數(shù)值模型顯示的隱伏彎曲斷層同震地表位移特征

張竹琪 陳 濤 任治坤 王偉濤

1)中國地震局地質(zhì)研究所，地震動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

2)中國地震局地殼運(yùn)動監(jiān)測工程研究中心，北京 100036

0 引言

一般情況下，斷層面同震位錯反演中預(yù)設(shè)斷層面為平直斷層。前人基于平直幾何模型，擬合地震波形獲得了汶川地震斷層面上同震位錯分布(Ji et al.，2008;王衛(wèi)民等，2008;張勇等，2008)，結(jié)果顯示地震以逆斷層位錯為主，并存在明顯右旋分量，主要位錯分布在斷層淺部，深部也存在明顯位錯。通過擬合近場GPS和InSAR變形資料，研究顯示汶川地震發(fā)震斷層南段斷層面近似為鏟狀，北段比較平直，位錯分布模式與地震波形反演結(jié)果相似，但反映出更多斷層幾何細(xì)節(jié)(Shen et al.，2009)。這些研究結(jié)果的異同顯示了震源模型反演的多解性，也顯示了近場資料對約束斷層幾何形態(tài)的重要性。

精定位結(jié)果(房立華等，2013)顯示，蘆山7.0級地震的余震分布呈“半碗”形，推測發(fā)震構(gòu)造為高度彎曲的曲面斷層(張竹琪等，2013)。斷層運(yùn)動學(xué)特征分析顯示，在斷層兩盤間單一水平縮短的約束下，這種彎曲斷層位錯分布呈現(xiàn)明顯橫向變化，總體上，其分布特征與斷層破裂過程的結(jié)果相一致。同震庫侖應(yīng)力分析顯示，不同位錯分布模式下，曲面斷層面上發(fā)生同震破裂的區(qū)域有可能發(fā)生應(yīng)力加載。

對同震近場GPS變形的初步擬合顯示位錯包含明顯左旋分量(王敏等，私人交流)，這與波形反演獲得的逆斷層機(jī)制(王衛(wèi)民等，2013;曾祥方等，2013;中國地震局地球物理研究所，2013)有顯著差異。斷層面位錯分布顯示斷層以逆斷位錯為主(王衛(wèi)民等，2013)，但斷層的北段和南段分別存在明顯的左旋和右旋位錯(劉成利等，2013;張勇等，2013)，雖然曲面斷層模型定性地解釋了該特征，但是，與普通的平面逆斷層相比，曲面斷層面自身的同震應(yīng)力響應(yīng)特征十分特殊(張竹琪等，2013)。關(guān)于蘆山地震震源結(jié)構(gòu)是否為彎曲斷層的問題，由于斷層為深部的隱伏斷層，缺少破裂面的地表露頭信息(徐錫偉等，2013)，目前缺乏直接證據(jù)回答這個問題。

本文在蘆山7.0級地震彎曲斷層模型的基礎(chǔ)上，討論隱伏彎曲斷層與逆斷層引起的地表變形特征，為進(jìn)一步研究蘆山地震斷層結(jié)構(gòu)特征提供依據(jù)。

1 震源模型

張竹琪等(2013)擬合精定位的余震分布，獲得二維橢球面，認(rèn)為主震破裂面為該二維橢球面的一部分，考慮斷層為隱伏斷層，假設(shè)斷層深度為5～15km，可以建立如圖1a，b所示的斷層幾何模型，斷層面被分為162塊子斷層。假設(shè)子斷層上位錯由斷層兩盤間的水平相對運(yùn)動約束，根據(jù)剛體運(yùn)動學(xué)(Savage et al.，2001;Meade et al.，2005;McCaffrey，2005)，各子斷層的滑動矢量方位與區(qū)域主要變形的方向一致，參考震源機(jī)制解(中國地震局地球物理研究所，2013)，設(shè)為130°，滑動矢量大小相同，設(shè)為1m，由滑動矢量可獲得子斷層面上位錯的滑動角和位錯量，即逆斷和右旋分量大小(圖1c，d)。

根據(jù)震源機(jī)制解和震源位置(中國地震局地球物理研究所，2013)建立平直斷層幾何模型，斷層走向220°，傾角35°。蘆山地震矩震級為MW6.6，根據(jù)震級與破裂幾何尺寸的統(tǒng)計(jì)關(guān)系(Wells et al.，1994)，設(shè)斷層長度和寬度分別為32km、17.4km。假設(shè)斷層深度為5～15km，震源位于斷層面底部附近(圖1e)。由1m滑動矢量得到彎曲斷層上的最大位錯約為1.6m，為便于比較對地表變形的影響程度，平直斷層取相同位錯，大小為1.6m。作為對比，考慮2種平直斷層模型:逆斷層和左旋逆斷層。設(shè)逆斷層滑動角95°，左旋逆斷層滑動角45°。

假設(shè)介質(zhì)彈性系數(shù)為8×104MPa，泊松比為0.25，利用Coulomb程序(Lin et al.，2004;Toda et al.，2005)可建立以上斷層的無限半空間彈性位錯模型(Okada，1992)。

2 斷層位錯模型引起的地表變形特征

相對于平直斷層，彎曲斷層上盤地表同震水平位移空間變化較小(圖2a～c)。整體上，彎曲斷層造成的地表變形與逆斷層地表位移十分相似(圖2a，b)。除了傾向方向的縮短變形，逆斷層還造成斜向斷層兩側(cè)的水平位移，彎曲斷層也造成了邊緣處偏離整體縮短方向(130°)的水平位移，不過空間變化趨勢較緩和;另外，由于斷層的隱伏特征，沿?cái)鄬由舷卤P分界線，斷層下盤一定寬度范圍內(nèi)位移保持了上盤位移的趨勢，對于平直斷層，這個寬度約為5km，對于彎曲斷層約為10km(圖2a～c);下盤離斷層水平距離10km以外區(qū)域，相對于逆斷層，彎曲斷層引起的地表位移量明顯小很多。彎曲斷層和逆斷層造成的地表水平位移與左旋逆斷層造成的位移有明顯不同(圖2a～c)。自斷層以北向斷層以南，左旋逆斷層造成的主要位移矢量由SE向轉(zhuǎn)為SW向，而彎曲斷層和逆斷層相關(guān)的水平位移方向主要為NW－SE方向。

圖1 蘆山地震斷層模型Fig.1 Fault model for Lushan earthquake.

上述3種斷層在其東側(cè)前緣均造成了大面積顯著的垂直抬升(≥30cm)(圖2d，e)。在斷層的北緣，彎曲斷層造成了最大約35cm的沉降(圖2d)，逆斷層沒有造成顯著沉降(圖2e)，左旋逆斷層則造成最大約10cm的沉降(圖2f)。彎曲斷層不僅引起地表最大沉降，相關(guān)的沉降范圍也明顯大于左旋逆斷層產(chǎn)生的結(jié)果，主要與該區(qū)域?qū)?yīng)彎曲斷層的正斷位錯部位有關(guān)(圖1c)。需要說明的是，以上計(jì)算所得地表變形量與真實(shí)的同震變形量沒有直接的定量聯(lián)系，只是用于不同模型的橫向?qū)Ρ?，由?種模型位錯水平相當(dāng)，有意義的是地表變形的相對大小。

圖2 不同斷層位錯模型造成的地表同震位移Fig.2 Co-seismic displacements due to various fault models.

根據(jù)彈性回跳理論(Reid，1910)，斷層震間位錯引起的位移可認(rèn)為是斷層閉鎖導(dǎo)致的斷層兩盤長期相對運(yùn)動的不足。地震時斷層的錯動彌補(bǔ)了這種不足，因此，同震地表位移也是兩盤物質(zhì)長期運(yùn)動的一部分。以上對地表位移特征的分析顯示，相對于平直逆斷層，彎曲斷層能更好地沿地殼縮短方向傳遞水平運(yùn)動(圖2a，b)。假設(shè)地殼縮短方向?yàn)?0°，建立單層彎曲斷層如圖3所示。單層彎曲斷層由5段子斷層組成，各斷層長8km，寬2km，斷層深度為5～6km，斷層走向以30°為間隔，自北向南由120°變?yōu)?40°，各子斷層滑動角和位錯量由單位滑動矢量約束?；瑒邮噶糠较蛴蓴鄬觾杀P相對運(yùn)動造成的EW向水平縮短控制，因此，各子斷層的滑動矢量相同，方位為90°，大小設(shè)為1m。

結(jié)果顯示，當(dāng)子斷層走向與地殼縮短方向斜交時，由于斷層滑動機(jī)制為走滑逆斷，因此產(chǎn)生顯著的EW向水平位移分量;另外，斷層的傾滑造成位移主要發(fā)生在各子斷層的上盤一側(cè)(圖3a，b，d，e)。當(dāng)子斷層走向與地殼縮短方向正交時，斷層發(fā)生純逆斷位錯，除了地殼縮短方向上的位移，還產(chǎn)生顯著的側(cè)向位移，體現(xiàn)了上盤物質(zhì)向下盤方向運(yùn)動時，由于逆斷層兩側(cè)邊緣的約束，導(dǎo)致物質(zhì)難以沿縮短方向變形，而產(chǎn)生一定的水平剪切形變(圖3c)。由于子斷層自身的形態(tài)以及斷層的相對位置，子斷層產(chǎn)生的EW向分量剛好疊加加強(qiáng)，而SN向分量受到抑制，最終彎曲斷層產(chǎn)生的位移主要為EW向地殼縮短的方向(圖3f)。圖3f顯示沿著彎曲斷層前緣，位移與斷層走向相近，考慮到類似蘆山地震震源的彎曲斷層由多層斷層組成，深部的子斷層將在其前緣，即淺部斷層所在位置產(chǎn)生明顯的東向位移，從而保持了彎曲斷層前緣以向東位移為主的特征(參考圖2a)。

圖3 彎曲斷層同震地表位移分析Fig.3 Analysis on co-seismic surface displacements due to a simulated curved fault.

與同等規(guī)模的逆斷層相比，這種疊加加強(qiáng)效應(yīng)十分明顯。圖4中紅色彎曲斷層設(shè)置與圖3中相同，藍(lán)色逆斷層與紅色彎曲斷層的SN向跨度相同，傾角也相同(30°)。2條斷層的滑動矢量與EW向的地殼縮短單位矢量一致，2條斷層的位錯活動對應(yīng)的震級相同，約為MW6.2。分別計(jì)算2種斷層導(dǎo)致的地表變形，并對結(jié)果進(jìn)行對比，可以看出:1)斷層上盤(距離斷層前緣0～20km)范圍內(nèi)，紅色箭頭代表的彎曲斷層地表位移明顯比平直逆斷層造成的位移要大;2)上盤距平直逆斷層10km范圍以內(nèi)，平直逆斷層引起的地表水平位移十分微弱，在平直斷層的兩側(cè)有明顯的SN向位移，彎曲斷層造成的位移較為明顯，除SN向分量外，還有明顯EW向分量;3)在平直斷層的兩側(cè)彎曲斷層與平直斷層所夾持的三角形區(qū)域內(nèi)，整體上彎曲斷層造成的水平位移明顯比平直斷層要高，尤其是具有顯著的EW向分量;4)平直斷層前緣，彎曲斷層造成地表水平位移的大小還是明顯高于平直斷層作用的結(jié)果。

圖4 彎曲斷層(紅色粗線段)產(chǎn)生的地表同震位移(紅色箭頭)以及平直逆斷層(藍(lán)色細(xì)線)產(chǎn)生的地表同震位移(藍(lán)色箭頭)Fig.4 Comparison between co-seismicsurface displacements(red arrows)due to a simulated curved fault(red thick line)and that(blue arrows)due to straight reverse fault(blue thin line).

3 討論

對于完全破裂的彎曲斷層，其上盤的地表同震位移分布特征與平直逆斷層相關(guān)的同震位移分布特征有明顯區(qū)別(圖2)。但是，根據(jù)蘆山地震余震擬合獲得的破裂面規(guī)模比平直斷層規(guī)模大很多，單位滑動矢量對應(yīng)的完全破裂的震級超過MW7.2，比地震觀測得到的MW6.6高很多。震源破裂過程研究顯示主要位錯集中在震源附近20～30km范圍內(nèi)(劉成利等，2013;王為民等，2013;張勇等，2013)，這樣規(guī)模的破裂只相當(dāng)于彎曲斷層面的一部分。由于彎曲斷層面不同部分的位錯方式不同，因此真實(shí)的地表位移會有一定差異。對于平直斷層，真實(shí)斷層位錯量往往向斷層面邊緣逐漸減小，相關(guān)位移和應(yīng)力作用也與均勻位錯的斷層有所不同(Lin et al.，2004)。

根據(jù)同震位錯集中分布的特征，簡單地假設(shè)彎曲斷層上的位錯量按深度和橫向(SN方向)發(fā)生變化:

式(1)中，w為子斷層面位錯量的倍數(shù)，即子斷層面的位錯量由該倍數(shù)乘以單獨(dú)由滑動矢量約束獲得的位錯量，這樣斷層面上的位錯主要發(fā)生在中部。式(1)中z和y分別為子斷層面的深度和SN向水平坐標(biāo)，水平坐標(biāo)原點(diǎn)為震中(103°，30.3°)。平直斷層面采用嵌套相同位置、相同位錯機(jī)制、相同位錯量、不同大小的子斷層來近似表達(dá)斷層面位錯(Lin et al.，2004)。由于中心斷層嵌套的子斷層多，外緣嵌套的子斷層少，因此位錯向斷層邊緣逐漸減小。本研究中，假設(shè)橫向和縱向上，中心子斷層邊緣距最外斷層兩側(cè)和底部的距離分別為10km和5km，斷層一共由5個子斷層嵌套組成。同時，約束各種斷層面上的位錯量水平，使斷層位錯所代表的地震震級等于MW6.6。

分別計(jì)算不同斷層模型產(chǎn)生的地表位移，結(jié)果顯示，除了位移量總體水平降低外，水平位移的總體特征與未約束位錯量的斷層模型的地表位移相似，但也存在明顯差別(圖5):1)彎曲斷層上盤位移保持了連續(xù)分布特征，但南、北邊緣偏離SE縮短方向的位移變得更加明顯(圖5a)，更加接近簡單逆斷層的地表位移模式(圖2b)，這也可能是造成震源機(jī)制解為純逆斷層位錯的原因;2)平直斷層兩側(cè)NE－SW向的位移分量所占比例明顯增加，與彎曲斷層造成的地表位移分布特征差異更加明顯(圖5b，c);3)相對于平直斷層，彎曲斷層下盤水平位移隨離斷層距離衰減明顯，在相當(dāng)于1倍平直斷層寬度的距離外，彎曲斷層和平直斷層下盤水平位移量之比為0.1～0.2;4)相對于平直逆斷層和左旋逆斷層，彎曲斷層造成的上盤抬升明顯較弱，但所造成的上盤部分區(qū)域地表下降的量和規(guī)模仍然比平直斷層造成的局部下降明顯。

總體上看，由于位錯分布比較局限，真實(shí)的蘆山地震震源造成的同震地表位移有可能與略帶左旋的逆斷層相關(guān)的位移的整體區(qū)別較小。參考比較圖2b和圖5a，如果GPS觀測臺站分布密度不夠，對于震源結(jié)構(gòu)的判斷存在一定不確定性。考慮到彎曲斷層相關(guān)的地表位移和平直斷層相關(guān)的地表位移在斷層面上方位置存在顯著差異，這個問題有望通過引入InSAR等高空間密度和分辨率資料來反演近場同震變形得以解決。

可以看出，相對于同等規(guī)模的平直逆斷層，彎曲斷層的結(jié)構(gòu)特征更加有助于上盤物質(zhì)水平運(yùn)動的傳遞(圖5)。彎曲斷層的完全破裂，相當(dāng)于斷層所圍限的上盤區(qū)域的整體運(yùn)移，這對于理解龍門山山前斷層形態(tài)和物質(zhì)的SE向水平運(yùn)動將具有特殊意義。

圖5 位錯量向邊緣逐漸減小的斷層模型所導(dǎo)致的同震地表位移分布Fig.5 Co-seismic surface displacement due to tapered fault models.Legends are the same in Fig.2.In b，c，e，and f，the fault is represented by multiple nested fault planes(gray squares).

4 結(jié)論

隱伏彎曲斷層和簡單平直逆斷層引起的地表位移分布特征相似，均主要表現(xiàn)為斷層上下盤之間的縮短。相對于平直逆斷層，彎曲斷層更容易傳遞大范圍物質(zhì)的水平方向運(yùn)動。不論距離斷層遠(yuǎn)近，平直左旋逆斷層引起的地表位移分布特征與彎曲斷層相關(guān)的地表位移分布差別明顯，蘆山地震震源為包含明顯左旋分量的平直逆斷層的可能性較低。同等規(guī)模的彎曲斷層造成的地表抬升明顯比平直逆斷層或左旋逆斷層造成的同震抬升更加微弱，但造成的地表下降的范圍和規(guī)模更大。隨著位錯規(guī)模的減小，即當(dāng)?shù)卣疠^小時，彎曲斷層相關(guān)地表水平位移特征與平直逆斷層相關(guān)地表水平位移特征差異降低。對蘆山地震震源結(jié)構(gòu)的判斷，還需要引入高空間密度和高分辨率的形變觀測數(shù)據(jù)。

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