GPS天線相位中心變化精確檢測(cè)試驗(yàn)研究

陳 濤 胡志剛 李 陶

1)地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心，北京 100036

2)中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，北京 100029

3)武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢 430072

0 引言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，簡(jiǎn)寫(xiě)為GPS)的基本工作原理是測(cè)量已知位置的衛(wèi)星到地面點(diǎn)之間的距離，然后通過(guò)解算多顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)得到地面點(diǎn)的精確坐標(biāo)。目前，GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)已被廣泛應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)研究和高精度地殼形變監(jiān)測(cè)(劉經(jīng)南等，1999)。在進(jìn)行高精度GPS觀測(cè)時(shí)，地面觀測(cè)點(diǎn)的天線相位中心(天線接收衛(wèi)星信號(hào)的電氣中心)與天線機(jī)械幾何中心并不完全一致，因此需要進(jìn)行天線相位中心校正。目前，絕大多數(shù)天線相位中心的校正參數(shù)都是由國(guó)際導(dǎo)航定位服務(wù)(International GNSS Service，簡(jiǎn)寫(xiě)為IGS)或者第三方提供。在公布的天線改正模型中，相同型號(hào)同批次出廠的GPS接收機(jī)天線相位的中心偏差水平分量基本一致。不同型號(hào)的接收機(jī)天線差別較大，水平方向的誤差達(dá)mm級(jí)，垂直分量的誤差甚至為cm級(jí)(李曉波等，2012)。因此，天線相位中心穩(wěn)定性檢測(cè)已被列為中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò))流動(dòng)觀測(cè)前必須檢驗(yàn)的項(xiàng)目之一。

天線相位中心對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可分為天線相位中心偏差(Phase Center Offset，簡(jiǎn)寫(xiě)為PCO)和天線相位中心變化(Phase Center Variations，簡(jiǎn)寫(xiě)為PCV)兩部分。其中，PCO是指天線相位中心與幾何中心之間的偏差。雖然理論上天線電氣中心應(yīng)與天線的幾何中心一致，但由于制造水平、信號(hào)入射方向、高度角等原因，天線相位中心與幾何中心之間會(huì)存在一定偏差。PCV是指天線平均相位中心與瞬時(shí)相位中心之間的變化，其主要受信號(hào)仰角影響，而非信號(hào)的方位角。幾乎所有的高精度GPS測(cè)量天線，其相位中心方向圖都是關(guān)于方位角對(duì)稱(chēng)。除此之外，接收機(jī)天線整流罩以及不同載波工作頻率也會(huì)對(duì)天線相位中心變化產(chǎn)生一定影響(國(guó)家測(cè)繪局，1995)。

任何特定天線的PCO都具有一定的穩(wěn)定性，即呈現(xiàn)系統(tǒng)誤差的特性。相比之下，PCV的精確校正較為復(fù)雜，目前使用的主要方法包括微波暗室測(cè)量法(Rothacher，2001;高偉，2004)，相對(duì)現(xiàn)場(chǎng)定位法(Schmid et al.，2005)和測(cè)量機(jī)器人標(biāo)定法(張成軍，2010;Dach et al.，2011)。1994年提出的微波暗室測(cè)量法能夠精確測(cè)定天線的相位中心，但需建設(shè)專(zhuān)門(mén)的微波暗室，且設(shè)備昂貴復(fù)雜，不易維護(hù)，測(cè)量費(fèi)用較高，難于推廣。相對(duì)現(xiàn)場(chǎng)定位法是通過(guò)多臺(tái)接收機(jī)聯(lián)合同步觀測(cè)，得到相對(duì)PCV參數(shù)。由于參考天線相對(duì)于被測(cè)天線的PCV較小，可以對(duì)其擬合求得衛(wèi)星在各高度角時(shí)的PCV值。實(shí)驗(yàn)證明，經(jīng)PCV改正后的雙差載波相位數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差＜1cm(李曉波等，2012)。從1996年6月30日起，IGS各個(gè)分析中心開(kāi)始使用相對(duì)相位中心改正模型(Aloi et al.，2005)。但事實(shí)上參考天線的絕對(duì)PCV并不是0，并且還存在現(xiàn)場(chǎng)操作條件制約等缺陷，因此該方法計(jì)算得到的PCV往往會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。Schmitz等(2002)討論了相對(duì)定位技術(shù)的弊端，提出利用自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人的絕對(duì)現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行天線相位中心標(biāo)定。

基于精密機(jī)器人的現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定法的優(yōu)點(diǎn)非常明顯，首先該方法可以給出絕對(duì)標(biāo)定值，消除了參考天線的相位中心影響，同時(shí)，有效減弱了多路徑效應(yīng)，觀測(cè)值覆蓋整個(gè)天線半球，可獲得從0°～90°高度角范圍的PCV，且考慮了PCV隨方位角的變化。而且，精密機(jī)器人方法可以重復(fù)觀測(cè)數(shù)千次，最大限度地消除了多路徑效應(yīng)，可以更精確地定義相位中心的位置，這對(duì)于確定高分辨率和高精確度的PCV模型非常必要。同時(shí)，利用精密機(jī)器人完成1次標(biāo)定僅需幾個(gè)小時(shí)，且其測(cè)量的相位中心變化值與微波暗室測(cè)量結(jié)果相吻合，能夠達(dá)到1mm的精度(Montenbruck et al.，2009)。自2011年11月6日之后，IGS開(kāi)始使用由波茨坦地學(xué)中心(Helmholtz-Centre Potsdam-German Research Centre for Geosciences，簡(jiǎn)寫(xiě)為GFZ)和慕尼黑工業(yè)大學(xué)(Technische Universitaet München，簡(jiǎn)寫(xiě)為T(mén)UM)提供的絕對(duì)天線相位中心改正模型來(lái)代替相對(duì)相位中心改正模型。截止目前，IGS所提供的最新的天線相位中心改正模型中，有大約70%的接收機(jī)天線都是由測(cè)量機(jī)器人校準(zhǔn)后得到(李曉波等，2012)。

1 方法模型

1.1 相位中心改正模型

天線相位中心的改正模型包括PCO改正和PCV改正兩部分(李曉波等，2012)，本文主要參照胡志剛等(2011)提出的天線相位中心改正模型，設(shè)天線相位偏差PCO的矢量為a，衛(wèi)星與接收機(jī)之間的矢量為r0，那么天線相位中心的改正模型可表述為

式(1)中，α，z，fi分別為方位角、天頂距或高度角以及所接收的載波信號(hào)頻率，ΔPCV(α，z，fi)為與方位角、高度角和頻率有關(guān)的改正函數(shù)。

利用公式(1)，自由選取PCO矢量，并保證與其對(duì)應(yīng)的PCV滿足自洽關(guān)系，即可實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)相位中心到天線參考點(diǎn)的相位偽距近似改正。

1.2 PCV計(jì)算方法

PCV計(jì)算方法一般都采用一個(gè)相對(duì)于天線參考系在水平方向和垂直方向都連續(xù)的周期函數(shù)來(lái)模擬與衛(wèi)星方位角和高度角相關(guān)的PCV。例如，Rothacher等(1995，2001)使用球諧函數(shù)來(lái)模擬PCV，該方法雖然具備較好的物理意義，但是缺點(diǎn)是所需要估計(jì)的系數(shù)較多，計(jì)算量較大。另一種方法是利用分段線性函數(shù)來(lái)描述與方位角和高度角有關(guān)的PCV(Schmid et al.，2005;胡志剛等，2011)，即假設(shè)PCV模型由不同的網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)格網(wǎng)均由4個(gè)待求PCV點(diǎn)組成。如圖1所示，PCV在格網(wǎng)待求點(diǎn)A，B具有相同的高度角(z1)和不同的方位角(α1和α2)，同樣C，D也具有相同的高度角(z2)和不同的方位角(α1和α2);而A，D兩點(diǎn)具有不同的高度角(z1和z2)和相同的方位角(α1)，同樣B，C兩點(diǎn)也具有不同的高度角(z1和z2)和相同的方位角(α2)。假設(shè)觀測(cè)時(shí)刻的高度角(z)和方位角(α)均位于ABCD所限定的網(wǎng)格內(nèi)，則P點(diǎn)的PCV值可由線性內(nèi)插的方法得到:

其中，α =(a－a1)/(a2－a1)，β =(z－z1)/(z2－z1)。

前人研究表明，采用球諧函數(shù)法和分段線性函數(shù)這2種方法計(jì)算得到的PCV值差別并不大，但分段線性函數(shù)法相對(duì)更易于實(shí)現(xiàn)(Schmid et al.，2005;胡志剛等，2011)。因此，本研究采用5°×5°網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行線性分段計(jì)算，當(dāng)建立天線參考系后，假設(shè)公式(1)中的PCO相對(duì)于天線參考系是固定不變的，則PCO的值可以通過(guò)參數(shù)估算得出，隨后將其作為強(qiáng)約束條件，計(jì)算得到PCV。

圖1 PCV網(wǎng)格點(diǎn)線性插值示意圖(據(jù)胡志剛等，2011)Fig.1 Schematic diagram of PCV grids linear interpolation(after HU Zhi-gang et al.，2011).

2 試驗(yàn)研究實(shí)例

2011年，在陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)實(shí)施中，地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心引進(jìn)日本發(fā)那科(FANUC)公司生產(chǎn)的FANUC LR Mate 200iC型自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人，與中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所和武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心合作，開(kāi)展了基于自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人的GPS天線相位中心變化精確檢測(cè)試驗(yàn)研究。

2.1 場(chǎng)地設(shè)置及測(cè)量機(jī)器人安裝

FANUC LR Mate 200iC型自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸和機(jī)械手腕共同組成機(jī)構(gòu)部件。如圖2a所示，機(jī)械手腕部分作為機(jī)器臂，手腕的接合部稱(chēng)為軸桿或關(guān)節(jié)。從基座底部向上的最初的3軸(J1，J2，J3)稱(chēng)為基本軸，分別由幾個(gè)直動(dòng)軸和旋轉(zhuǎn)軸構(gòu)成，主要用于實(shí)現(xiàn)較大幅度的水平、俯仰和翻滾動(dòng)作。機(jī)器臂上端的3軸(J4，J5，J6)稱(chēng)為機(jī)械腕軸，用于實(shí)現(xiàn)小幅度的姿態(tài)調(diào)整。測(cè)量機(jī)器人工作時(shí)，由基本軸驅(qū)動(dòng)機(jī)械腕軸對(duì)安裝在機(jī)器臂頂端的執(zhí)行器進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，如進(jìn)行扭轉(zhuǎn)、上下擺動(dòng)、左右擺動(dòng)等。

為滿足試驗(yàn)研究的高精度要求，選取武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心作為試驗(yàn)基地，按照陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)基準(zhǔn)站觀測(cè)墩的建設(shè)要求，修建了2個(gè)短基線觀測(cè)墩，用于安裝GPS觀測(cè)天線和待測(cè)天線。其中，一個(gè)觀測(cè)墩內(nèi)澆筑專(zhuān)用的測(cè)量機(jī)器人預(yù)埋件，另一個(gè)觀測(cè)墩內(nèi)則澆筑天線預(yù)埋件。完成建設(shè)后的測(cè)量機(jī)器人如圖2b所示。

圖2 測(cè)量機(jī)器人組成構(gòu)件示意圖及現(xiàn)場(chǎng)照片F(xiàn)ig.2 Component of the survey robot and the site photo.

2.2 控制軟件

中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化所為測(cè)量機(jī)器人專(zhuān)門(mén)編制了控制程序，圖3即為控制軟件的控制端操作界面。軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)器人交互式操作，包括數(shù)據(jù)通訊、狀態(tài)初始化、靜止姿態(tài)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)狀態(tài)顯示和結(jié)果輸出等功能。按照程序設(shè)計(jì)的步驟，實(shí)際測(cè)量時(shí)天線從仰角90°開(kāi)始，以5°為間隔逐漸降低，其中在每個(gè)仰角高度，方位角以5°為間隔旋轉(zhuǎn)一周。同時(shí)，設(shè)定機(jī)器人從一個(gè)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)狀態(tài)用時(shí)1s，在每個(gè)停留位置上觀測(cè)4s。根據(jù)上述流程，可計(jì)算出實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的測(cè)試流程所需的總時(shí)間為(90/5+1)×(360/5+1)×(1+4)=6 935s，約合2h。

2.3 數(shù)據(jù)質(zhì)量

多路徑誤差是高精度標(biāo)定天線相位中心變化的重要影響因素之一，嚴(yán)重的多路徑誤差會(huì)導(dǎo)致相位觀測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生數(shù)mm甚至cm級(jí)的誤差，這直接影響到天線相位中心標(biāo)定的精度。為了檢驗(yàn)多路徑效應(yīng)帶來(lái)的誤差，分別采用Trimble Zephyr Model II大地測(cè)量型天線和Trimble TRM59800型Choking扼流圈天線進(jìn)行測(cè)試。圖4a是Trimble Zephyr ModelⅡ型天線采集時(shí)段內(nèi)所有衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)處理后的多路徑誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。該圖表明所有衛(wèi)星的多路徑誤差統(tǒng)計(jì)值都＞0.3m，最大值達(dá)0.78m，L1和L2上的偽距多路徑誤差平均值約為0.47m和0.40m。與此形成鮮明對(duì)比，圖4b是Trimble TRM59800型Choking扼流圈天線的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看到，大部分衛(wèi)星的多路徑誤差值＜0.3m，且L1和L2上的偽距多路徑誤差平均值為0.32m和0.29m，顯著地減小了多路徑效應(yīng)帶來(lái)的誤差。因此，本試驗(yàn)研究在進(jìn)行天線相位中心精確標(biāo)定時(shí)，應(yīng)盡量使用扼流圈天線，以減小多路徑效應(yīng)的影響。

在測(cè)試中，選用2套Trimble NetR8型GNSS接收機(jī)及配套的Trimble TRM59800型Choking天線，其中一臺(tái)置于基站觀測(cè)墩上，另一臺(tái)待測(cè)天線放置于精密機(jī)器臂末端。設(shè)置的數(shù)據(jù)采樣率為1Hz，1個(gè)觀測(cè)流程時(shí)長(zhǎng)約合2h，最終可以得到的待測(cè)天線數(shù)據(jù)覆蓋情況。如圖5所示，除邊緣部分?jǐn)?shù)據(jù)覆蓋較少外，GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)覆蓋了天線絕大部分區(qū)域。需要注意的是，由于測(cè)量機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度較快，而GPS星座相對(duì)于接收機(jī)變化較慢，因此會(huì)導(dǎo)致部分觀測(cè)數(shù)據(jù)呈獨(dú)立的非同心圓形展布。

圖3 控制軟件操作界面Fig.3 The screen capture of the control console.

圖4 多路徑誤差Fig.4 Multipath effect comparison of the different antenna.

圖5 待測(cè)天線觀測(cè)數(shù)據(jù)覆蓋情況Fig.5 Observation data coverage of the tested antenna.

2.4 解算結(jié)果

為了盡可能地減小多路徑效應(yīng)影響和后續(xù)比較的方便，選用天線校正參數(shù)已知的 Trimble TRM59800型Choking天線作為待測(cè)試驗(yàn)天線。校正參數(shù)由德國(guó)GEO++公司提供，并由IGS分析中心推薦，其標(biāo)稱(chēng)精度為1mm，與微波暗示檢定精度相當(dāng)。將本次試驗(yàn)研究中基于自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人采集的一個(gè)完整檢測(cè)流程(約合2h)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，按公式(1)建立函數(shù)模型，計(jì)算得到的天線相位中心改正數(shù)，如表1所示。計(jì)算結(jié)果表明，測(cè)量機(jī)器人法得到的天線相位中心與Geo++給出的校正參數(shù)偏差在平面方向約為2mm，高程方向約為3mm，平面精度略好于高程。其中，L1Geo++、L2Geo++分別代表Geo++提供的L1和L2載波頻率上的改正參數(shù)，L1Robot、L2Robot分別代表本研究中計(jì)算得到的L1和L2載波頻率上的改正參數(shù)，ΔL1、ΔL2則分別代表2種方法得到的改正參數(shù)之差。

表1 絕對(duì)天線相位解算結(jié)果Table 1 Comparison of the estimated value and provided value by Geo++

3 結(jié)論與展望

隨著GPS技術(shù)越來(lái)越廣泛的應(yīng)用于地球動(dòng)力學(xué)研究和高精度地殼形變監(jiān)測(cè)，對(duì)GPS數(shù)據(jù)處理的精度要求也相應(yīng)越來(lái)越高，而天線相位中心校正參數(shù)對(duì)提高GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)精度的重要性不言而喻。本研究對(duì)基于精密機(jī)器人的GPS絕對(duì)天線相位檢定標(biāo)定方法進(jìn)行了試驗(yàn)研究，獲得了平面約2mm、高程約3mm的天線相位偏差修正值。結(jié)果表明，基于自動(dòng)測(cè)量機(jī)器人的天線相位中心精密檢校系統(tǒng)已經(jīng)建立，當(dāng)前中國(guó)GPS觀測(cè)所使用的天線校正模型大都由國(guó)外機(jī)構(gòu)提供的現(xiàn)狀將逐步得以改善。同時(shí)，該系統(tǒng)也可用于中國(guó)自主研發(fā)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的天線相位中心精密標(biāo)定。

本文解算的絕對(duì)天線相位中心校正參數(shù)與IGS推薦的校正參數(shù)之間尚存在一定的差異，分析其原因可能是由于觀測(cè)數(shù)據(jù)分布并不均勻，也可能是由于研究中僅進(jìn)行了單個(gè)觀測(cè)周期的試驗(yàn)，在2h內(nèi)所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)量及空間分布范圍有限，從而影響了最終結(jié)果的準(zhǔn)確度。在后續(xù)工作中，將進(jìn)行多次重復(fù)觀測(cè)試驗(yàn)，繼續(xù)進(jìn)行分析研究。

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