基于可變模糊集對立統(tǒng)一理論對地下工程結(jié)構(gòu)耐久性評價

鄭美玉

(綏化學(xué)院 黑龍江綏化 152061)

前言

近年來，隨著社會的不斷進步，城市化建設(shè)也在飛速的發(fā)展，地上空間的利用如農(nóng)業(yè)用地、交通及城市化建設(shè)用地矛盾已日趨嚴重。為緩解這一矛盾，人們正在開發(fā)和利用地下空間。如地鐵是較為常見并且典型的一種地下工程，已成為解決城市交通用地等方面的一種有效手段。但地下工程由于處于地表以下的復(fù)雜巖體條件下，周圍環(huán)境復(fù)雜多變，影響因素又較多，因此，工程結(jié)構(gòu)的耐久性很難保證，同時研究起來也比較困難。通常在地下工程中較容易出現(xiàn)的影響耐久性的因素如：鋼筋的銹蝕、地下水的滲漏、地基的不均勻沉降、有害氣體及突發(fā)災(zāi)害等不確定因素，縮短了工程壽命，耗費大量維修資金，因此給我們有效利用地下空間資源帶來了問題。地下工程的耐久性問題，在上世紀末已引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的普遍關(guān)注，工程界和學(xué)術(shù)界開始對地下工程結(jié)構(gòu)耐久性的影響問題開展了研究[1-4]。由于地下工程處于地表以下，對它的耐久性研究有一定的困難，同時研究也更為復(fù)雜，因此，研究一般多集中在地面工程、水工類結(jié)構(gòu)，而極少涉及到地下工程結(jié)構(gòu)的耐久性研究[5]。如何對這種多因素影響的情況進行合理的評價，是我們需要解決的問題之一。目前采用多指標綜合評價的方法較多，每種評價方法都有自身的優(yōu)劣勢，不同的評價方法得出的評價結(jié)果也不盡相同，因此運用一種合理的評價方法，對地下工程結(jié)構(gòu)的耐久性做出客觀準確的評價是很有意義的。本文應(yīng)用的是大連理工大學(xué)陳守煜教授推導(dǎo)出的對立統(tǒng)一規(guī)律的數(shù)學(xué)定理—對立統(tǒng)一定理，對地下工程結(jié)構(gòu)耐久性進行綜合評價，評價發(fā)現(xiàn)該方法客觀合理。

一、基于可變模糊集的對立統(tǒng)一定理

(一)對立統(tǒng)一定理的基本概念[6]

設(shè)論域U中的任意元素u的對立模糊概念(現(xiàn)象、事物)或u對立的基本模糊屬性，以與表示。在參考連續(xù)統(tǒng)區(qū)間[1、0]任一點的相對隸屬度為在區(qū)間[0、1]內(nèi)的任一點上的對立模糊屬性的相對隸屬度為并有稱為u的對立模糊集。

圖1 對立模糊集與對立統(tǒng)一定理的參考連續(xù)統(tǒng)表示圖Fig.1 Sketch map of opposite fuzzy sets and reference continous systemof theoremof oppositesand unity

如圖1所示，左、右端點為P l與Pr，中介點為Pm，左端點P l對應(yīng)的，右端點Pr對應(yīng)的中介點Pm的對立模糊概念或?qū)α⒒灸：龑傩缘南鄬﹄`屬度相等，即Pm稱為漸變式質(zhì)變點，Pr與Pl稱為突變式質(zhì)變點。

(二)地下工程結(jié)構(gòu)耐久性評價研究

根據(jù)已有的觀測資料及評價標準，確定地下工程結(jié)構(gòu)耐久性的待評對象u及多個級別標準h(h=1,2,…，c)，根據(jù)多指標 i(i=1,2…，m)的指標標準值，建立指標標準值矩陣Y

根據(jù)指標實測結(jié)果，建立指標特征向量xi。設(shè)待評對象u指標i的特征值xi對h與(h+1)級的相對隸屬度為1的Y的矩陣區(qū)間內(nèi)，則xi對h的相對隸屬度計算為

確定地下工程結(jié)構(gòu)的耐久性指標權(quán)重向量

則綜合相對隸屬度νh(u)的表示為

若采用海明距離，即優(yōu)化準則參數(shù)α＝1，距離參數(shù)P=1，式6的綜合相對隸屬度νh(u)表示為

此時的評價系統(tǒng)是一個線性公式。

若考慮地下工程結(jié)構(gòu)的耐久性評是非線性系統(tǒng)，可采用歐氏距離，即α＝1，P=2，的綜合相對隸屬度νh(u)表示為

進行綜合評價。

根據(jù)級別公式

計算地下工程結(jié)構(gòu)耐久性綜合等級的線性與非線性的級別特征值。最后，根據(jù)求得的相對隸屬度結(jié)果進行分析和評價。

二、地下工程結(jié)構(gòu)耐久性評價實例分析

(一 )地下工程結(jié)構(gòu)耐久性影響因素與評價指標等級劃分

地下工程結(jié)構(gòu)都處于地表以下的巖土體中，常見的地下工程有城市地鐵、隧洞、地下商場及過街地下通道等，影響地下結(jié)構(gòu)的耐久性因素較地表要復(fù)雜性。針對地下工程，其結(jié)構(gòu)耐久性影響因素可分為環(huán)境因素包括環(huán)境溫濕度、CO2含量、地下水及特殊離子環(huán)境等，材料因素包括水灰比、骨料及水泥品種及用量等，力學(xué)物理因素包括滲透壓力、裂縫程度、外荷載變化、不均勻沉降及結(jié)構(gòu)尺寸與構(gòu)造等，施工維護包括混凝土澆注及振搗、支護形式、超欠挖、質(zhì)量管理、使用中的維護情況等4大類因素[7]。這些影響結(jié)構(gòu)耐久性的因素之間是相互影響的，從而給地下結(jié)構(gòu)耐久性綜合評價及分析帶來了一定的困難。根據(jù)上述因素，結(jié)合地下工程的實際所處環(huán)境及影響因素對結(jié)構(gòu)的影響程度不同，本文擬采用參考文獻[8]所列的幾種主要因素及劃分等級標準對耐久性評定等級分為5級，分級如下：耐久性好(Ⅰ)、耐久性較好(Ⅱ)、耐久性一般(Ⅲ)、耐久性差(Ⅳ)、耐久性很差(Ⅴ)。評價標準的等級劃分見表1所列。

表1 :地下工程結(jié)構(gòu)耐久性評價指標及建議評價標準Tab1 Underground engineering structures durability evaluation indicatorsand proposal evaluation criteria

(二)地下工程結(jié)構(gòu)耐久性評價過程

本文引用文獻[8]中的檢測數(shù)據(jù)，某一地下鋼筋混凝土工程的檢測結(jié)果如表2所示。

表2 檢測結(jié)果Tab 2 Detection results

根據(jù)上述表2中的檢測結(jié)果，建立該地下工程耐久性的指標特征值向量為：

由表1中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)得出指標標準值矩陣為：

根據(jù)公式(3)計算指標對級別與的相對隸屬度矩陣：

多指標權(quán)重的確定方法通常采用的有集體經(jīng)驗判斷法、德爾菲法、層次分析法、熵值法，每種方法都有其自身的適用性，本次評價過程中所采用的權(quán)重來自文獻[8]，設(shè)計指標權(quán)向量為：

在確定指標權(quán)向量后，應(yīng)用式(5)～(8)在α=1P=1和P=2的2種組合情況下計算綜合相對隸屬度及特征值為：

取 α=1,P=1和 P=2時的特征值的平均值，u)=2.51。故待評對象μ綜合評價為Ⅱ級與Ⅲ級之間，即該地下工程結(jié)構(gòu)耐久性綜合評價為較好與一般之間。經(jīng)分析，這一評價結(jié)果符合實際，因為在7項評價指標中，其中的滲流量和氯離子含量2項在Ⅰ級與Ⅱ級之間，并且滲流量的指標權(quán)重為0.194，為指標權(quán)重向量中最高的，鋼筋損失率指標在Ⅱ級與Ⅲ級之間，表面破損率指標完全處于Ⅲ級，其他3項指標在Ⅲ級與Ⅳ級之間，故待評對象處于Ⅲ級是符合客觀事實的。

三、結(jié)語

可變模糊集的對立統(tǒng)一定理是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的一種多因素的綜合評價方法，該方法的關(guān)鍵是構(gòu)造指標相對隸屬度矩陣，將模糊指標進行量化，然后對各指標進行綜合評價。其優(yōu)點是數(shù)學(xué)模型簡單容易理解，評價過程也很客觀，對多因素的綜合評價結(jié)果更加微觀。針對上例，采用本文的評價方法得到的特征值的平均值 (u)=2.51，參考文獻的評價方法得到的特征值的平均值(u)=2.603，評價結(jié)果吻合的很好，都處于Ⅲ級耐久性狀態(tài)，說明對立統(tǒng)一定理評價理論、模型與方法，符合自然辯證法哲學(xué)，且具有理論嚴謹、模型簡潔、方法簡便的優(yōu)點，評價結(jié)果合理，符合實際情況。

[1]王文斌，張德思．地下工程混凝土裂縫產(chǎn)生的原因及預(yù)防措施 [J]．西部探礦工程，2005，17(7)： 191-193．

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[3]孫宗軍，李永利，劉松玉，吳京榮．地鐵襯砌混凝土管片防溫裂試驗研究及有限元分析 [J]．特種結(jié)構(gòu)，2003，20(4)：45-47．

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[5]潘洪科，楊林德，湯永凈．地下結(jié)構(gòu)耐久性研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向綜述[J]．地下空間與工程學(xué)報，2005，1(5)：804-809．

[6]陳守煜．基于可變模糊集的辯證法三大規(guī)律數(shù)學(xué)定理及其應(yīng)用 [J]．大連理工大學(xué)學(xué)報，2010，50(5) ：838-844．

[7]潘洪科，湯永凈，葛世平，楊林德．地下工程結(jié)構(gòu)物耐久性研究[J]．城市軌道交通研究，2004，7(6)：41-45．

[8]李清富，李科，李明欣．基于可變模糊集理論的地下工程結(jié)構(gòu)耐久性評估 [J]．河南科學(xué)，2010，28(5)：553-557．