走進(jìn)歐姆定律問題大觀園

運(yùn)用歐姆定律要做到“對應(yīng)”。就是說，只有對于同一導(dǎo)體（或同一段電路）、同一過程上的電流、電壓和電阻，才能代入歐姆定律的公式。為了做到“對應(yīng)”，常常采取加腳碼的方法，對于同一個(gè)導(dǎo)體（或同一段電路）上的各物理量運(yùn)用同一個(gè)腳碼，例如某導(dǎo)體的電阻用R1表示，它的電流、電壓分別用I1、U1表示，電阻R2的電流、電壓分別用I2、U2表示，在書寫歐姆定律的公式時(shí)，也要做到“對號(hào)入座”，即I1=U1/R1，I2=U2/R2等。同理，對于同一個(gè)過程也要用角標(biāo)將它們加以區(qū)分開來。

一、兩表的變化

例1 如圖1中電源電壓保持不變，R2為定值電阻。開關(guān)S閉合后，以下說法正確的是（ ）。

A. 滑片P向右移動(dòng)，表A示數(shù)變小，表V示數(shù)變小

B. 滑片P向右移動(dòng)，表A示數(shù)變大，表V示數(shù)變大

C. 滑片P向左移動(dòng)，表A示數(shù)變小，表V示數(shù)變大

D. 滑片P向左移動(dòng)，表A示數(shù)變大，表V示數(shù)變小

解析：滑片P向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1的阻值變大，電路中的總電阻變大，電源電壓不變，根據(jù)公式I=■可知，電路中的電流變小，R2的阻值不變，由U2=I2R2可知這時(shí)R2兩端的電壓變小。則電流表、電壓表的示數(shù)均變小。同理，若滑片P向左移動(dòng)，電流表、電壓表的示數(shù)均變大。故正確選項(xiàng)為A。

答案：A

點(diǎn)撥：本題考查了同學(xué)們對電路電阻發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)電表示數(shù)變化對應(yīng)關(guān)系的掌握程度，并能熟練運(yùn)用歐姆定律解決問題。這一考點(diǎn)是中考考查頻率最高的考點(diǎn)之一。電路中電表的示數(shù)變化問題主要有兩種類型：一類是由于開關(guān)的斷開或閉合，引起電路中各物理量的變化；另一類是由于變阻器滑片的移動(dòng)，引起電路中各物理量的變化。這類問題的解題思路應(yīng)先認(rèn)清電路的連接形式，然后分清電流表和電壓表在測誰的電流和電壓，再根據(jù)電路總電阻的變化，運(yùn)用歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，來分析電流表和電壓表示數(shù)的變化。

二、開關(guān)與電路變化

例2 如圖2 所示電路，電源電壓恒定不變，R1、R2為兩個(gè)定值電阻，其阻值不隨溫度變化。當(dāng)閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3時(shí)，電流表的示數(shù)為3A；當(dāng)閉合開關(guān)S1和S2，斷開開關(guān)S3時(shí)，電流表的示數(shù)為5A；當(dāng)閉合開關(guān)S3，斷開S1、S2時(shí)，電路的總電阻為R3，則R1與R3之比為（ ？搖）。

A. 5∶2？搖 B. 2∶5

C. 5∶3 D. 3∶5

解析：當(dāng)閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2、S3時(shí)，只有電阻R1接在電源的兩端，電流為3A，則R1=■；閉合開關(guān)S1和S2，斷開開關(guān)S3時(shí)，R1與R3并聯(lián)，故通過R2的電流I2=I-I1=5A-3A=2A，R2=■=■。當(dāng)閉合開關(guān)S3，斷開S1、S2時(shí)，R1與R2串聯(lián)，R3=R1+R2=■+■=■。所以R1 ∶ R3=■ ∶ ■=2 ∶ 5。

答案：B

點(diǎn)撥：開關(guān)在電路中的作用，除使整個(gè)電路接通或斷開外，還可以改變電路結(jié)構(gòu)和使部分電路形成短路。本題的三個(gè)開關(guān)處在不同狀態(tài)時(shí)，形成了三個(gè)不同的電路：①只有R1接在電路中；②R1與R2并聯(lián)接在電路中；③R1與R2串聯(lián)接在電路中。只有根據(jù)題意，認(rèn)清電路結(jié)構(gòu)，才能運(yùn)用串、并聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律解題。

三、實(shí)驗(yàn)探究

例3 要測出一個(gè)未知電阻Rx的阻值?，F(xiàn)有量程適當(dāng)?shù)碾妷罕?、電流表各一只，已知阻值為R0的電阻一只，以及電源、若干開關(guān)和導(dǎo)線。請根據(jù)以下要求設(shè)計(jì)兩種測量Rx阻值的方法。要求：

（1）電流表、電壓表、已知阻值的電阻R0三個(gè)器材，每次只能選用兩個(gè)；

（2）測量器材在一種方法中可以使用兩次（即可以測出電路中兩個(gè)不同部分的值）；

（3）將實(shí)驗(yàn)電路圖、測量的物理量及RX的表達(dá)式分別填入下表。

解析：要測出Rx的阻值，由公式Rx=■知，必須設(shè)法直接或間接測出Ux、Ix。

方法一：電路如圖3所示，閉合開關(guān)S，測出Rx兩端電壓Ux和通過Ix的電流Ix，則Rx=■。

方法二：電路如圖4所示，閉合開關(guān)S，用電壓表分別測出RX兩端電壓Ux和R0兩端電壓U0，則Rx=■R0。

點(diǎn)撥：這是一道測未知電阻的電路設(shè)計(jì)題，此題解法較多，要求同學(xué)們根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，進(jìn)行電路設(shè)計(jì)。這類考題考查的知識(shí)面大，層次也深，不但實(shí)驗(yàn)的基本項(xiàng)目要考查，而且還要考慮器材的規(guī)格和性能以及在實(shí)驗(yàn)中起的主要作用，有實(shí)驗(yàn)電路圖或?qū)嵨飯D的連接、電路故障的判斷等，實(shí)驗(yàn)中往往同時(shí)使用電學(xué)的三大儀器——電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器。因此是近幾年各地中考的熱點(diǎn)，考查的重中之重，出題形式也靈活多樣。

四、綜合應(yīng)用

例4 小雯設(shè)計(jì)了一個(gè)測量物體重力的“托盤秤”，如圖5所示是原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，R1是壓力傳感器（其電阻值會(huì)隨所受壓力大小而變化，變化關(guān)系如下表），R0為定值電阻，為顯示重力大小的儀表（實(shí)質(zhì)是一個(gè)量程為0～3 V的電壓表）。已知OB ∶ OA=1 ∶ 2，R0=100 Ω，電源電壓恒為3 V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）。

（1）托盤上沒放物體時(shí)，壓力傳感器R1的電阻值是？搖？搖 ？搖？搖Ω。

（2）當(dāng)托盤上放被測物體時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖6所示，則此時(shí)壓力傳感器R1上的電壓是多少？

（3）第（2）題中被測物體的重力是多少？

解析：（1）由表中壓力與電阻的關(guān)系可知，當(dāng)托盤上沒放物體，即壓力為0時(shí)，R1的電阻值是300 Ω。

（2）由圖可知，R0和R1串聯(lián)，電壓表顯示加在R0兩端的電壓U0，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系知，加在R1兩端的電壓為：U1=U-U0=3 V-2 V=1 V。

（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律及歐姆定律，I1=I0=U0/R0=2 V/100 Ω=0？郾02 A，R1=U1/I1=1V/0？郾02 A=50 Ω

查表得：F=250 N

由杠桿平衡條件可知GlOB=FlOA

∴G=■=■=500 N

答案：（1）300（2）1 V（3）500 N

點(diǎn)撥：本題通過外部條件的改變引起了電阻阻值的變化，所以解答此類問題的關(guān)鍵是正確判斷電路中電阻的變化，利用歐姆定律分析電路中電流或電壓如何隨電阻而變化。