宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量研究

張 培

一、引 言

（一）經(jīng)濟(jì)資本及其度量概述

經(jīng)濟(jì)資本是為了抵御銀行的非預(yù)期損失，由銀行根據(jù)內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型計(jì)算出來(lái)的與非預(yù)期損失等額的資本需求，它是一種虛擬資本。從度量技術(shù)上看，信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)資本的度量技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟，主要是通過(guò)描述資產(chǎn)損失的分布來(lái)度量非預(yù)期損失，而操作風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)資本的度量仍處于初級(jí)階段，這主要是因?yàn)椴僮黠L(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的損失分布難以刻畫。

宏觀經(jīng)濟(jì)資本可以理解為國(guó)家、部門、行業(yè)等宏觀經(jīng)濟(jì)主體用來(lái)抵御資產(chǎn)損失的凈資產(chǎn)，其在價(jià)值上相當(dāng)于使得總資產(chǎn)投資與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資相等時(shí)所進(jìn)行的保險(xiǎn)。宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的是資產(chǎn)價(jià)值的損失，其度量方法有多種。其一是經(jīng)驗(yàn)法，即根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)判斷資產(chǎn)價(jià)值的損失占到總資產(chǎn)價(jià)值的比例。其二是通過(guò)假設(shè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的分布來(lái)計(jì)算宏觀經(jīng)濟(jì)資本。其三是通過(guò)模擬資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的分布來(lái)計(jì)算宏觀經(jīng)濟(jì)資本。

（二）經(jīng)濟(jì)資本度量的文獻(xiàn)回顧

現(xiàn)有關(guān)于經(jīng)濟(jì)資本度量的文獻(xiàn)主要集中在微觀經(jīng)濟(jì)資本度量這一領(lǐng)域。國(guó)外方面，Zaik（1996：83－93）運(yùn)用VaR方法對(duì)商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本進(jìn)行了度量。Kupiec Paul（2004：11－29）對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)資本度量進(jìn)行了論述，指出VaR模型經(jīng)常被用作經(jīng)濟(jì)資本分析，但VaR分析并不能解釋資金的時(shí)間價(jià)值或公司債務(wù)信用風(fēng)險(xiǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)經(jīng)濟(jì)資本度量的偏差。Michel Araten（2004：38－40）研究了現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)資本度量中存在的問(wèn)題，分析了影響經(jīng)濟(jì)資本度量模型的因素和關(guān)于模型結(jié)構(gòu)存在的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)方面，劉莉亞、鄧云勝（2004：37－41）分析了進(jìn)行內(nèi)部等級(jí)評(píng)定時(shí)所采用的方法，對(duì)比了專家判斷法、模型法和一些基于專家判斷法的其他方法，并重點(diǎn)剖析了不同的模型法在估計(jì)違約概率（Probability of Default）與違約損失率（Loss of Given De－fault）時(shí)所表現(xiàn)出的不同特征。

現(xiàn)有的研究中較少有直接關(guān)于宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的研究，但宏觀VaR的研究標(biāo)志著經(jīng)濟(jì)資本的研究正從微觀向宏觀領(lǐng)域擴(kuò)展。Dornbush（1998：177－186）首先提出將VaR方法應(yīng)用到宏觀領(lǐng)域，認(rèn)為有必要研究宏觀金融體系在外部沖擊和匯率制度變革條件下可能面臨的損失，而VaR是反映在一定時(shí)期內(nèi)給定置信區(qū)間中資產(chǎn)可能發(fā)生最大損失的指標(biāo)，由此可以使用VaR指標(biāo)來(lái)揭示宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)。Gapen和Gray等（2005：No.051－155）將或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表分析和宏觀VaR指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，將宏觀VaR分析建立在或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表的基礎(chǔ)上，并進(jìn)行情景分析和壓力測(cè)試，從而比較準(zhǔn)確地度量宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的研究主要體現(xiàn)在將VaR技術(shù)逐步拓展到宏觀領(lǐng)域，或?qū)aR認(rèn)為是總資產(chǎn)在一定置信度水平下所發(fā)生的最大損失，或?qū)aR指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)得到新的指標(biāo)。其中，Gapen和Gray等（2005）將或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表分析和宏觀VaR指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，將宏觀VaR分析建立在或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表的基礎(chǔ)上，并進(jìn)行情景分析和壓力測(cè)試，為宏觀經(jīng)濟(jì)資本的度量提供了新的思路。

二、宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的基本理論與方法

（一）宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的基本思路

宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的基本思路如圖1所示。首先建立基本概念，包括微觀經(jīng)濟(jì)資本與宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的概念，微觀經(jīng)濟(jì)資本度量的核心概念是損失分布，宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的核心概念是宏觀資產(chǎn)負(fù)債表中所體現(xiàn)的資產(chǎn)價(jià)值分布。然后是基本理論和基本方法，包括或有權(quán)益理論和在險(xiǎn)值理論；或有權(quán)益理論將資產(chǎn)負(fù)債表中的權(quán)益市值與資產(chǎn)市值建立聯(lián)系，從而使宏觀經(jīng)濟(jì)資本的度量建立在資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的基礎(chǔ)上。資產(chǎn)價(jià)值的分布以及宏觀經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)算借用了微觀在險(xiǎn)價(jià)值理論，通過(guò)計(jì)算宏觀資產(chǎn)VaR來(lái)計(jì)算宏觀經(jīng)濟(jì)資本。

圖1 宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的基本思路

（二）宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的理論基礎(chǔ)

1.或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表分析理論

或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表分析技術(shù)的理論基礎(chǔ)是 Merton（1974：449－470）和 Black－Scholes（1973：449－470）關(guān)于企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)定價(jià)問(wèn)題的研究，Gray、Merton和Bodie（2002：1－37）在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展。

以單個(gè)企業(yè)為例，傳統(tǒng)的會(huì)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表反映了資產(chǎn)、負(fù)債與所有者權(quán)益之間的關(guān)系，為了將傳統(tǒng)的會(huì)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表轉(zhuǎn)化為能夠反映市場(chǎng)信息的或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表，必須將風(fēng)險(xiǎn)因素考慮進(jìn)去。由于資產(chǎn)負(fù)債表中資產(chǎn)方的價(jià)值常常具有不可觀測(cè)性，因此無(wú)法通過(guò)市場(chǎng)觀測(cè)直接獲得資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值。而權(quán)益方（包括債權(quán)和股權(quán)）的市場(chǎng)價(jià)值相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易獲得（假設(shè)該企業(yè)為上市企業(yè)），因此，可以先確定權(quán)益方的市場(chǎng)價(jià)值，然后通過(guò)建立權(quán)益（股權(quán)或債權(quán)）市場(chǎng)價(jià)值與資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值之間的關(guān)系，從而最終得到資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值。

Gray、Merton和Bodie（2002）認(rèn)為，任何形式的債權(quán)（如貸款、債券等）都滿足如下公式：

表1 企業(yè)或有權(quán)益資產(chǎn)負(fù)債表

表2 企業(yè)權(quán)益價(jià)值與或有資產(chǎn)負(fù)債的關(guān)系

企業(yè)債務(wù)是對(duì)企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值的要求權(quán)。如表2所示，企業(yè)總資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值等于所有者權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值加上債務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值，如果企業(yè)資產(chǎn)價(jià)值下降到到期債務(wù)賬面價(jià)值以下，違約就發(fā)生了，因此，債務(wù)的賬面價(jià)值相當(dāng)于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。如果該債務(wù)被一種特定資產(chǎn)所擔(dān)保，那么這個(gè)違約擔(dān)?？梢员灰暈橐粋€(gè)以擔(dān)保資產(chǎn)為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價(jià)格等于債務(wù)賬面價(jià)值的看跌期權(quán)。由于債權(quán)人不得不承擔(dān)債務(wù)違約后的損失，因此債權(quán)人實(shí)際上提供了一個(gè)隱含擔(dān)保。在實(shí)際中更常見(jiàn)的是第三方擔(dān)保，如政府對(duì)銀行存款債務(wù)的隱含擔(dān)保（在銀行無(wú)法償還存款人債務(wù)的時(shí)候，政府將代為償還，即系統(tǒng)重要金融機(jī)構(gòu)的“大而不倒”理論）。

2.在險(xiǎn)價(jià)值理論

在險(xiǎn)值（VaR，Value at Risk）是指在一定置信度水平和一定的目標(biāo)時(shí)間段內(nèi)，資產(chǎn)因市場(chǎng)變動(dòng)所遭受的最大可能損失。換句話說(shuō)，VaR描述了在目標(biāo)時(shí)間段和置信度水平下，損失分布末端對(duì)應(yīng)的分位數(shù)。設(shè)L為金融機(jī)構(gòu)在目標(biāo)時(shí)間段內(nèi)的損失，c為設(shè)定的置信水平，那么VaR滿足如下條件：

（三）宏觀經(jīng)濟(jì)資本的度量方法

宏觀經(jīng)濟(jì)資本的度量要求計(jì)算宏觀資產(chǎn)VaR。宏觀資產(chǎn)VaR是指在一定置信度水平下，處于風(fēng)險(xiǎn)暴露狀態(tài)下的資產(chǎn)規(guī)模。

1.利用或有權(quán)益分析技術(shù)得到資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值和波動(dòng)率

或與權(quán)益分析技術(shù)將金融部門和企業(yè)部門的所有者權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值與資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值之間建立了聯(lián)系，根據(jù) Merton（1974）、Black－Scholes（1973）以及 Gray、Merton和Bodie（2002）的研究，企業(yè)所有者權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值可以看作是其資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的歐式看漲期權(quán)。于是，企業(yè)所有者權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值與企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值之間的關(guān)系滿足公式（1），企業(yè)權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)率與企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)率之間的關(guān)系滿足公式（2）：

其中，C和σC分別表示企業(yè)所有者權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值和波動(dòng)率；S和σs分別表示資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值和波動(dòng)率；B為企業(yè)債務(wù)的賬面價(jià)值（相當(dāng)于歐式看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格）；rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；T為期權(quán)的有效期（通常為1年）；N（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)分布函數(shù)。

2.宏觀資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值分布的確定與宏觀資產(chǎn)VaR的計(jì)算

根據(jù)完全市場(chǎng)條件下期權(quán)定價(jià)的基本假設(shè)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格（企業(yè)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值）是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的。資產(chǎn)價(jià)值分布的概念從另外一個(gè)角度理解也是資產(chǎn)損失分布的概念，如果將資產(chǎn)損失定義為資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值低于其賬面價(jià)值的部分，在給定賬面價(jià)值的情況下，資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值越低則資產(chǎn)損失越嚴(yán)重。將資產(chǎn)價(jià)值與資產(chǎn)損失的概念建立起聯(lián)系是為了將宏觀經(jīng)濟(jì)資本的概念與微觀對(duì)應(yīng)起來(lái)。

根據(jù)圖2資產(chǎn)價(jià)值的分布，得到資產(chǎn)價(jià)值的平均值和在95%置信度水平（大小可以根據(jù)需要設(shè)定）下的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的極小值，兩者之差即為宏觀資產(chǎn)VaR，即宏觀經(jīng)濟(jì)資本的規(guī)模：

圖2 宏觀資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的密度函數(shù)

因此，在具體計(jì)算過(guò)程中，用ST和S0分別表示未來(lái)和當(dāng)前資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值，其中當(dāng)前資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值已知，并作為資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值均值的近似，宏觀經(jīng)濟(jì)資本對(duì)應(yīng)的是未來(lái)（下一個(gè)計(jì)算周期）宏觀資產(chǎn)VaR（即S0減去95%置信度水平下ST的極小值），根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)：

其中，μ表示資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的期望年收益率（這里用S0相對(duì)于上一個(gè)計(jì)算周期的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值所實(shí)現(xiàn)的收益率近似），σ表示資產(chǎn)市值收益率的年波動(dòng)率（通過(guò)公式（1）、公式（2）計(jì)算得到資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的波動(dòng)率計(jì)算）。先利用lnST服從正態(tài)分布的假設(shè)計(jì)算出lnST在95%置信度水平下的置信區(qū)間，再求出ST在95%置信度水平下的置信區(qū)間，用S0減去95%置信度水平下ST的極小值即得到前文所定義的宏觀資產(chǎn)VaR。

三、宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的實(shí)證分析

（一）中國(guó)上市金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本實(shí)證分析

圖3是中國(guó)金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本走勢(shì)。從圖中曲線的變化趨勢(shì)可以看到，2008年第1、2季度上市金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本規(guī)模較大，這主要受美國(guó)“次貸”危機(jī)引發(fā)全球金融危機(jī)的影響，危機(jī)導(dǎo)致上市金融部門的權(quán)益市值波動(dòng)明顯，從而資產(chǎn)市值波動(dòng)率增大。由于中國(guó)金融部門直接持有的國(guó)外不良資產(chǎn)規(guī)模相對(duì)不大，加之各大金融機(jī)構(gòu)陸續(xù)采取了一些風(fēng)險(xiǎn)防范措施，如計(jì)提損失準(zhǔn)備、補(bǔ)充資本金等，其風(fēng)險(xiǎn)水平在之后的幾年里不斷下降。

圖3 中國(guó)金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本走勢(shì)（單位：億元）

圖4反映了中國(guó)金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本與資產(chǎn)市值比值的走勢(shì)，該指標(biāo)能夠剔除資產(chǎn)市值總規(guī)模的變化因素，衡量宏觀經(jīng)濟(jì)資本的變化，其前后數(shù)據(jù)具有可比性。從該變化趨勢(shì)可以看出，除2002年和2007年比例稍大以外，其他年份均小于0.1。2007－2008年比例較高主要是受全球金融危機(jī)爆發(fā)的影響。

圖4 中國(guó)金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本與資產(chǎn)市值比值走勢(shì)

（二）中國(guó)上市企業(yè)部門整體及分區(qū)域宏觀經(jīng)濟(jì)資本實(shí)證分析

圖5是中國(guó)上市企業(yè)部門整體及分區(qū)域宏觀經(jīng)濟(jì)資本走勢(shì)。從整體上看，企業(yè)部門受全球金融危機(jī)的沖擊較明顯，表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)資本規(guī)模在2007年第4季度顯著增大，之后呈現(xiàn)出平穩(wěn)下降趨勢(shì)，但下降的過(guò)程又不斷反復(fù)，表明外部沖擊的影響較持久。分區(qū)域來(lái)看，中國(guó)東部企業(yè)所需的宏觀經(jīng)濟(jì)資本規(guī)模最大，這是由中國(guó)東部企業(yè)部門總資產(chǎn)規(guī)模決定的；從分區(qū)域比較來(lái)看，中國(guó)上市企業(yè)部門整體和東、中、西部宏觀經(jīng)濟(jì)資本占資產(chǎn)市值的比重基本一致，說(shuō)明中國(guó)東、中、西部所面臨的宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)驅(qū)動(dòng)因素大致相同，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的分化現(xiàn)象；從數(shù)值的變化趨勢(shì)上看，2007年下半年至2008年上半年，宏觀經(jīng)濟(jì)資本的絕對(duì)量和相對(duì)量均顯著增大，這一結(jié)論與中國(guó)上市金融部門是一致的。

圖5 中國(guó)企業(yè)部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本走勢(shì)（單位：億元）

（三）中國(guó)上市企業(yè)部門和上市金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本比較分析

圖7和圖8將中國(guó)上市企業(yè)部門與上市金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本的絕對(duì)規(guī)模和相對(duì)規(guī)模進(jìn)行了比較。從絕對(duì)規(guī)模上看，兩大部門走勢(shì)基本一致，由于上市企業(yè)部門資產(chǎn)絕對(duì)量較大，宏觀經(jīng)濟(jì)資本的規(guī)模也較大；從指標(biāo)的變化趨勢(shì)上看，兩大部門呈現(xiàn)出一定的相關(guān)性，但也有所區(qū)別，上市企業(yè)部門相對(duì)規(guī)模的變化率較上市金融部門大，說(shuō)明上市企業(yè)部門受外部沖擊的影響比較敏感，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較差，需要準(zhǔn)備更多的宏觀經(jīng)濟(jì)資本進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)抵補(bǔ)。從2007年爆發(fā)的全球金融危機(jī)對(duì)我國(guó)的影響結(jié)果來(lái)看，情況也的確如此。全球金融危機(jī)對(duì)我國(guó)企業(yè)部門的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)金融部門的影響，對(duì)企業(yè)部門的影響主要是通過(guò)貿(mào)易渠道實(shí)現(xiàn)的，歐美國(guó)家債務(wù)危機(jī)導(dǎo)致的外部需求下降使得我國(guó)大量沿海出口企業(yè)出現(xiàn)資不抵債的現(xiàn)象。

圖6 中國(guó)企業(yè)部門分區(qū)域宏觀經(jīng)濟(jì)資本走勢(shì)（單位：億元）

圖7 中國(guó)上市金融部門和企業(yè)部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本走勢(shì)（單位：億元）

圖8 中國(guó)上市企業(yè)部門和金融部門宏觀經(jīng)濟(jì)資本與資產(chǎn)市值比值走勢(shì)

四、結(jié)論及展望

本文主要討論了宏觀經(jīng)濟(jì)資本的度量問(wèn)題。宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的核心是計(jì)算宏觀資產(chǎn)VaR，宏觀資產(chǎn)VaR是通過(guò)宏觀資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值的分布得到的。微觀經(jīng)濟(jì)資本的度量入手，引入宏觀經(jīng)濟(jì)資本及其度量的基本概念，然后對(duì)經(jīng)濟(jì)資本度量的文獻(xiàn)進(jìn)行了回顧，接著詳細(xì)闡述了宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的基本理論與方法。

宏觀經(jīng)濟(jì)資本度量的理論基礎(chǔ)是或有權(quán)益分析理論和微觀在險(xiǎn)價(jià)值理論，在此基礎(chǔ)上，本文提出了宏觀資產(chǎn)VaR的概念，宏觀資產(chǎn)VaR是指在一定置信度水平下，處于風(fēng)險(xiǎn)暴露狀態(tài)下的資產(chǎn)規(guī)模，從數(shù)量上看，宏觀經(jīng)濟(jì)資本與宏觀資產(chǎn)VaR相等。本文利用這一理論對(duì)中國(guó)上市金融部門和上市企業(yè)部門的宏觀經(jīng)濟(jì)資本規(guī)模進(jìn)行了測(cè)算并進(jìn)行了比較分析。分析結(jié)論顯示，中國(guó)上市企業(yè)部門和上市金融部門的宏觀經(jīng)濟(jì)資本指標(biāo)在2007年－2008年全球金融危機(jī)的影響下發(fā)生突變，顯示了兩大部門宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)的變化。相比較而言，上市企業(yè)部門的抗風(fēng)險(xiǎn)能力更弱，宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)更加突出。

本文也存在著一些不足：其一，公共部門和家戶部門由于缺乏權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值的數(shù)據(jù)，因此無(wú)法直接利用文中的方法計(jì)算宏觀經(jīng)濟(jì)資本；其二，本文假設(shè)部門資產(chǎn)是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的，但實(shí)際情況并非如此，后續(xù)的研究應(yīng)該考慮這一因素。

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