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    探討國際標準田徑場地畫法的誤差

    2013-07-18 00:39:24
    文體用品與科技 2013年4期
    關(guān)鍵詞:田徑場交線半圓

    □ )

    1、前言

    田徑被稱為體育之母,而田徑比賽最主要的集中在田徑場地內(nèi),因此田徑場地的精確程度,對比賽公平性有一定的影響。當今世界田徑比賽日趨激烈,對判決名次帶來很大困難,對比賽場地精確度的要求也愈來愈高。因此,探討國際標準場地存在的某些誤差很有必要。

    2、田徑標準場地不分道跑項目起跑線的畫法與搶道標志線的畫法

    徑賽中的1500米、3000米、5000米、10000米跑等項目的比賽是不分道跑的。起跑時,為了使所有運動員在到達終點時所跑的距離相等,因此起跑線必須畫成一條弧線。由于這些項目有的是起跑后進入直道的,有的是起跑后進入彎道的,因此起跑線的畫法也是不同。

    起跑后進入直道項目起跑線的畫法標準半圓式田徑場上的1500米跑比賽是起跑后進入直道的,其起跑線畫法是以第三直,曲段分界線上離內(nèi)突沿外沿30厘米處為圓心,向后以100米為半徑畫弧與跑道內(nèi),外突沿相交,以弧線為起跑線后沿畫5厘米寬的白灰線即為1500米跑起跑線。用同樣方法,以103米為半徑再畫虛線,就是1500米跑起跑的集合線。另外,還有兩種畫法。一種是搶道切入差點連接法;還有一種是余弦點連接法。

    起跑后進入彎道項目起跑線的畫法標準半圓式田徑場上的3000米、5000米、10000米跑比賽是起跑后進入彎道的。為了使所有運動員所跑的距離相等,起跑線應為弧線,畫線時,可采用正弦點連接法或余弦點連接法.

    在標準半圓式田徑場舉行正規(guī)比賽時,800米跑接力跑都是先分道跑,后并道跑。運動員必須先分道后切入。畫法是:以直段長為半徑,在第二直,曲段分界線處畫弧與跑道內(nèi),外突沿相交,然后以此線為后沿畫5厘米寬的白灰線便是搶道標志線。

    以上幾種國內(nèi)通用的畫法存在著整體的錯誤,影響了國際標準田徑場地的準確性。

    3、研究方法:數(shù)學推導(文章中BD是BD?。?/h2>

    傳統(tǒng)的1500米、3000米障礙起跑線和800米和4×400米搶道線畫法:以直曲道分界線與實跑線的焦點為圓心,以所需長度為半徑畫弧,弧與跑道的交線為起跑線或搶道線。這種畫法從理論上就存在著誤差,其誤差隨著半徑的縮短而增大。

    傳統(tǒng)畫法如圖1所示:以AB為半徑作弧與跑道的交線為B(D,即為搶道線從 D點出發(fā)到 B點的距離相等,即 BC=A(C=AD。連接AC。這樣ABC三點組成三角形△ABC,根據(jù)三角形的基本性質(zhì)兩邊之和大于第三邊,得出:BD

    這個結(jié)果說明,以A點為半徑的搶道線的畫法是不符合搶道線的基本要求的,是存在誤差的。

    正確的畫法(如圖2)應是利用進入切入彎道的圓的漸開線與跑道的交線。從理論上講這種畫法是不存在誤差的。

    在知道存在誤差的基礎(chǔ)上做一個定量的分析。

    已知 OC=OA=r,AB=AD=a,D'E=r,BD⊥DC,BE⊥OE,BD'=d,B(D是以 A為圓心的弧,BC為圓O切線,OE∥AD。

    求:誤差。(誤差=AD+A(C-BC)

    證明:在Rt△ABD'中,

    AD'=√AB2-BD2=√a2-d2

    在Rt△BOE中,OB2=OE2+BE2=a2+2d r+r2

    在Rt△OBC中,BC=√BO2-CO2=√a2+2rd+r2-r2

    對誤差公式進行分析,誤差與a值,b值(a為搶道線半徑,b為搶道線上各點到跑道內(nèi)沿的距離)有關(guān)。誤差隨著a值的增大而減小,隨著b值的增大而增大。由此可知,內(nèi)道的路程稍長于外道,切入線越短,誤差越大。

    4、分析與結(jié)論

    通過數(shù)學研究推導,證明國際標準徑賽場地的畫法存在誤差。起跑線或搶道線越往外誤差越大。對于高標準的國際比賽場地這些畫法錯誤完全可以避免。因此,傳統(tǒng)田競場地的此類畫法存在著誤差,不適宜作為國際標準田徑場地的繪制方法。同時,不標準體育場地同樣也沿用此類畫法。應當采用圓的漸開線繪制的方式。

    圖1

    圖2

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