低滲油藏裂縫封堵劑用量計算

王碩亮，張媛，董烈，陳文斌

（1．中國地質(zhì)大學（北京）能源學院，北京100083；2．中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶163712；3．中國石油長慶油田公司超低滲透油藏研究中心，陜西 西安710018）

0 引言

長慶油田低滲油藏儲量規(guī)模大，油井往往采用壓裂投產(chǎn)的開發(fā)方式，加之低滲透儲層特有的地應力及天然微裂縫，在儲層中形成了天然裂縫與人工裂縫的混合連通體。裂縫的存在可有效提高采油速度，降低注水難度，但也形成了油水井間的優(yōu)勢竄流通道，造成角井水淹嚴重而邊井注水不見效。為解決水竄問題，針對水井進行調(diào)剖是現(xiàn)場經(jīng)常采用的工藝措施［1-3］。

決定調(diào)剖效果的主控因素是堵劑用量，目前，裂縫性油藏大多依據(jù)人為經(jīng)驗設計堵劑用量。主要的經(jīng)驗方法有3 類［4-5］：第1 類依據(jù)日產(chǎn)液量或日注水量，設計堵劑用量為日產(chǎn)液量或日注水量的50%～100%；第2類依據(jù)單位厚度吸水或產(chǎn)液能力，對封堵層段的堵劑用量進行折算［6］；第3 類設計一定的封堵半徑，根據(jù)圓柱形的波及形態(tài)［7］，計算堵劑用量。這3 類經(jīng)驗方法往往無法取得理想的調(diào)堵效果，根本原因在于這些方法不完全符合堵劑進入地層后的滲流規(guī)律。本文從滲流力學的角度出發(fā)，推導出了不同條件下的堵劑濾失系數(shù)，通過計算堵劑總量與進入裂縫系統(tǒng)的體積比例，對裂縫性油藏堵劑用量設計方法進行了修正，經(jīng)過現(xiàn)場實例檢驗，本計算方法具有較好的準確性和實用性。

1 計算方法

堵劑進入儲層后，如果大部分殘留在多孔介質(zhì)中，那么對裂縫導流能力的改變將無法起到較好效果，堵劑只有殘留在裂縫系統(tǒng)中，才能有效降低裂縫滲流能力，達到均勻驅(qū)替［8-15］。裂縫的孔隙度較小，堵劑實際進入裂縫中的體積非常有限。由于堵劑進入地層后，降低裂縫系統(tǒng)和基質(zhì)系統(tǒng)注入能力的幅度不同，因此，引入Fr1表征堵劑對裂縫系統(tǒng)的阻力系數(shù)，F(xiàn)r2表征堵劑對基質(zhì)系統(tǒng)的阻力系數(shù)，則裂縫系統(tǒng)和基質(zhì)系統(tǒng)中壓力梯度與油井產(chǎn)量的關(guān)系分別為

式中：q 為油井產(chǎn)量，m3/d；μw為水黏度，mPa·s；Kf為裂縫滲透率，10－3μm2；Wf為縫寬，m；hf為儲層厚度，m；p為井底附近地層壓力，MPa；pe為邊界地層壓力，MPa；L為徑向距離，m；Km為基質(zhì)滲透率，10－3μm2；re為供給半徑，m；Lp為堵劑進入裂縫的深度，m。

根據(jù)式（1）、式（2），得到壓力和產(chǎn)量的數(shù)學表達式：

式中：c1，c2，A1，A2，B1，B2，C1，C2均為待定系數(shù)。

假設壓力和產(chǎn)量的求解形式為

式中：A，B，C 均為待定系數(shù)。

將式（5）、式（6）代入式（1）、式（2），得

根據(jù)式（7）、式（8），得

可同時得到A 和B 的2 個特殊解，當A=1 時，B=±C/b。將A，B 的特殊解代入式（3）、式（4），并根據(jù)2個邊界條件：當L=0 時，p=pw；當L=Lf（半縫長）時，q=0，得

將式（10）、式（11）代入式（3）、式（4），得

當L=0 時，q=q0（井底流量），可得

堵劑進入地層后，一部分滯留在裂縫中，一部分濾失到地層中，引入濾失系數(shù)u，由質(zhì)量守恒方程得

聯(lián)立式（13）和式（14），得

根據(jù)質(zhì)量守恒方程，堵劑總用量等于進入裂縫和基質(zhì)的堵劑體積之和，表達式為

式中：t 為總注入時間，d。

將式（15）代入式（16），總堵劑用量V 與進入裂縫體積Vf的比例為

其中 V=q0t

2 實例分析

長慶油田某采油廠油井見水類型屬于裂縫性見水，裂縫方向明確，角井水淹嚴重，而鄰井沒有見到注水效果，亟需進行調(diào)剖堵水，提高注水利用率。將該采油廠實際數(shù)據(jù)代入式（17），得到堵劑總量與進入裂縫的體積比，如圖1所示。

圖1 V/Vf-Lp/Lf 關(guān)系

2011年共進行水井調(diào)剖12 井次，其中有5 口井在設計施工方案時考慮了堵劑的濾失作用，7 口井在設計施工方案時未考慮堵劑濾失作用。為達到相同的調(diào)剖半徑，考慮堵劑濾失作用的堵劑用量要明顯多于未考慮的堵劑用量，且裂縫滲透率越大，堵劑濾失比例越高。調(diào)剖效果見表1。

表1 調(diào)剖效果統(tǒng)計

表1中后5 口井在堵劑用量設計時考慮了堵劑濾失，措施增油量和有效期明顯高于未考慮堵劑濾失的前7 口井。證明本文提出的堵劑用量設計方法比較符合堵劑在地下的運移規(guī)律，可有效增加裂縫性儲層的調(diào)剖效果。

3 結(jié)論

1）堵劑沿裂縫系統(tǒng)進入基質(zhì)系統(tǒng)存在濾失是設計堵劑用量的關(guān)鍵問題。

2）建立了考慮堵劑性能和儲層參數(shù)的裂縫、基質(zhì)系統(tǒng)滲流方程，并得到了堵劑總量與進入裂縫體積比例表達式。

3）通過對長慶油田某采油廠的調(diào)剖堵水措施效果進行分析，考慮堵劑濾失量的調(diào)剖井，效果明顯優(yōu)于未考慮堵劑濾失的調(diào)剖井，證實本文提出的方法準確可靠。

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