基于靜電感應(yīng)的金屬接觸損傷診斷研究

徐一鳴 左洪福 詹志娟 徐君軍

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

在工程實際中，部件的表面接觸損傷常導(dǎo)致機(jī)構(gòu)故障甚至完全失效［1］。常用的監(jiān)測方法把振動與聲音的顯著增大或大磨粒的顯著生成作為失效的判據(jù)［2］，這些方法往往只能監(jiān)測到較為嚴(yán)重的損傷?；陟o電感應(yīng)的金屬機(jī)構(gòu)接觸損傷監(jiān)測技術(shù)，通過直接測量故障部位和產(chǎn)物，實現(xiàn)對部件表面損傷狀態(tài)的早期監(jiān)測，使預(yù)知維修成為可能。

目前，對金屬接觸損傷時產(chǎn)生靜電現(xiàn)象的研究已有初步進(jìn)展:Nakayama等［3］用金剛鉆圓錐在不同固體表面上進(jìn)行擦傷，研究了固體的靜電發(fā)射特性;德國慕尼黑技術(shù)大學(xué)齒輪研究中心、美國南安普頓大學(xué)先后利用銷盤試驗、循環(huán)潤滑的疲勞試驗、FZG試驗裝置驗證了靜電感應(yīng)信號作為金屬部件接觸損傷失效判據(jù)的可行性［4-6］。

但由于上述研究尚不能實現(xiàn)損傷的定位和定量，故筆者以金屬摩擦試驗為手段，利用小波等方法對信號進(jìn)行處理，基于靜電感應(yīng)模型和傳感器陣列，依靠智能算法對金屬表面損傷的損傷位置和程度進(jìn)行辨識。

1 金屬接觸損傷靜電感應(yīng)模型

1.1 金屬接觸損傷靜電生成原理

對于金屬接觸損傷時產(chǎn)生靜電的現(xiàn)象，目前尚未有統(tǒng)一的理論解釋，靜電的產(chǎn)生是以下多個因素綜合作用的結(jié)果:

(1)當(dāng)不同金屬的表面相互接觸時，接觸的微凸體頂端發(fā)生塑性變形，形變導(dǎo)致相變區(qū)的形成。不同金屬的表面相變區(qū)有不同的接觸電勢差，互相接觸導(dǎo)致金屬表面帶靜電［7］。DeVecchio等［8］使用開爾文探針系統(tǒng)和原子力顯微鏡針對金屬表面磨損進(jìn)行研究，驗證了相應(yīng)的化學(xué)和組織相變現(xiàn)象。Zharin等［9］也利用開爾文探針系統(tǒng)驗證了磨損過程中接觸電勢差的變化，并指出金屬接觸中形成的相變區(qū)與母體材料有不同的功函數(shù)，不同功函數(shù)的金屬接觸會產(chǎn)生接觸電勢差。

(2)當(dāng)不同金屬的表面相互接觸時，微凸體發(fā)生塑性剪切，較軟金屬的凸起被移除并轉(zhuǎn)移到較硬金屬上。這些被移除的凸起導(dǎo)致磨損顆粒(通常都帶電)的增加［4］。

(3)金屬表面發(fā)生切割、犁、斷裂、剝離時，新生表面會發(fā)射出電子、光子、離子和中性粒子，新生表面周圍的空氣被電離，電離出的部分自由電子被金屬表面捕獲，表面靜電因此而產(chǎn)生［10-11］。同時，電子、光子、離子和中性粒子的輻射強(qiáng)度隨著新生表面的增多而增大，所以表面靜電會隨著損傷程度的增大而增多［12］。

(4)某些金屬在接觸摩擦過程中會形成功函數(shù)較高的白層(比基體的功函數(shù)高)，白層和基體之間產(chǎn)生接觸電勢差，這也會使得金屬表面帶靜電［13］。

1.2 傳感器靜電感應(yīng)模型

試驗在輪軌摩擦磨損試驗臺上進(jìn)行，如圖1所示。接觸副分別為平板試驗件和陪試滾輪，平板試驗件的水平往返運動速度為v，陪試滾輪受到垂直向下的載荷。垂直于平板試驗件安裝的靜電傳感器用于監(jiān)測試驗件表面損傷。

圖1 試驗臺及靜電感應(yīng)模型

如圖2所示，靜電傳感器由感應(yīng)探頭、濾波放大電路、屏蔽罩和絕緣介質(zhì)(四氟乙烯)組成。

圖2 靜電傳感器結(jié)構(gòu)

當(dāng)點電荷Q經(jīng)過傳感器附近時，參照高斯定律，以點電荷Q為中心、半徑R的球為高斯面，則此面上的電通量與Q的關(guān)系為

式中，ε為點電荷周圍空氣的介電常數(shù);E為空間電場強(qiáng)度。

若把此高斯面放入一個同樣大小的法拉第桶，在此法拉第桶表面上取一小面積S，則此面積中的電荷量QA與S、E有以下關(guān)系:

所以，傳感器實際檢測到的電荷QA與Q的關(guān)系［14］為

式中，A為傳感器感應(yīng)面的面積;r為電荷到感應(yīng)面的距離。

靜電傳感器感應(yīng)的電荷信號比較微弱，必須將其通過信號調(diào)理放大，以電壓信號輸出。靜電采集電路所測電壓信號［14］為

式中，K為與測量系統(tǒng)有關(guān)的常量;i為靜電荷與感應(yīng)頭水平距離的Y方向分量;t為時間;j為靜電荷與感應(yīng)頭水平距離的X方向分量;h為傳感器感應(yīng)探頭到試驗平板的垂直距離。

為了簡化模型，假設(shè)點電荷Q沿水平勻速接近傳感器，運動路徑經(jīng)過感應(yīng)頭中軸線(此時i=0)，然后遠(yuǎn)離，根據(jù)式(4)仿真得到:點電荷在接近傳感器感應(yīng)面的過程中，產(chǎn)生一個振蕩信號(振蕩方向隨電荷極性而變化)，該時域信號的形狀、頻域能量分布會隨點電荷Q的運動速度v的變化而變化，其仿真電壓輸出信號如圖3所示。

圖3 靜電感應(yīng)仿真信號

2 試驗結(jié)果及分析

在常規(guī)室溫?zé)o潤滑條件下，對Ti－6Al－4V材料平板試驗件進(jìn)行接觸損傷診斷研究。試驗件表面火焰噴涂碳化鎢，涂層厚度為150μm，粗糙度Ra=3.2μm。滾輪陪試件材料為GCr15，表面鍍硬鉻，基體硬度大于 58HBC，粗糙度Ra=3.2μm。

靜電傳感器垂直于平板試驗件安裝，感應(yīng)面距離平板表面2mm;靜電信號采樣頻率取2kHz，使用帶通濾波(范圍為1～1000Hz);垂直載荷設(shè)定為恒定18kN，根據(jù)赫茲接觸理論，陪試滾輪與平板試驗件接觸應(yīng)力為1155MPa;平板往復(fù)頻率為0.53Hz。

2.1 金屬接觸損傷典型信號

2.1.1 金屬表面無損傷時的典型信號

試驗條件不變，選取表面無明顯損傷試驗件，靜電信號如圖4a所示。根據(jù)金屬摩擦磨損理論和靜電生成原理，金屬表面在接觸時產(chǎn)生相變區(qū)，同時生成表面微裂紋和摩擦損傷。所以金屬表面即使在無明顯損傷時，仍然有微弱靜電產(chǎn)生，但信號幅值較小而淹沒在環(huán)境噪聲中。故針對信號進(jìn)行小波單支重構(gòu)，以達(dá)到消除環(huán)境噪聲的目的。

單支重構(gòu)的信號處理方法利用一個小波細(xì)節(jié)的小波系數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)，其他小波細(xì)節(jié)及小波逼近為零，這樣不同的頻率成分就被突出了［15］。

常用的小波變換重構(gòu)公式為

式中，Sf(l，k)為尺度系數(shù);Wf(l，k)為小波系數(shù);h(l，k)、g(l，k)分別為低通和高通濾波器;l為最佳尺度，l∈Z;k=0，1，2，…，N－1;N為信號長度。

圖4b所示為使用sym5小波分解后，重構(gòu)尺度為5的靜電感應(yīng)信號的低頻部分，信號中包含明顯的周期性振蕩成分，周期約為1.66s，這與試驗板件運動周期相符。所以，在金屬表面無明顯損傷的情況下，也存在由輕微表面損傷引起的靜電信號，淹沒在環(huán)境噪音中的低頻靜電信號需要通過濾波去噪進(jìn)行識別。

圖4 金屬表面無損傷靜電信號

2.1.2 金屬表面有損傷時的典型信號

試驗條件不變，在試驗件表面制造出沿Y方向?qū)?mm、X方向?qū)?0mm、深300μm的損傷，損傷通過間隔切削表面部分材料獲得，監(jiān)測信號如圖5a所示。時域信號中存在明顯與平板試驗件運動周期相對應(yīng)的振蕩信號，且振蕩信號的幅值比圖4中的信號幅值大很多。圖5a中信號的信噪比SNR大于60，則采用帶通濾波去除直流分量。但由于信號中含有大量非平穩(wěn)信號，故采用短時傅里葉變換方法進(jìn)行分析。

短時傅里葉變換的定義為

式中，m為信號序列數(shù);ω為信號角頻率;x(m)為離散信號值;w(n－m)為實數(shù)窗序列，m，n∈Z。

對圖5a進(jìn)行短時傅里葉變換后，結(jié)果如圖5b所示。在非損傷區(qū)域，靜電信號主要為環(huán)境噪音，能量主要集中在400Hz以下;在接觸損傷區(qū)域，損傷引起的振蕩信號在整個頻譜上均有分布，且振蕩信號出現(xiàn)的周期與板件運動周期相對應(yīng)。

圖5 金屬表面損傷典型靜電信號

對比圖4a和圖5a中的信號及其幅值數(shù)量級可知，靜電感應(yīng)方法可以有效區(qū)分金屬表面是否發(fā)生損傷。

2.2 基于靜電感應(yīng)的金屬接觸損傷定位

試驗條件不變，如圖6所示，在試驗件表面切削出2個半徑為2mm、深300μm的圓形損傷，2個損傷在Y方向的距離為5mm，X方向的距離為5mm。采用3個相同的靜電傳感器，沿X方向等間距安裝。按照靜電感應(yīng)模型，當(dāng)同一個損傷引起的靜電荷經(jīng)過3個傳感器附近時，3個傳感器輸出電壓信號的相位相同，波形類似;當(dāng)多個損傷引起的靜電荷經(jīng)過時，3個傳感器電壓信號的相位和波形均不相同。

圖6 基于傳感器陣的接觸損傷定位

2.2.1Y方向的損傷定位方法

參照式(4)和圖5中的典型靜電信號，在試驗平板的任一往返運動周期中，傳感器所測振蕩信號出現(xiàn)峰值時，傳感器的位置與損傷位置相對應(yīng)，且Y方向的坐標(biāo)相同。

試驗中#3傳感器的信號如圖7a所示。參照式(5)小波分解單支重構(gòu)的方法，使用sym5小波分解后獲得重構(gòu)尺度為5的低頻部分，如圖7b所示。其中，靜電信號的振蕩信號對應(yīng)于損傷中心位置，結(jié)合試驗臺的位移傳感器，即可對任一表面損傷進(jìn)行Y方向定位;圖7b中，損傷之間存在明顯的間隔，驗證了基于靜電感應(yīng)的金屬表面損傷定位的可行性。

圖7 金屬表面兩個損傷靜電信號

2.2.2X方向的損傷定位方法

圖6中相鄰傳感器之間的間隔為18mm。當(dāng)表面損傷引起的靜電荷經(jīng)過傳感器附近時，均有相應(yīng)的電壓信號輸出。根據(jù)2個傳感器測得的電壓關(guān)系(取#2和#3傳感器)，可以對表面損傷在X方向進(jìn)行定位。

由式(4)可得靜電荷沿Y方向經(jīng)過任一傳感器感應(yīng)面附近時，測量信號輸出電壓的極大值:

根據(jù)式(7)可知，#2傳感器和#3傳感器輸出的電壓極大值之間的關(guān)系為

式中，j2為#2傳感器與損傷水平距離的X方向分量;j3為#3傳感器與損傷水平距離的X方向分量;U2max為#2傳感器輸出電壓的最大值;U3max為#3傳感器輸出電壓的最大值。

2個傳感器輸出電壓如圖8所示。

為排除偶然干擾因素，記錄并計算多個周期內(nèi)電壓最大值的平均值，并得

圖8 多傳感器損傷定位時域信號

式中，(U2max)mean為多個周期內(nèi)#2傳感器測得電壓最大值的平均值;(U3max)mean為多個周期內(nèi)#3傳感器測得電壓最大值的平均值。

由式(8)得j2/j3=2.732，且由于安裝時相鄰兩個傳感器距離18mm，故j2=4.823mm，j3=13.177mm。

試驗中，實際#2傳感器和#3傳感器的距離為18mm，且j2=5mm，j3=14mm，X方向的損傷定位誤差較小，驗證了基于靜電感應(yīng)的金屬表面損傷定位的可行性。

2.3 基于靜電感應(yīng)的金屬接觸損傷定量識別

為了驗證靜電感應(yīng)在金屬表面損傷定量上的作用，預(yù)先在24個平板試驗件表面分別用線切割作出一個損傷，加工出6個損傷寬1mm的試驗件(7～12號樣本)、6個損傷寬2mm的試驗件(13～18號樣本)、6個損傷寬3mm的試驗件(19～24號)、6個損傷寬4mm的試驗件(25～30號樣本)。以上試驗件的損傷長度均為40mm，深度均為300μm。另外選取6件無表面損傷的平板試驗件(1～6號樣本)。試驗條件不變，每個樣本取300s的數(shù)據(jù)，采樣頻率為2kHz。

2.3.1 靜電信號統(tǒng)計指標(biāo)的因子分析

對試驗中不同損傷的典型靜電感應(yīng)信號，采用調(diào)和平均值、四分位差、峭度、均值、樣本極差、歪度、標(biāo)準(zhǔn)差這7個統(tǒng)計指標(biāo)，列出以上樣本和指標(biāo)的可視化視圖(圖9)。

指標(biāo)數(shù)據(jù)之間存在大量的相關(guān)和冗余，故在此采用因子分析方法降維，將7類指標(biāo)以較少的公因子來表示，在反映原指標(biāo)提供的信息同時壓縮指標(biāo)數(shù)據(jù)量［16］。

在滿足Heywood case現(xiàn)象及公共因子數(shù)目M要求(c－M)2≥c+M(c為樣本的維數(shù))的前提下，把公共因子M選為3，公共因子的累計貢獻(xiàn)率為80.56%。

圖9 不同損傷靜電信號樣本統(tǒng)計指標(biāo)

公共因子f1、f2、f3與指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系用因子載荷陣表示如下:

式中，X為指標(biāo)數(shù)據(jù);F為公共因子，F(xiàn)=［f1f2f3］;A為因子載荷矩陣;ε為誤差。

將得到因子以可視化視圖(圖10)表示。圖10a中，無損傷樣本得分均小于－1，有損傷樣本(1mm損傷、2mm損傷、3mm損傷、4mm損傷)得分介于－1和2之間，故在f1因子上無損傷樣本得分明顯小于有損傷樣本得分;圖10b中，無損傷樣本和1mm損傷樣本得分最大值在0附近，2mm損傷和3mm損傷樣本得分介于0和1之間，4mm損傷樣本得分介于0和3之間，故在因子f2上損傷程度越大的樣本得分越高;圖10c中，無損傷樣本得分在－1左右，1mm、2mm和3mm損傷樣本得分在0左右，4mm損傷樣本得分介于0.5和3之間，故各損傷樣本在因子f3上的得分越高，損傷程度也相對越大。

圖10 因子得分

2.3.2 基于支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的接觸損傷定量識別

由于試驗件成本較高，樣本較少，因此采用適合有限樣本的支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行損傷定量識別。支持向量機(jī)就是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，在這個空間中求最優(yōu)分類面。它能實現(xiàn)對不同類別的最優(yōu)劃分，具有很好的泛化性能［17］。

支持向量機(jī)的決策函數(shù)輸出為

式中，(xi，yi)為訓(xùn)練樣本;K(x，xi)為核函數(shù);b為閾值;為每個樣本對應(yīng)的Lagrange乘子;x為待分類樣本。

為了驗證靜電信號統(tǒng)計指標(biāo)對故障損傷程度的識別性能，利用支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將因子得分作為輸入，將損傷程度作為輸出。首先對樣本進(jìn)行［0，1］區(qū)間的歸一化處理，在5種損傷中各隨機(jī)選取一個樣本(作為測試集)，將剩余25個樣本作為訓(xùn)練集。核函數(shù)分別采用徑向基核函數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 測試集和識別結(jié)果

由表1所示結(jié)果可知:①在利用支持向量機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對金屬表面損傷進(jìn)行診斷時，5個測試樣本里有4個被正確識別;②利用以上方法分析靜電信號，能夠有效識別金屬表面有無損傷，如無損傷的信號樣本和損傷寬度為1mm的信號樣本;③能夠有效識別金屬表面損傷程度差別較大的情況，如損傷寬度為1mm和3mm的兩種信號樣本;④金屬表面損傷程度差別比較小的信號樣本的識別誤差較大，如損傷寬度為2mm和3mm的兩種信號樣本。

3 結(jié)語

基于靜電感應(yīng)的金屬表面損傷診斷技術(shù)和方法可有效區(qū)分金屬表面是否發(fā)生明顯損傷，實現(xiàn)金屬表面損傷的定位和損傷程度的識別。該技術(shù)具有很廣闊的應(yīng)用前景，未來可以應(yīng)用在發(fā)動機(jī)軸承組件、齒輪傳動部件、鐵路輪軌的接觸損傷監(jiān)測與診斷上。未來的研究方向集中在以下幾個方面:靜電傳感器本身和陣列的優(yōu)化設(shè)計，與振動、溫度等傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)信息融合，人工智能在靜電信號處理中的應(yīng)用。

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