復(fù)雜軸系動(dòng)平衡的研究

張玉光 于光輝 何 東 袁 超

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000)

復(fù)雜軸系動(dòng)平衡的研究

張玉光 于光輝 何 東 袁 超

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽(yáng)， 618000)

文章首先對(duì)柔性轉(zhuǎn)子現(xiàn)場(chǎng)軸系動(dòng)平衡分析和計(jì)算方法進(jìn)行了論述，認(rèn)為振型分解是判斷軸系不平衡位置的重要依據(jù)，現(xiàn)有的計(jì)算方法也可以靈活選擇，在此基礎(chǔ)上形成了復(fù)雜軸系動(dòng)平衡的處理思路，并以實(shí)際案例檢驗(yàn)了該思路的可行性和正確性。

汽輪機(jī)；振動(dòng)；軸系動(dòng)平衡

隨著動(dòng)平衡技術(shù)的發(fā)展，目前單根轉(zhuǎn)子在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的平衡已能達(dá)到很高的精度。但是汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系因轉(zhuǎn)子間的相互約束、軸承載荷的差異和不平衡位置的隨機(jī)分布等因素使振型曲線變的相當(dāng)復(fù)雜，這就加大了不平衡位置的確定和計(jì)算方法的選擇難度。而且現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡對(duì)時(shí)間和啟動(dòng)成本都有很高的要求，因此研究軸系動(dòng)平衡的思路在機(jī)組軸系日益變長(zhǎng)的今天尤為重要。

1 確定不平衡位置

1.1 振型分解是核心依據(jù)

任何轉(zhuǎn)子的動(dòng)特性都符合轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的研究規(guī)律，因此對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡位置的分析應(yīng)該充分參考轉(zhuǎn)子在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)于轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究成果中最有價(jià)值的就是振型理論，即高速旋轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子呈一條空間曲線，該曲線由各階振型疊加而成 （見圖1），某一階振型所占的比例主要與其對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的距離有關(guān) （見圖2）， 由于各階振型的正交性， 第n階振型模式的振動(dòng)只能由n階模式的不平衡分布激發(fā)[1]。對(duì)于目前在役的 汽輪發(fā)電 機(jī)轉(zhuǎn)子，其工作轉(zhuǎn)速基本不超過(guò)三階臨界，因此前三階振型的影響最大，這大大減少了分析的難度。通過(guò)臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速下相鄰支承的軸振工頻數(shù)據(jù)分析就可以大致反推出轉(zhuǎn)子的不平衡分布情況。這里的相鄰支承并不一定指同一轉(zhuǎn)子，也可以是軸系中兩個(gè)轉(zhuǎn)子跨外聯(lián)接的部分。

圖1 柔性轉(zhuǎn)子前三階振型曲線

圖2 轉(zhuǎn)子響應(yīng)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

1.2 其他需要參考的因素

轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)行為遵循基本的規(guī)律，但軸系中轉(zhuǎn)子間的相互約束難免會(huì)影響到各自的特性，因此在做分析時(shí)必須予以考慮。

（1）振動(dòng)也是能量傳遞的過(guò)程， 在軸系中質(zhì)量大的轉(zhuǎn)子對(duì)質(zhì)量小的轉(zhuǎn)子影響較大。相鄰轉(zhuǎn)子都出現(xiàn)工頻振動(dòng)偏大的情況，應(yīng)優(yōu)先懷疑質(zhì)量大的轉(zhuǎn)子。

（2）轉(zhuǎn)子外伸端不平衡會(huì)引起振型的畸變，通常會(huì)使轉(zhuǎn)子存在較大幅度的對(duì)稱分量，容易與三階不平衡分布混淆[2,3]。

（3）相鄰轉(zhuǎn)子外伸端聯(lián)接的部分可視為一個(gè)轉(zhuǎn)子分析，其剛性很大，根據(jù)計(jì)算，其臨界轉(zhuǎn)速絕大多數(shù)情況下不會(huì)超過(guò)工作轉(zhuǎn)速。

2 選擇動(dòng)平衡計(jì)算方法

諧分量法和影響系數(shù)法是兩個(gè)主流的動(dòng)平衡計(jì)算方法，很多其他的方法也是在這兩者的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。諧分量法建立在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，對(duì)于解決單轉(zhuǎn)子跨內(nèi)不平衡有著很大的優(yōu)勢(shì)。影響系數(shù)法建立在純粹數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，并不涉及力學(xué)本質(zhì)，因此會(huì)出現(xiàn)病態(tài)方程，比較適用于單平面多測(cè)點(diǎn)的情況。[4]

以上兩種方法是ISO標(biāo)準(zhǔn)中并列的兩大方法，根據(jù)筆者的研究其在實(shí)踐中又有著靈活的運(yùn)用。諧分量法的目標(biāo)是在理論上完全消除不平衡，但實(shí)際上這不可能也沒有必要，如果將同相和反相分量單獨(dú)計(jì)算，再整體優(yōu)化并保留一定的殘余振動(dòng)，就可以用最少的平衡重量達(dá)到較好的效果。多平面同時(shí)加重的成功率并不高，這種情況往往不能給后續(xù)計(jì)算帶來(lái)任何信息，但可以將所有加重作為整體考慮，將多測(cè)點(diǎn)多平面平衡問(wèn)題變?yōu)槎鄿y(cè)點(diǎn)單平面的問(wèn)題處理，這樣可以利用影響系數(shù)法計(jì)算出較優(yōu)的方案。雖然理論上這樣的方案不是最優(yōu)的，但是可以達(dá)到減少啟動(dòng)次數(shù)的情況下，使振動(dòng)都降低到合理范圍的效果。

3 復(fù)雜軸系平衡的處理

當(dāng)軸系中有連續(xù)三個(gè)以上的測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)振動(dòng)偏大的情況時(shí)，動(dòng)平衡的難度就會(huì)比較大。如果不能準(zhǔn)確地判斷出不平衡的位置，就會(huì)出現(xiàn)平衡了某個(gè)轉(zhuǎn)子而相鄰轉(zhuǎn)子振動(dòng)卻增加的情況。通過(guò)以上的分析，振型分解應(yīng)是第一步的工作。為了能更全面地掌握軸系的特性，應(yīng)在整個(gè)升速或降速過(guò)程中對(duì)任意相鄰的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行振型分解，即把任意相鄰支承間的部分看作是一個(gè)轉(zhuǎn)子，然后再按照本文第2節(jié)中的原則選取相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算。以下是含有三支承結(jié)構(gòu)的汽輪發(fā)電機(jī)組軸系動(dòng)平衡分析處理過(guò)程。

機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖6所示，首次升速過(guò)程（0～3000r/min）相鄰測(cè)點(diǎn)工頻數(shù)據(jù)進(jìn)行諧分量分解后在極坐標(biāo)圖中的變化規(guī)律如圖3～圖5所示。 圖中實(shí)曲線代表兩測(cè)點(diǎn)同相分量，虛曲線代表反相分量， 極坐標(biāo)最大量程為125μm。

3.1 不平衡位置分析

圖3反映的是#2和#3軸承間的低壓轉(zhuǎn)子的振型變化情況，該轉(zhuǎn)子在升速過(guò)程中只通過(guò)一階臨界轉(zhuǎn)速。從圖中可以看出，同相分量在通過(guò)一階臨界轉(zhuǎn)速后并未迅速收斂，工作轉(zhuǎn)速下仍然殘余較大的同相分量，因此這一分量來(lái)自外伸端的可能性較大，結(jié)合額定轉(zhuǎn)速下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)較大的情況 （見表1）， 低發(fā)聯(lián)軸器可能存在不平衡。 反相分量在臨界轉(zhuǎn)速后持續(xù)增大，說(shuō)明該轉(zhuǎn)子存在二階不平衡。

圖3 2X與3X同相和反相變化規(guī)律

圖4 反映了#3和#4軸承間低壓和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子聯(lián)接部分的振型變化情況，該部分不平衡主要體現(xiàn)在同相分量上。從圖中可以看出，該部分的確存在一定的不平衡量。而反相分量雖然也很大，但其幅值和相位都在持續(xù)變化，因此聯(lián)軸器徑向不對(duì)中的可能較小，這一分量可能來(lái)自兩個(gè)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)傳遞。

圖5反映的是#4和#5軸承間發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的振型變化情況，該轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速非常明顯，且臨界轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)超過(guò)130μm， 說(shuō)明存在明顯的一階不平衡，但臨界轉(zhuǎn)速后該振型迅速收斂，額定轉(zhuǎn)速下殘余振動(dòng)并不大，不是主要成分。反相分量在升速過(guò)程中持續(xù)增大，說(shuō)明存在二階不平衡。

圖4 3X與4X同相和反相變化規(guī)律

圖5 4X與5X同相和反相變化規(guī)律

圖6 某機(jī)組軸系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3.2 現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡計(jì)算

機(jī)組共啟動(dòng)四次，各測(cè)點(diǎn)在額定轉(zhuǎn)速下的工頻振動(dòng)數(shù)據(jù)如表1所示。 表2是將表1中相鄰測(cè)點(diǎn)進(jìn)行諧分量分解后的數(shù)據(jù)， 表中IP代表同相， CP代表反相。每?jī)纱螁?dòng)之間均增加或調(diào)整了平衡重量， 具體情況如表3所示。

表1 歷次額定轉(zhuǎn)速下的工頻振動(dòng)數(shù)據(jù)（μm∠°）

表2 歷次額定轉(zhuǎn)速下相鄰測(cè)點(diǎn)諧分量數(shù)據(jù)（μm∠°）

表3 歷次加重情況（g∠°）

根據(jù)3.1節(jié)中的分析， 低壓轉(zhuǎn)子存在二階形式的不平衡，低發(fā)聯(lián)軸器可能存在不平衡，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子存在一階和二階形式的不平衡。因低發(fā)聯(lián)軸器沒有設(shè)計(jì)加重位置，所以此處的平衡只能通過(guò)兩側(cè)的轉(zhuǎn)子來(lái)間接實(shí)現(xiàn)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子較低壓轉(zhuǎn)子重約10t， 因此， 首先平衡發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子， 以減少其相互影響給計(jì)算引入的誤差。因?yàn)榘l(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子一階不平衡在額定轉(zhuǎn)速下并未引起大的振動(dòng)，因此，首次平衡僅對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行反相加重。

首次加重，成功將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子反相分量由75μm降低到27μm （見表2）， 工頻振動(dòng)也大幅下降（見表1）。 此時(shí)除#3軸振為143μm外， 其他測(cè)點(diǎn)均在合格范圍。因此，選擇繼續(xù)在低壓轉(zhuǎn)子兩側(cè)末級(jí)葉輪反相加重，以解決可能存在的聯(lián)軸器不平衡， 同時(shí)采用了同相加重 （見表3）。 從第三次啟動(dòng)的數(shù)據(jù)看， 該轉(zhuǎn)子的反相分量已經(jīng)由75∠148變?yōu)?1∠282 （見表2）， 說(shuō)明反相加重過(guò)大。 如果僅考慮低壓轉(zhuǎn)子，則僅減輕反相重量即可，但此次加重還引起#1軸振由40μm增大到106μm， 說(shuō)明已經(jīng)對(duì)高中壓轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了較大的影響，這也符合三支承結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。對(duì)于這種結(jié)構(gòu)的軸系，僅獲得轉(zhuǎn)子單一振型的影響系數(shù)無(wú)法估計(jì)其對(duì)相鄰轉(zhuǎn)子的影響。在這里靈活的運(yùn)用了影響系數(shù)法，即將此次加重的單側(cè)數(shù)據(jù) （低壓反向末級(jí)葉輪加重）代入計(jì)算，利用最小二乘法得到一個(gè)優(yōu)化方案，另一側(cè)的加重則根據(jù)此方案按比例調(diào)整。根據(jù)計(jì)算將兩側(cè)的重量同時(shí)減少了50%， 角度不變 （見表3）。 此次調(diào)整最終使機(jī)組各個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)幅值均達(dá)到了優(yōu)秀水平 （見表1）。

4 結(jié)論

在上文實(shí)際的現(xiàn)場(chǎng)軸系動(dòng)平衡中，將所有相鄰測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)在整個(gè)升速范圍內(nèi)進(jìn)行諧分量分解，成功判斷出軸系不平衡的情況，并靈活運(yùn)用諧分量法和影響系數(shù)法，將軸系殘余不平衡量降低到優(yōu)秀水平，說(shuō)明了該分析思路的可行性和正確性。

[1]楊建剛. 旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析與工程應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社,2007

[2]田昊洋,楊建剛.帶有外伸懸臂端的汽輪發(fā)電機(jī)組動(dòng)平衡方法研究[J].汽輪機(jī)技術(shù),2011,53（2）:151-153

[3]張學(xué)延.汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子外伸端質(zhì)量不平衡引起的振動(dòng)分析[J].熱力發(fā)電，2004(10):55-67

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[5]安勝利,楊黎明.轉(zhuǎn)子現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2007

Research on Method of Difficult Shafting Balancing

Zhang Yuguang， Yu Guanghui， He Dong， Yuang Chao
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.Deyang Sichuan 618000）

Analysis of balance in flexible shafting and calculation methods are firstly discussed in this paper,then the basis for locating unbalance in axial direction and selecting balancing methods are provided.As a conclusion,the idea for solving difficult shafting balancing is proposed,which is tested in practical case successfully.

steam turbine,vibration,shafting balancing

張玉光 （1957-）， 男， 工程師， 渦輪機(jī)設(shè)計(jì)和制造專業(yè)， 現(xiàn)從事汽輪機(jī)安裝運(yùn)行服務(wù)工作。