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    考慮轉(zhuǎn)矩波動的電動汽車懸架NVH性能參數(shù)優(yōu)化*

    2013-06-13 06:50:44李程祎左曙光段向雷
    汽車工程 2013年4期
    關(guān)鍵詞:性能參數(shù)面法懸架

    李程祎,左曙光,段向雷

    (同濟大學新能源汽車工程中心,上海 201804)

    前言

    作為電動汽車的一種重要形式,輪邊驅(qū)動電動汽車依靠獨立電機驅(qū)動單個車輪,并將驅(qū)動電機布置在車架或懸架上(而不同于輪轂驅(qū)動直接集成在輪胎內(nèi)的形式),從而使等效非簧載質(zhì)量大幅減小,較好地解決了非簧載質(zhì)量過大帶來的平順性問題[1];通過精確的電子控制來實現(xiàn)理想的車輛穩(wěn)定性控制(如牽引力控制、制動防抱死控制和橫擺穩(wěn)定性控制等),從而改善了車輛的行駛性能。

    汽車的NVH性能是衡量汽車水平的一個重要指標[2]。但由于受到供電電流諧波分量、磁場的非正弦分布、定轉(zhuǎn)子偏心、定子開槽和電機控制系統(tǒng)測量誤差等因素的影響,電機輸出轉(zhuǎn)矩存在一定幅度的波動[3]。而波動的轉(zhuǎn)矩直接作用在輪胎上,引起輪胎與地面間縱向和垂向作用力的沖擊與波動,從而導致整車縱向和垂向的振動問題。有研究表明[4-5],驅(qū)動電機的 1、2和 6階轉(zhuǎn)矩波動是車身結(jié)構(gòu)振動和車內(nèi)噪聲的主要激勵源,且激勵峰值頻率分布在30~280Hz的中高頻范圍內(nèi)。

    對此,許多學者進行了深入的研究。有些學者就轉(zhuǎn)矩波動的來源入手,從電機控制的角度出發(fā)研究如何抑制電機的轉(zhuǎn)矩波動[6-7];還有些學者嘗試通過在電機輸出端加入扭轉(zhuǎn)減振器,試圖從傳遞途徑的角度來衰減轉(zhuǎn)矩波動。本文中從輪胎-懸架系統(tǒng)的角度出發(fā),將懸架作為輪胎和車身之間的隔振元件考慮。首先在Adams中建立懸架-輪胎-路面多體動力學模型;然后通過響應(yīng)面法對性能參數(shù)進行第1次優(yōu)化和靈敏度分析;最后對靈敏度較高的參數(shù)用梯度下降法進行第2次優(yōu)化。最終的優(yōu)化結(jié)果明顯減小了轉(zhuǎn)矩波動對車身振動的影響。

    1 懸架-輪胎-路面多體動力學模型的建立

    要想正確分析轉(zhuǎn)矩波動對懸架NVH的影響,首先在Adams/View中建立準確的懸架-輪胎-路面多體動力學模型。為了排除前、后懸架間振動的耦合,只建立基于后懸架的多體動力學模型。

    1.1 懸架模型

    本文的研究對象是某輪邊驅(qū)動電動汽車,其后懸架三維模型見圖1。該車后懸架為扭轉(zhuǎn)梁結(jié)構(gòu),采用電機加兩級斜齒輪減速器的驅(qū)動形式。減速器的殼體同時也是懸架的縱臂,減速器輸出端連接車輪,驅(qū)動電機用螺栓固接在減速器殼體上并驅(qū)動減速器輸入端。中間一根扭轉(zhuǎn)梁分別連接左右懸架的縱臂。

    根據(jù)三維模型關(guān)鍵硬點和拓撲結(jié)構(gòu),在Adams/View中建立后扭轉(zhuǎn)梁懸架模型,并做了如下簡化:

    (1)所有零部件均為剛體,各部件的慣量參數(shù)和質(zhì)心位置從三維模型中測取;

    (2)縱臂與車身間、減振器上端與車身間通過襯套連接;減振器用Spring元件簡化;中間的扭轉(zhuǎn)梁用Torsion Spring元件簡化;且各彈性元件參數(shù)均做線性化處理;

    (3)車身以剛體代替,并且車身與大地之間通過平行副連接,即只限制車身俯仰和橫擺自由度,其余自由度不做限制。

    1.2 輪胎路面模型

    由于須進行的是平順性仿真,且要分析的頻率較高,因此輪胎模型選擇Ftire。它是一種基于柔性環(huán)理論、完全非線性的輪胎模型。其適用頻率高達120~150Hz,且仿真精度較高,是MSC公司官方推薦的進行平順性和耐久性仿真的輪胎模型[8]。

    在使用Ftire時須注意的是:為了發(fā)揮其精度優(yōu)勢,Adams積分器積分最大步長Hmax設(shè)置為0.001s。

    為了排除轉(zhuǎn)矩波動以外的激勵對車身振動的影響,本文中選擇平直路面。

    1.3 轉(zhuǎn)矩波動模型

    在縱臂和車輪之間定義單向轉(zhuǎn)矩,作用方式為Two Bodies,即準確模擬輪胎與減速器之間的作用轉(zhuǎn)矩和反作用轉(zhuǎn)矩。

    建立考慮轉(zhuǎn)子磁場前3階諧波影響的永磁同步電機轉(zhuǎn)矩模型[9]為

    式中各符號含義及取值見表1。

    表1 轉(zhuǎn)矩dq模型符號

    轉(zhuǎn)矩時域曲線如圖2所示。

    1.4 完整模型

    最終建立的懸架-輪胎-路面多體動力學模型共有5個剛體(左右縱臂、左右減振器上支撐蓋和車身)、30個自由度,如圖3所示。

    2 懸架性能參數(shù)的兩次優(yōu)化

    懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如硬點位置)主要影響懸架的運動學特性,而懸架的性能參數(shù)(如彈性元件參數(shù))主要影響懸架的彈性運動學特性[10]。本文的目的是優(yōu)化懸架的NVH性能,故對懸架性能參數(shù)進行了兩次優(yōu)化,具體流程如圖4所示。

    2.1 響應(yīng)面法優(yōu)化

    響應(yīng)面法是一套數(shù)學與統(tǒng)計學相結(jié)合的方法,是用一個超曲面來近似替代實際復雜結(jié)構(gòu)的輸入與輸出關(guān)系的方法[11]。其基本方法是進行若干次試驗,用最小二乘法回歸模型在優(yōu)化目標和優(yōu)化因素之間擬合出一個定量的一次或二次多項式,即響應(yīng)面。有了響應(yīng)面,就可不用再進行額外的仿真,只須對表達式用數(shù)學的方法求極值,就能算出最優(yōu)解和對應(yīng)的因素取值。

    進行響應(yīng)面法分析一般遵循以下5個步驟:(1)定義優(yōu)化目標;(2)選擇一系列變量作為優(yōu)化因素;(3)確定各因素的變化水平,根據(jù)策略設(shè)計試驗表;(4)進行試驗,記錄試驗結(jié)果;(5)分析試驗結(jié)果,進行優(yōu)化。

    本文中采用的具體步驟如下。

    (1)考慮到人體對不同頻率的振動敏感程度不同,參考 ISO2631—1:1997的規(guī)定,選擇0~120Hz頻率范圍內(nèi)車身質(zhì)心垂向加權(quán)加速度均方根值作為優(yōu)化目標[12]。不同頻率f的頻率加權(quán)函數(shù)為

    (2)所選取作為優(yōu)化因素的懸架性能參數(shù)如表2所示,各因素變化范圍為-50% ~+50%。

    表2 彈性元件參數(shù)

    (3)常用的試驗設(shè)計方法有全因素法、部分因素法、中心復合設(shè)計(CCF)、D-最優(yōu)設(shè)計和Box-Behnken。D-最優(yōu)設(shè)計的根本思想是使XTX的行列式最大,其中X是試驗因數(shù)輸入矩陣[13],其最少試驗次數(shù)為(n+1)(n+2)/2,其中n是試驗因素的個數(shù)。本文中選擇D-最優(yōu)設(shè)計,共進行100次試驗。

    (4)仿真由懸架波動的轉(zhuǎn)矩驅(qū)動,在平直路面上直線行駛。仿真時間為10s,仿真步長為0.001s。

    (5)響應(yīng)面法優(yōu)化后的懸架性能參數(shù)見表3。對響應(yīng)面擬合結(jié)果進行模型適應(yīng)性檢查,得到復相關(guān)系數(shù)R2=0.962(大于0.95,滿足要求)、修正的復相關(guān)系數(shù)R2

    adj=0.923(大于0.9,滿足要求),表明擬合精度較高,結(jié)果可靠,可做進一步分析。

    2.2 靈敏度分析

    各性能參數(shù)靈敏度如圖5所示。圖中縱坐標指的是某因素取值發(fā)生變化后(其余因素仍取初始值)所引起目標值的改變量與目標原始值的比值。正負號表示因素對目標的影響是增大還是減小。因此,縱坐標絕對值越大,表明該因素對目標的影響越明顯。由圖可見,T_K1R和R_K1Z靈敏度相對較大。

    2.3 梯度下降法優(yōu)化

    由于響應(yīng)面法最高只是2次擬合,因此即使擬合精度足夠高,用響應(yīng)面法算出來的極值仍可能與目標的全局最優(yōu)解存在一定的偏差。因此,有必要以這一優(yōu)化為初始點再次進行優(yōu)化,以便能更準確地找到全局最優(yōu)解。優(yōu)化因素就選擇T_K1R和R_K1Z這兩個靈敏度高的參數(shù)。

    此處利用Adams自帶的優(yōu)化計算功能:優(yōu)化方法選擇梯度下降法;優(yōu)化目標不變,其結(jié)果見表3。

    表3 性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

    3 結(jié)果分析與對比

    圖6為優(yōu)化前后質(zhì)心垂向加速度的自功率譜。由圖可見,優(yōu)化后的功率譜在25~100Hz范圍內(nèi)的幅值明顯降低,能量分布更均勻。

    優(yōu)化前、后的質(zhì)心垂向加權(quán)加速度均方根值對比見表4??梢姡?jīng)過兩次優(yōu)化后,下降了11.2%,車身振動明顯減小。

    表4 垂向加權(quán)均方根對比

    此外,通過響應(yīng)面法和梯度下降法的優(yōu)化效果對比可以發(fā)現(xiàn),響應(yīng)面法優(yōu)化后的結(jié)果并不是全局最優(yōu)的,其依然存在繼續(xù)降低的可能性。從而說明本文中進行兩次優(yōu)化的思路是可行且必要的。

    3 結(jié)論

    (1)通過對懸架性能參數(shù)的優(yōu)化,使車身振動能量降低,且在0~120Hz的頻帶內(nèi)分布更均勻,明顯改善了由于轉(zhuǎn)矩波動引起的車身振動,提高了懸架的NVH性能。

    (2)通過兩次優(yōu)化結(jié)果的分析與比較,可以看出單純用響應(yīng)面法得到的結(jié)果仍不是全局最優(yōu)解,有必要通過后續(xù)的二次優(yōu)化來求得全局最優(yōu)解。

    [1]陳辛波,鐘再敏,唐峰,等.減小單縱臂懸架輪邊電驅(qū)動系統(tǒng)等效簧下質(zhì)量結(jié)構(gòu)及方法:中國,102092256 A[P].2011-06-15.

    [2]李欣冉,陳曉新,王家恩,等.橡膠襯套對汽車懸架系統(tǒng)NVH性能影響研究[J].合肥工業(yè)大學學報(自然科學版),2012(5):581-584.

    [3]張立軍,錢敏,余卓平.輪轂電機-輪胎總成非線性動力學特性仿真分析[C].第五屆中國智能交通年會暨第六屆國際節(jié)能與新能源汽車創(chuàng)新發(fā)展論壇優(yōu)秀論文集(下冊).北京:電子工業(yè)出版社,2009.

    [4]王建,張立軍,余卓平,等.燃料電池轎車電機總成的振動階次特征分析[J].汽車工程,2009,31(3):219 -223.

    [5]于增亮.輪轂電機驅(qū)動電動車懸架系統(tǒng)振動特性[D].上海:同濟大學,2010.

    [6]陳冬雪,宗長富,何磊,等.輪轂電機的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方法研究[J].科學技術(shù)與工程,2012(8):1811 -1815.

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    [11]王延克.基于響應(yīng)面法的汽車懸架系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計[D].成都:西南交通大學,2009.

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    [13]隋允康,宇慧平.響應(yīng)面方法的改進及其對工程優(yōu)化的應(yīng)用[M].北京:科學出版社,2011.

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