低頻感應(yīng)式磁傳感器優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳志毅，周穗華，吳志東

(海軍工程大學(xué) 兵器系，武漢 430033)

感應(yīng)式磁傳感器應(yīng)用于磁場(chǎng)測(cè)量已有很多年的歷史，因其廣泛的頻率范圍(0.01 Hz ～10 kHz)和極高的靈敏度(可以探測(cè)10-15T 級(jí)的磁場(chǎng))，廣泛應(yīng)用于地球物理探測(cè)領(lǐng)域，如地下能源和資源探測(cè)、工程和環(huán)境勘察、海洋和空間電磁測(cè)量等［1-4］，國(guó)外代表產(chǎn)品有德國(guó)Metronix 公司的GMS-06、MFS-07 和加拿大的Phoenix 公司的V5-2000 大地電磁系統(tǒng)等。另外它還可用于地震預(yù)報(bào)［5］和生物醫(yī)學(xué)［6］等領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所和中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院物化探研究所也在進(jìn)行相關(guān)設(shè)備的研究，并取得了一定的成果［7，8］。由于國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)我國(guó)進(jìn)行技術(shù)封鎖，且進(jìn)口成套設(shè)備價(jià)格昂貴，因此研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高性能感應(yīng)式磁傳感器，打破國(guó)外技術(shù)壟斷，對(duì)增強(qiáng)國(guó)家核心競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。

由于電磁波海水傳播過程中，波速降低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)隨深度增加而指數(shù)衰減，因此高頻電磁波很難穿透一定深度的海水。本文主要針對(duì)水下電磁場(chǎng)信號(hào)的測(cè)量，所以研究的重點(diǎn)在低頻接收部分。首先從感應(yīng)式磁傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理出發(fā)，找到影響磁傳感器性能的主要參數(shù)指標(biāo)，然后在一定重量約束條件下對(duì)磁傳感器的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，明確設(shè)計(jì)步驟，最后對(duì)設(shè)計(jì)制作的磁傳感器性能進(jìn)行了標(biāo)定和試驗(yàn)，并指出設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)和需要解決的問題。

1 感應(yīng)式磁傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理

感應(yīng)式磁傳感器習(xí)慣上也叫感應(yīng)線圈棒，基本結(jié)構(gòu)是在細(xì)長(zhǎng)柱狀高磁導(dǎo)率鐵芯上繞以數(shù)萬(wàn)到數(shù)十萬(wàn)匝線圈，如圖1所示。因其是無(wú)源元件，具有不耗能，噪聲低，靈敏度高，穩(wěn)定性好，結(jié)構(gòu)工藝簡(jiǎn)單，使用維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)是尺寸和重量很大。信號(hào)處理電路常與磁芯感應(yīng)線圈組裝在一起，實(shí)現(xiàn)傳感器輸出信號(hào)的放大和調(diào)節(jié)功能，使工作頻段上的靈敏度平坦且穩(wěn)定［9，10］。

其工作原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律

式中:e(t)為線圈中的感應(yīng)電壓;Ф 為線圈中的磁通量;N 為線圈匝數(shù);A 為磁芯的橫截面積;μ0為真空中的磁導(dǎo)率;μapp為磁芯的表觀磁導(dǎo)率;H 為外磁場(chǎng)強(qiáng)度;θ 表示外磁場(chǎng)強(qiáng)度方向與線圈截面積法線方向的夾角(-180° ～180°)，負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通量的變化。由于退磁系數(shù)Nd的影響，磁芯的表觀磁導(dǎo)率μapp(也稱形狀磁導(dǎo)率)一般低于其相對(duì)磁導(dǎo)率。

圖1 磁芯環(huán)天線的結(jié)構(gòu)尺寸

定義γ 為磁芯的長(zhǎng)徑比:γ =l/d，其中，l 為磁芯長(zhǎng)度，d為磁芯等效直徑。

磁芯的退磁系數(shù)Nd只與γ 有關(guān)［11，12］，(γ ＞12 時(shí)，Nd的誤差小于1%)其計(jì)算公式為:

當(dāng)

由圖2 可以看出，當(dāng)磁芯的相對(duì)磁導(dǎo)率較小時(shí)，其表觀磁導(dǎo)率主要由其相對(duì)磁導(dǎo)率決定，可稱為磁導(dǎo)率受限型;當(dāng)磁芯的相對(duì)磁導(dǎo)率很大時(shí)，其表觀磁導(dǎo)率主要由其形狀(主要是長(zhǎng)徑比)決定，可稱為尺寸受限型。當(dāng)磁芯的相對(duì)磁導(dǎo)率一定時(shí)，長(zhǎng)徑比越大，其表觀磁導(dǎo)率越接近于相對(duì)磁導(dǎo)率;而相對(duì)磁導(dǎo)率越大，表觀磁導(dǎo)率逼近相對(duì)磁導(dǎo)率時(shí)所需的長(zhǎng)徑比越大。雖然表觀磁導(dǎo)率是越大越好，但是考慮到工程上實(shí)現(xiàn)和代價(jià)成本的問題，要選擇相對(duì)磁導(dǎo)率大(μr＞104)的磁芯和適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)徑比(40 ～80)。

圖2 磁芯的表觀磁導(dǎo)率與長(zhǎng)徑比的關(guān)系

但是磁芯的表觀磁導(dǎo)率并不是均勻分布的，其中心處的表觀磁導(dǎo)率最大，兩側(cè)呈拋物線遞減［13，14］。磁芯不同位置的表觀磁導(dǎo)率為:

式中:F 的范圍是0.72 ～0.96，當(dāng)線圈長(zhǎng)度與磁芯長(zhǎng)度之比小于0.7 時(shí)，取F=0.72。磁芯內(nèi)部的表觀磁導(dǎo)率隨位置的變化規(guī)律如圖3 所示。

圖3 磁芯內(nèi)部的表觀磁導(dǎo)率（lw/l=0.7，γ=30）

所以通過整個(gè)線圈的平均磁導(dǎo)率為

由上面的分析可以得到，磁芯的表觀磁導(dǎo)率與以下因素有關(guān):磁芯材料的初始磁導(dǎo)率、磁芯的長(zhǎng)徑比和線圈在磁芯上的位置。

若測(cè)得的磁場(chǎng)信號(hào)是正弦波，且頻率ω=2πf，磁芯環(huán)天線在頻域的輸出可以表示為

則得到頻率歸一化的電壓靈敏度為

2 感應(yīng)式磁傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由上面的分析可知，設(shè)計(jì)磁傳感器主要考慮的指標(biāo)是自噪聲和靈敏度，影響磁傳感器自噪聲的參數(shù)主要是線圈內(nèi)阻，而影響磁傳感器靈敏度的參數(shù)主要是磁芯的長(zhǎng)度直徑和線圈匝數(shù)。

感應(yīng)式磁傳感器設(shè)計(jì)的一般步驟是根據(jù)給定的重量、靈敏度及噪聲要求，優(yōu)化磁芯和線圈的重量分配，然后根據(jù)各部分的重量計(jì)算磁芯尺寸和線圈圈數(shù)和層數(shù)。磁芯傳感器的重量Ws主要包括磁芯的重量Wc和線圈的重量Ww，即Ws=Wc+Ww。

感應(yīng)式磁傳感器在一定水深處的信號(hào)分辨率主要受它本身熱噪聲的限制，可以將其等效為磁場(chǎng)噪聲，定義Br=Er/σf，令q=Ww/Wc，則歸一化的等效磁場(chǎng)噪聲可以表示為磁芯傳感器重量分配系數(shù)和形狀系數(shù)的函數(shù)［15］

式中，Q 為磁芯線圈的形狀系數(shù)，由某一磁芯線圈的幾何參數(shù)，即可求得形狀系數(shù)

式中:ρc和ρw分別為磁芯和線圈的平均密度;kp為填充系數(shù)，取kp=0.85;a=d1/d;b =lw/l。從式(9)可以看出，增大傳感器的重量可以有效降低等效磁場(chǎng)噪聲，在傳感器重量一定時(shí)，需要對(duì)其重量進(jìn)行優(yōu)化分配，使等效磁場(chǎng)噪聲最小。令

在一定的磁芯線圈形狀系數(shù)Q 下，取不同的重量分配系數(shù)q，得到f(q，Q)的曲線，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

圖4 磁芯線圈重量的最優(yōu)化分布

如圖4 可知，線圈長(zhǎng)度與磁芯長(zhǎng)度之比越小，即線圈集中在磁導(dǎo)率高的磁芯中央，接收效果越好，等效磁場(chǎng)噪聲也越小;線圈內(nèi)徑與磁芯直徑之比越小，即當(dāng)線圈直接繞在圓形磁芯上接收效果最好。

3 感應(yīng)式磁傳感器參數(shù)的測(cè)試和標(biāo)定

磁傳感器的測(cè)試和標(biāo)定是磁傳感器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟，所謂標(biāo)定就是通過一定的函數(shù)關(guān)系把儀器的測(cè)量值還原為真實(shí)值，標(biāo)定系統(tǒng)就是測(cè)量值和真實(shí)值之間的函數(shù)關(guān)系。對(duì)于微弱的地磁場(chǎng)測(cè)量，如果沒有高精度的標(biāo)定，就無(wú)法得到其真實(shí)信息。對(duì)于磁傳感器的標(biāo)定，目前國(guó)內(nèi)沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，通常必須具備一個(gè)均勻的標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)源，最好在一個(gè)無(wú)干擾的“零磁空間”(磁屏蔽室)中進(jìn)行。在無(wú)零磁空間的情況下，可以采用提供信噪比的方法抑制干擾［16，17］。

標(biāo)定分靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定，靜態(tài)標(biāo)定主要對(duì)線圈的靜態(tài)參數(shù):直流電阻、電感和分布電容，其中直流電阻與電感可以由測(cè)試儀器直接測(cè)到，而分布電容可以用諧振法間接的測(cè)得。動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要是對(duì)磁傳感器靈敏度的標(biāo)定。首先將磁傳感器放置在標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)源的徑向和軸向中心位置處，用信號(hào)發(fā)生器給標(biāo)準(zhǔn)磁場(chǎng)通入不同頻率的電流，在線圈內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)均勻的交變磁場(chǎng)，則磁傳感器上將產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，逐點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試即可得到磁傳感器的感應(yīng)電壓，最后計(jì)算出磁傳感器的靈敏度曲線(頻率特性曲線)。感應(yīng)式磁傳感器的等效電路模型如圖5 所示，本文的仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果如圖6 所示。其中感應(yīng)式磁傳感器等效電路的傳遞函數(shù)為

感應(yīng)式磁傳感器是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且制作方便的測(cè)量變化磁場(chǎng)的傳感器，正向著高靈敏度、寬頻帶和小型化的方向發(fā)展。但是磁芯材料的水平嚴(yán)重影響和制約著感應(yīng)式磁傳感器的發(fā)展，這是由于磁芯材料的磁導(dǎo)率受外界溫度和應(yīng)力影響很大，且目前對(duì)這種影響沒有相應(yīng)的計(jì)算方法，因此在制造和使用中要盡量避免這方面的影響。另外在傳感器的標(biāo)定中，對(duì)分布電容的分析和理論計(jì)算是很困難的，雖然國(guó)外有一些報(bào)道，國(guó)內(nèi)尚無(wú)相關(guān)的研究對(duì)照，且采用諧振法估計(jì)分布電容并不是很精確。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在滿足一定內(nèi)阻要求前提下，采用細(xì)線徑有利于感應(yīng)式磁傳感器的小型化;相同磁芯和線徑，感應(yīng)電壓和靈敏度隨匝數(shù)增加而增大，但超到一定匝數(shù)時(shí)，由于線圈和磁芯耦合降低，會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

圖5 感應(yīng)線圈磁傳感器的等效模型

圖6 感應(yīng)式磁傳感器的頻率特性曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用感應(yīng)式磁傳感器對(duì)水下低頻電磁場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，通過對(duì)影響磁傳感器性能的參數(shù)進(jìn)行分析和仿真，得出設(shè)計(jì)磁傳感器主要考慮的指標(biāo)是自噪聲和靈敏度，影響磁傳感器自噪聲的參數(shù)主要是線圈內(nèi)阻，而影響磁傳感器靈敏度的參數(shù)主要是磁芯的長(zhǎng)度、直徑和線圈匝數(shù);最后在一定重量作為約束條件下，對(duì)磁傳感器的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，明確設(shè)計(jì)步驟，結(jié)果表明重量分配系數(shù)q 在0 ～1 之間有一個(gè)最優(yōu)值，使得等效磁場(chǎng)噪聲最小;最后對(duì)采用優(yōu)化方法設(shè)計(jì)制作的磁傳感器性能進(jìn)行了標(biāo)定和試驗(yàn)，得到實(shí)測(cè)的感應(yīng)式磁傳感器的頻率特性和等效電路理論分析的曲線相吻合。

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