二元一次方程解題方法教學(xué)談

[摘 要]方程它不僅具有變化多端的形式，且有不用難易程度的梯級。在初中數(shù)學(xué)中的解方程問題教學(xué)中，教師要使學(xué)生正確理解解方程的方法和步驟，導(dǎo)入韋達定理，并教學(xué)生使用十字相乘法。

[關(guān)鍵詞]方程；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)

而在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一元二次方程既是重點，也是難點。因此，教師須予以重視。培養(yǎng)學(xué)生解方程的能力，不僅能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、分析問題和解決問題的能力。

一、重視正確解方程的方法和步驟

剛升入初中的學(xué)生對方程都有了一定的了解，但由于主觀意識的排斥和長時間的不接觸，不少學(xué)生對方程都會產(chǎn)生一些陌生感。在這種情況下，便需要教師額外的提示和引導(dǎo)。

由于主觀意識影響學(xué)生學(xué)習(xí)方程的態(tài)度和興趣，在這一點，教師首先要讓學(xué)生意識到方程在解題過程中的優(yōu)越性和重要性，充分發(fā)揮其主觀能動性。教師可以借助在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)的用方程來解決的一些典型題目讓學(xué)生明白，方程在應(yīng)用題中有其不可替代的作用。在回顧一元一次方程之前，教師可以把問題布置給學(xué)生。先要求他們用一般的方法來進行解答，在教師對本題進行了一定程度上的講解之后，再要求學(xué)生用方程來解答，并比較兩種不同思路不同的方法。值得注意的是，推薦方程解題也不能因此限制學(xué)生的思維發(fā)展。

在方程的初回顧中，除了定義、概念需要復(fù)習(xí)外，解方程的方法和步驟也十分重要。一個簡單的方程，如：X+1=3，步驟非常簡單，僅僅只是移項即可得出X=2。但稍微復(fù)雜的方程若不經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎?，便容易出錯。因此，應(yīng)在訓(xùn)練的過程中嚴(yán)格地要求學(xué)生按步驟做題，訓(xùn)練他們做題時嚴(yán)密的邏輯思考和條理性。

二、注意韋達定理的導(dǎo)入

韋達定理在初中后半階段和高中階段的使用頻率是越來越高的，而它在解決一元二次方程中也起到了不小的作用。因此，對于韋達定理的教與學(xué)，教師不能僅限于公式的背誦和簡單的運用。

在對韋達定理的講解中，教師首先要清楚一元二次方程的一般形式（即二次三項式）：ax2+bx+c=0的形式。但在方程的考查中也會出現(xiàn)ax2=-bx-c等其他的形式。所以，在課堂上要求學(xué)生在遇到這類型的一元二次方程首先要將它們變成一般的形式。另外，公式的記憶在解方程的過程中也是不可或缺的。韋達定理的公式是：x1+x2=-b/a， x1·x2=c/a。不少學(xué)生在學(xué)過韋達定理的知識后確實能把它背誦出來，這一點很不錯。但容易陷入的一個誤區(qū)：背了但并沒有理解，不了解a表示什么，b又表示什么，也不會運用。教師要針對這一情況多找些典型的例題，并通過驗算證明其的正確性。

三、十字相乘法在一元二次方程中的使用

教材里運用得較多的解一元二次的方法便是公式法和配方法，公式法和配方法在解題過程中花費的時間相對來說是比較長的。因此，此時教師便可以把目光放到“十字相乘法”上。

什么是十字相乘法，十字相乘法其實就是把二次三項式因式分解。教師依然要求學(xué)生把一個復(fù)雜的方程式先變成二次三項式ax2+bx+c=0。另外，需要把十字相乘法的概念知識等給學(xué)生們講清楚，即“十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加便等于一次項”。這些都要學(xué)生理解并熟記。教師應(yīng)在課堂上通過練習(xí)加強學(xué)生對十字相乘法的理解，并達到熟練運用。

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