用模型標識來描述管制規(guī)則約束，并提出在運行條件變化時，對應模型應進行重構(gòu)調(diào)整，但并未給出具體方法;②在活動目標建模方面，多假設航空器滑行速度為某一恒定值，忽略了航空器在不同區(qū)域的滑行速度。筆者給出了一種面向A－SMGCS路由規(guī)劃的場面運行擴展賦時庫所Petri網(wǎng)建模方法。

1 場面運行環(huán)境建模

1.1 場面運行單元劃分

場面運行環(huán)境可分為跑道、滑行道直線段、交叉口、機位活動單元和機坪滑行單元。其中，跑道為飛行區(qū)交通系統(tǒng)核心，進離港航班在該單元完成起降過程，且在不同條件下跑道運行方向可能會調(diào)整;滑行道直線段為運轉(zhuǎn)區(qū)滑行道系統(tǒng)的主要部分，航班進離港滑行大部分在直線段上進行，且應遵循一定的管制規(guī)則;交叉口為航班滑行過程中改變航向的場所;機位活動單元為航班進入或離開機位的活動區(qū)域;機坪滑行單元為機位附近的機坪滑行線，航空器可通過該單元轉(zhuǎn)入或離開機位活動單元。

1.2 場面單元對應的ETPPN模型

定義1擴展賦時庫所Petri網(wǎng)(ETPPN)定義為 ETPPN={P，T，I，O，M0，φ，Γ，f}。其中，庫所集合P和變遷集合T滿足P∩T=Φ，P∪T≠Φ;I、O分別為模型的前向和后向關(guān)聯(lián)矩陣;M0為模型初始標識;φ:P→D為庫所標識應持續(xù)的時間函數(shù)，D={dτ1，dτ2，…，dτn}為持續(xù)時間集合;Γ:P→Ψ為庫所集合到約束集合的映射，其中Ψ ={α1，α2，…，αn}為約束集合;f:T × P→{0，1}為變遷集合到庫所集合的測試函數(shù)。當pi中所有約束 αi(i=1，2，…，n)均滿足時，f(t，pi)=1。

若ETPPN中變遷t∈T使能，當且僅當以下條件同時滿足:①若庫所pi∈(p)t被標識的時刻為 xi，對應的持續(xù)標識時間為 dτi，所有 pi∈(p)t均被標識，且當前時間;② 存在庫所 pi∈ t(p)，滿足 f(t，pi)=1。

(1)用ETPPN建立跑道Petri網(wǎng)模型。圖1為跑道ETPPN模型，其中圖1(a)為離港航班跑道占用過程模型，圖1(b)為進港航班跑道占用過程模型。圖1中，變遷td和to分別表示離港航空器滑入和起飛離開跑道;變遷ta表示進港航空器對準跑道降落;變遷t1、t2、t3表示航空器從不同脫離口脫離;資源庫所pir為跑道按方向i運行的可用狀態(tài);狀態(tài)庫所pi為跑道按某一方向運行狀態(tài);由映射φ:P→D可確定pi對應的dτi，表示某一機型在該跑道上起降占用跑道時間;由映射Γ:P→Ψ可確定pi對應的約束，包括離港占用跑道約束α1i、進港占用跑道約束α2i，以及條件性關(guān)閉或開放約束α3i。

圖1 某一運行方向下的跑道ETPPN模型

圖2 滑行道直線段單向運行模式對應的ETPPN模型

(2)用ETPPN建立的滑行道直線段Petri網(wǎng)模型如圖2所示。圖2(b)為滑行道直線段單元單向運行模式對應的ETPPN模型。其中，庫所pir表示直線段資源狀態(tài);狀態(tài)庫所p1i表示直線段zi處于方向1運行模式;由映射φ:P→D可確定對應的，表示某一機型在該直線段滑行所需時間;由映射Γ:P→Ψ可確定p1i對應的約束，包括可用機型約束 α1i、滑行速度約束 α2i、條件性關(guān)閉或開放約束α3i、必經(jīng)點約束 α4i和滑行方向約束 α5i。

分時雙向運行直線段(即在不同時段內(nèi)允許航空器沿某一方向滑行)對應的ETPPN模型如圖3所示，其建模步驟如下:①按照圖2(b)中模型的建立方法，建立直線段單元各單向運行模式對應的ETPPN模型，如圖3(b)所示;②對步驟①所得到的各單向運行模型，將其中屬于同一直線段單元的資源庫所進行聯(lián)合，如圖3(c)所示。在圖3(b)中，兩個同名資源庫所pir均描述同一直線段的資源可用狀態(tài)，故可將其合二為一并保持該庫所與其他變遷的連接關(guān)系不變。

圖3 直線段雙向運行模式對應的ETPPN模型

(3)用ETPPN建立的滑行道交叉口Petri網(wǎng)模型如圖4所示。圖4(b)為交叉口入口I的3種運行方式對應的Petri網(wǎng)模型。在該模型中，資源庫所pjr表示該交叉口的資源狀態(tài);狀態(tài)庫所分別表示3種運行方式對應的狀態(tài);由于交叉口同時只能允許一架航空器占用，故各狀態(tài)庫所的輸入變遷同時只能有一個被激發(fā)。圖4(b)所示模型僅給出該交叉口入口I各種運行方式對應的ETPPN模型，其他入口不同運行方式的子模型，可用類似方法建立。

(4)用ETPPN建立的機位活動單元Petri網(wǎng)模型如圖5所示。航空器進機位滑行通常采取自滑入機位或拖車拖入機位兩種方式。圖5(a)和圖5(b)虛線框所示分別為機位活動單元及其對應模型。其中，資源庫所pjr表示該機位的資源狀態(tài)，當該庫所被標識時，表明對應機位可供使用;狀態(tài)庫所pj表示該機位運行狀態(tài)，當該庫所被標識時，表明對應的機位處于被占用狀態(tài)。與此同時，在機位活動單元模型之間引入虛擬庫所(如圖5(b)中庫所piv、psv)，實現(xiàn)與機坪滑行單元模型的銜接。

圖4 交叉口某一入口運行過程ETPPN模型

(5)用ETPPN建立機坪滑行單元Petri網(wǎng)模型如圖6所示。航空器在機坪滑行單元按路線滑行，并轉(zhuǎn)入或離開某一機位活動單元。圖6(a)中虛線框所示部分為兩個機坪滑行單元，假設其運行方向如箭頭所示。對每一個滑行單元均可采用與運轉(zhuǎn)區(qū)滑行道直線段類似的方式建模，得到對應的ETPPN模型，如圖6(b)中虛線框所示。與此同時，在兩個單元對應模型間引入虛擬庫所，通過該庫所實現(xiàn)與機位活動單元模型的銜接。

圖6 機坪滑行單元及其對應的ETPPN模型

利用上述各單元對應的ETPPN模型，采用同步合成技術(shù)[12]即可實現(xiàn)運轉(zhuǎn)區(qū)場面環(huán)境建模，而對機坪環(huán)境建模，則可將機坪滑行單元與機位活動單元模型的虛擬庫所進行疊加來實現(xiàn)。

2 航空器活動建模

A－SMGCS路由規(guī)劃提供最優(yōu)滑行路徑以及航空器經(jīng)過各參考點的時間，并保證規(guī)劃階段無沖突出現(xiàn)[13]。

航空器場面滑行可分為直線滑行和彎道滑行兩種形式。A－SMGCS控制下的航空器場面滑行具有以下特征:①當航空器先后通過的兩路段均為同一類型(直線或彎道)時，無須加減速;②當航空器從彎道滑入直線段時，須啟動加速過程;③當航空器從直線段滑入彎道時，減速過程通常在進入彎道前結(jié)束。圖7中，航空器從直線段單元zi進入并通過交叉口sj的過程中，若選擇直線段bd段或彎道bc段滑行，由于具有不同的速度調(diào)整要求，因此會導致航空器占用直線段單元zi和交叉口單元sj的時間發(fā)生變化。

圖7 航空器滑行過程

由上述分析可知，航空器加(減)速均發(fā)生在直線段滑行過程中，設航空器彎道正?；兴俣葹関c、直線段正?；兴俣葹関s、加速度為 aacc(取1.5 m/s2)、減速度為 adec(取 －1.5 m/s2)，對航空器執(zhí)行路徑 r=(m，k，f，p，…，s，n)的滑行過程，其速度特性曲線如圖8所示(假設航空器起始滑行段mk和終止滑行段sn均為直線段)。

圖8 航空器執(zhí)行某一滑行路徑過程中的速度特性曲線

3 場面ETPPN模型的自動重構(gòu)

場面運行條件變化時(如某些路段臨時關(guān)閉、跑道運行方向改變等)，所建模型應能動態(tài)調(diào)整，以保證在此基礎上所得路由規(guī)劃結(jié)果的實用性?？芍貥?gòu)Petri網(wǎng)[14]將體現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)調(diào)整需求的重構(gòu)規(guī)則動態(tài)作用于Petri網(wǎng)模型，實現(xiàn)對模型局部結(jié)構(gòu)的調(diào)整，因此可引入到場面ETPPN模型建模中。

定義2可重構(gòu)場面ETPPN模型定義為多元組Q=(Γ，M0，R)，其中 Γ 為場面 ETPPN模型;M0為模型的初始狀態(tài);R={r1，r2，…，rn}為各單元模型的重構(gòu)規(guī)則集。

定義3重構(gòu)規(guī)則r∈R定義為3元組r=(D，*r，r*)，其中D為重構(gòu)規(guī)則對應模型中的庫所集合;*r:(D×T)∪(T×D)→IN和r*:(D×T)∪(T×D)→IN分別描述重構(gòu)規(guī)則作用之前和之后庫所集與變遷集之間的連接關(guān)系，其中T為重構(gòu)規(guī)則對應模型變遷集，IN為自然數(shù)集。

借鑒可重構(gòu)Petri網(wǎng)，將場面ETPPN模型的重構(gòu)規(guī)則r表示為:

其中，符號“?”兩側(cè)分別為模塊在重構(gòu)規(guī)則r作用前后，庫所集與變遷集之間的連接關(guān)系。

定義4場面重構(gòu)規(guī)則生成映射定義為Ω:，其中為模型對集合，dk，ek為單元 k在不同運行條件下的ETPPN模型，dik、ejk分別為單元對應的運行條件i和j;{Fk}為單元對應的管制規(guī)則集合;{rn}為模型對應重構(gòu)規(guī)則集合，其中k=1，2，…，p 為模塊編號，i，j=1，2，…，q 為模塊對應單元的運行條件編號。

飛行區(qū)場面運行條件變化的情形通常有:①跑道運行方向發(fā)生變化;②滑行道直線段臨時性關(guān)閉或運行方向變化;③滑行道交叉口臨時關(guān)閉;④某些機位活動區(qū)臨時關(guān)閉;⑤除冰區(qū)的啟用或關(guān)閉。對上述情形，依據(jù)定義3和定義4可確定重構(gòu)規(guī)則r∈R?？芍貥?gòu)場面ETPPN模型自動重構(gòu)算法的步驟如下:

(1)對每一個場面單元，分析可能出現(xiàn)的運行條件變化，并確定運行條件對集合{(dik，ejk)}，然后建立各運行條件下該單元對應的模型dk、ek，并確定對應的管制規(guī)則集合{Fk};

(2)由定義3和定義4確定運行條件變化時，場面運行單元對應模型之間的重構(gòu)規(guī)則集{rn}，其中 rn=(Dk，*rn，r*n);

(3)判斷場面運行單元的運行條件是否發(fā)生變化。若是，則由定義4指派對應的重構(gòu)規(guī)則rn，并轉(zhuǎn)步驟(4);否則，繼續(xù)步驟(3);

(4)利用重構(gòu)規(guī)則 rn=(Dk，*rn，r*n)，刷新模型中相應模塊所含庫所集Dk與變遷集的流關(guān)系。

4 仿真試驗

在Anylogic仿真平臺上，以首都機場T3E航站樓東側(cè)飛行區(qū)為例，進行場面ETPPN模型建模與重構(gòu)仿真試驗?？紤]到飛行區(qū)地域廣闊，僅對圖9(a)中虛線框標識部分的飛行區(qū)進行建模分析。

首先對該部分飛行區(qū)進行典型單元劃分(如圖9(b)所示)，包括機坪滑行線單元z7～z9，機位517對應的機位活動區(qū)z10，各單元的運行方向如箭頭所示。

在場面ETPPN模型的建模過程中，首先采用Anylogic建立各典型運行單元的ETPPN模型，然后合成得到最終的模型，如圖10所示。

采用Anylogic控件動作模擬管制員指令輸入，并將以XML文件形式(*.alp文件)存儲的場面ETPPN模型利用Java程序進行解析，然后將重構(gòu)算法作用于解析所得模型中的相關(guān)部分，即可實現(xiàn)場面模型的重構(gòu)。以機位517對應區(qū)域z10為例，當該機位臨時關(guān)閉時，對應的重構(gòu)規(guī)則為。在Anylogic仿真平臺上，將重構(gòu)算法作用于模型的相應部分(圖11方框所示部分)，即可得到重構(gòu)完成后的模型。其他運行條件改變時(如滑行道或跑道運行方向發(fā)生變化)，也可采取類似方式完成模型重構(gòu)。

圖9 首都機場T3E航站樓東側(cè)飛行區(qū)及其某一部分區(qū)域的典型運行單元劃分

圖10 圖9(b)對應的場面ETPPN模型

圖11 機位臨時關(guān)閉時圖10模型的重構(gòu)

5 結(jié)論

筆者提出了面向路由規(guī)劃的場面運行可重構(gòu)ETPPN模型建模方法，該方法具有以下特點:①提出一種擴展賦時庫所Petri網(wǎng)，并以場面典型單元劃分為基礎展開模塊化建模，體現(xiàn)了場面交通系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)以及管制規(guī)則約束，降低了建模復雜度并保證模型的可重用性;②借鑒可重構(gòu)Petri網(wǎng)原理，提出場面ETPPN模型動態(tài)重構(gòu)機制，可快速、連續(xù)地體現(xiàn)場面運行條件變化，從而保證了以此為基礎所給路徑規(guī)劃結(jié)果的實用性。

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