非理想信道不同量化規(guī)則軟決策算法性能分析

呂國飛，王海燕，申曉紅，閆永勝

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072）

非理想信道不同量化規(guī)則軟決策算法性能分析

呂國飛，王海燕，申曉紅，閆永勝

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072）

在分布式檢測(cè)系統(tǒng)中，為提高系統(tǒng)的檢測(cè)性能，各傳感器向融合中心發(fā)送多位二進(jìn)制判決信息用來表示判決的可信度及判決結(jié)果。不同的量化規(guī)則及信道條件對(duì)融合系統(tǒng)的檢測(cè)性能都有較大影響。推導(dǎo)出了無記憶非理想信道的條件下概率轉(zhuǎn)移矩陣與誤碼率的關(guān)系，研究了誤碼率對(duì)兩種不同量化規(guī)則軟決策融合檢測(cè)性能的影響，對(duì)比分析了兩種不同量化規(guī)則的軟決策融合在非理想信道條件下檢測(cè)性能的優(yōu)劣。最后通過3個(gè)傳感器組成的網(wǎng)絡(luò)，量化等級(jí)為3的條件下，根據(jù)N-P準(zhǔn)則仿真對(duì)比分析了兩種不同量化規(guī)則的軟決策融合在不同信道條件下檢測(cè)性能。

非理想信道；軟決策；量化規(guī)則；分布式檢測(cè)；誤碼率

分布式檢測(cè)技術(shù)是一種基于多傳感器分布處理的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合技術(shù)[1]。分布式檢測(cè)系統(tǒng)具有覆蓋面積大，可靠性高，生存能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[2]，有很大的應(yīng)用前景。分布式檢測(cè)系統(tǒng)由多個(gè)傳感器和融合中心組成，各傳感器根據(jù)各自的觀測(cè)量做出獨(dú)立判決，將判決結(jié)果通過信道傳輸至融合中心；融合中心利用接收到的各個(gè)傳感器的判決結(jié)果并根據(jù)一定的融合規(guī)則做出最終判決。分布式檢測(cè)系統(tǒng)從判決方法上可以分為硬判決和軟判決。硬判決是各傳感器僅向融合中心傳輸一位2進(jìn)制數(shù)表示判決結(jié)果[3-11]。軟判決則根據(jù)系統(tǒng)的通信能力，傳送除一位判決信息以外還傳送多位的可信度信息至融合中心[5-8]。文獻(xiàn)[5-7]基于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分的方法給出在該方法下檢測(cè)性能。該算法在數(shù)據(jù)傳輸量大為降低的條件下，接近于集中式融合方法性能。文獻(xiàn)[8]基于檢測(cè)和虛警概率均分法給出在該方法下的檢測(cè)性能。該算法在量化位數(shù)較低的情況下可獲得的融合性能高于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分的方法。但在實(shí)際檢測(cè)過程中，由于帶寬、信道衰減及信道噪聲等因素的影響 ，信道傳輸存在一定的誤碼 ，如再應(yīng)用以上算法 ，會(huì)降低系統(tǒng)的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[9-10]給出了基于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分的量化方法下非理想信道對(duì)軟決策融合的影響。1）在無記憶非理想信道的條件下給出了概率轉(zhuǎn)移矩陣與誤碼率的關(guān)系。2）研究了基于NP準(zhǔn)則下誤碼率與兩種不同量化規(guī)則的軟決策融合檢測(cè)性能的關(guān)系。3）對(duì)比分析了兩種不同量化規(guī)則的軟決策融合在非理想信道條件下檢測(cè)性能的優(yōu)劣。

1 系統(tǒng)模型

分布式軟決策檢測(cè)系統(tǒng)框圖如圖1所示。各傳感器在二元假設(shè)的條件下將本地判決結(jié)果及可信度Ui=[ui，Ci]通過信道傳輸給融合中心，進(jìn)行最終決策。由于信道是非理想的，即存在一定的誤碼率，假設(shè)誤碼率為Pei，融合中心接收到判決信 息 及 可 信 度 為 Ri=[ri，Di]，則 Ri=UiPi，其 中 Pi為[ui，Ci]到[ri，Di]的概率轉(zhuǎn)移矩陣。若量化等級(jí)為M，則可信度信息Ci，Di由M位二進(jìn)制數(shù)表示。

圖1 分布式軟決策檢測(cè)系統(tǒng)框圖Fig.1 Distributed soft decision detection system

假設(shè)信道為無記憶信道，信息傳輸?shù)恼`碼為均勻分布，即每位二進(jìn)制數(shù)的發(fā)生誤碼的概率相同為Pei，不發(fā)生誤碼的概率為1-Pei。為了表達(dá)簡單，可信度信息Ci，Di取一位二進(jìn)制數(shù)表示，即M=1，各狀態(tài)的轉(zhuǎn)化圖如圖2所示。則完全正確傳輸?shù)母怕蕿椋?-Pei）2，判決位或量化位發(fā)生誤碼的概率都為（1-Pei）Pei，都發(fā)生誤碼的概率為，則圖中的概率轉(zhuǎn)移矩陣為:

同理可得當(dāng)量化位數(shù)為M時(shí)，其概率轉(zhuǎn)移矩陣為：

其中m=2M+1

圖2 各狀態(tài)的轉(zhuǎn)化圖Fig.2 State transition

2 軟決策空間劃分

根據(jù)系統(tǒng)的通信能力將單部傳感器的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量li（yi）超過或低于門限Ti的值量化成M位的可信度信息Ci。量化空間劃分方法影響軟決策系統(tǒng)的檢測(cè)性能。常用的劃分方法有兩種：檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法和檢測(cè)和虛警概率均分法。

2.1 檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法

當(dāng) li（yi）>Ti時(shí)，顯然存在一數(shù)值 Ai，使得 P（li（yi）>Ai|H0）≈0，則為了充分反映 ui=1的可信度，僅需對(duì)區(qū)間[Ti，Ai]進(jìn)行量化。 同理，顯然存在一數(shù)值 Bi，使得P（li（yi）＜Bi|H1）≈0 為了充分反映ui=0的可信度，僅需對(duì)區(qū)間[Bi，Ti]進(jìn)行量化。將[Ti，Ai]均勻劃分為2M個(gè)區(qū)間，并從左至右標(biāo)上序號(hào)0…2M-1，序號(hào)即為其可信度。同理對(duì)區(qū)間[Bi，Ti]均勻劃分為2M個(gè)區(qū)間，并從右至左標(biāo)上序號(hào)0…2M-1，序號(hào)即為其可信度[3，5]。當(dāng)M=2時(shí)，對(duì)傳感器觀測(cè)空間劃分如圖3所示。

2.2 檢測(cè)和虛警概率均分法

圖3 當(dāng)M=2時(shí)，傳感器觀測(cè)空間劃分Fig.3 M=2 Observation space division

從左至右標(biāo)上序號(hào)0…2M-1，序號(hào)即為其可信度。

從右至左標(biāo)上序號(hào)0…2M-1，序號(hào)即為其可信度[6]。當(dāng)M=1時(shí)，對(duì)傳感器觀測(cè)空間劃分如圖4所示。

圖4 M=1時(shí)，傳感器觀測(cè)空間劃分Fig.4 M=1 Observation space division

3 軟決策融合算法

本地判 決和可信度信 息 U=[u1，C1，u2，C2，…uN，CN]，融合中心接收到的本地判決和可信度 R=[r1，D1，r2，D2，…rN，DN]。 對(duì)于給定的虛警概率α，使系統(tǒng)檢測(cè)概率達(dá)到最大的最優(yōu)融合規(guī)則為：

其中 Λ（R）=P（R|H1）/S（R|H0）[12]；融合中心的判決門限 λ和隨機(jī)化因子γ可以由系統(tǒng)的虛警概率α確定[3，5]。在各傳感器相互獨(dú)立的條件下，

文中將求硬決策融合中心閾值和隨機(jī)化因子的方法擴(kuò)展至軟決策融合系統(tǒng)中[6]。具體步驟如下：

1）對(duì)向量 R 的每一個(gè)取值，計(jì)算相應(yīng)的 P（R|H0），P（R|H1），Λ（R）。

2）提取 Λ（R）最大值所在位置（a，b）。

3）令 Ψf=Ψf+P（R|H0）（a，b），Ψd=Ψd+P（R|H1）（a，b）

6）計(jì)算檢測(cè)概率:Pfusionf=Ψd+（γ-1）P（R|H1）（a，b）

4 仿真及結(jié)果分析

仿真條件：1）系統(tǒng)傳感器個(gè)數(shù)N=3。2）量化位數(shù)M=3。3）假設(shè)傳感器的觀測(cè)量服從高斯分布，概率密度函數(shù)為：

圖5 Pe=0Fig.5 Pe=0

從圖5可知，在誤碼率Pe=0的條件下，兩種劃分方法的檢測(cè)性能都接近于集中式的。并且在虛警概率很小的情況下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法的檢測(cè)性能稍優(yōu)于按檢測(cè)和虛警概率均分法檢測(cè)性能，但是在虛警概率稍大點(diǎn)的情況下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法的檢測(cè)性能稍劣于按檢測(cè)和虛警概率均分法劃分的檢測(cè)性能。

圖6 Pe=0.05Fig.6 Pe=0.05

從圖6中可知，傳輸過程中誤碼概率Pe=0.05時(shí)，對(duì)兩種劃分方法的檢測(cè)性能都有較大影響，且對(duì)檢測(cè)和虛警概率均分法的影響更大。從圖中我們還可以得出，檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法優(yōu)于檢測(cè)和虛警概率均分法。

圖7 α=0.1Fig.7 α=0.1

從圖 7可以看出，在大虛警概率下，當(dāng)誤碼率Pe＜0.017時(shí)，檢測(cè)和虛警概率均分法稍優(yōu)于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法；當(dāng)誤碼率Pe≥0.017時(shí)，檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法優(yōu)于檢測(cè)和虛警概率均分法，并當(dāng)誤碼率Pe過大時(shí)，融合系統(tǒng)的性能低于單傳感器性能。

從圖8可以看出，在小虛警概率下，檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法優(yōu)于檢測(cè)和虛警概率均分法且當(dāng)并當(dāng)誤碼率Pe過大時(shí)，融合系統(tǒng)的性能低于單傳感器性能。

5 結(jié) 論

1）信道條件對(duì)兩種不同量化方法都有較大影響。尤其對(duì)檢測(cè)和虛警概率均分法影響更大。即檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法魯棒性強(qiáng)于檢測(cè)和虛警概率均分法。

2）檢測(cè)和虛警概率均分法在大虛警概率和低誤碼率的條件下優(yōu)于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量均分法。

圖8 α=0.01Fig.8 α=0.01

3）當(dāng)信道條件很差時(shí)，軟決策融合檢測(cè)系統(tǒng)的性能急劇下降，當(dāng)信道條件下降到一定程度時(shí)，軟決策融合檢測(cè)系統(tǒng)的性能低于單傳感器的檢測(cè)性能。

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Performance analysis of different quantitative rules about soft decision system on non-ideal channel

LV Guo-fei， WANG Hai-yan， SHEN Xiao-hong， YAN Yong-sheng
（College of Marine Engineering， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China）

In order to increase the performance of the distributed detection system，each local sensor transmits multiple-bit information as the decision and the confidence level to the fusion center.The differences of quantification rules and channel condition have large influence on the performance of the distributed detection system.This paper presents the relationship of transition probability matrix and BER in the condition of no memory and non-ideal channel and the relative merits of detection abilities by two soft decision fusions of two different quantification rules in condition of non-ideal channel.At last，via a network consist of three sensors （quantification degree is 3）， this paper made a Simulated Analysis and compared the actor defect of detection abilities by two soft decision fusions of two different quantification rules in condition of different channels using N-P rule.

non-ideal channel； soft decision； quantization rules； distributed detection； BER

TP202+4；TP301.6

A

1674－6236（2013）07-0051-04

2012-12-05稿件編號(hào)201212024

國家自然科學(xué)基金（60972153）；教育部博士點(diǎn)基金（20106102120013；20096102110038）；西北工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)研究基金（NPU-FFR-JC201004）

呂國飛（1987—），男，浙江衢州人，碩士研究生。研究方向：傳感器網(wǎng)絡(luò)。