橋梁板損傷的有限元分析

孫德亮

（石家莊市公路橋梁建設(shè)集團(tuán)，河北 石家莊 050091）

0 引言

現(xiàn)今聲發(fā)射檢測技術(shù)應(yīng)用于現(xiàn)行橋梁檢測得到廣泛的關(guān)注，是今后橋梁檢測方法的主要發(fā)展方向。其中傳統(tǒng)的檢測方式不能實(shí)時(shí)檢測現(xiàn)有運(yùn)行橋梁的安全狀況，聲發(fā)射檢測技術(shù)具有此項(xiàng)能力，全波形采集更能實(shí)時(shí)記錄下運(yùn)行橋梁的受力信號(hào)，分析全波形信號(hào)來掌握橋梁的破壞特性。聲發(fā)射檢測技術(shù)是一種動(dòng)態(tài)無損檢測方法，不同的缺陷將產(chǎn)生不同的聲發(fā)射信號(hào)，如果明確了聲發(fā)射信號(hào)特征與橋梁缺陷間的關(guān)系，就可以應(yīng)用聲發(fā)射技術(shù)對(duì)運(yùn)行橋梁進(jìn)行長期連續(xù)地監(jiān)測，這是其他橋梁檢測方法所沒有的功能。

1 橋梁板裂縫損傷原理

物體或結(jié)構(gòu)內(nèi)部局部區(qū)域在外力、內(nèi)力或溫度的作用下，發(fā)生塑性變形或有裂紋形成和擴(kuò)展時(shí)，并伴隨能量迅速釋放而產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射信號(hào)是由多模式波組成，根據(jù)波的振動(dòng)方式和傳播方向不同可分為縱波、橫波、表面波和板波等不同模式，每種模式又包括寬帶頻率成分的波，因此頻率范圍從次聲、可聽聲、直至幾十兆赫茲的超聲波，其幅度從幾微伏到幾百伏。聲發(fā)射信號(hào)表示一個(gè)或多個(gè)聲發(fā)射事件經(jīng)過傳感器接收與處理后形成的各種形式的電信號(hào)，聲發(fā)射是應(yīng)力波產(chǎn)生、傳播和接收的過程，是一種力學(xué)現(xiàn)象。需要外界施加激勵(lì)才能產(chǎn)生這種信號(hào)，當(dāng)外部條件變化時(shí)，如溫度、應(yīng)力和電磁場等變化，物體或結(jié)構(gòu)局部或某些部分就會(huì)進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，繼而釋放出聲發(fā)射信號(hào)。大多數(shù)情況下，聲發(fā)射信號(hào)十分微弱，要接受到這種信號(hào)往往需要應(yīng)用專門的聲發(fā)射儀器才能獲得。

在對(duì)有懷疑的被檢部位放置一定數(shù)量的傳感器，由于來自被檢部位的一個(gè)聲發(fā)射源信號(hào)可以被幾個(gè)不同的聲發(fā)射傳感器接收到，因而可以根據(jù)傳感器接收信號(hào)的時(shí)差對(duì)聲發(fā)射源進(jìn)行定位計(jì)算，三維時(shí)差計(jì)算如下：

三維立體定位至少需要布置4個(gè)傳感器。首先建立一個(gè)三維空間坐標(biāo)系，選擇其中T2傳感器為基準(zhǔn)點(diǎn)，通過測試其他三個(gè)傳感器接收信號(hào)時(shí)間與基準(zhǔn)點(diǎn)的時(shí)差。由于聲波在固體中傳播的復(fù)雜性，假設(shè)聲發(fā)射信號(hào)在三維空間的傳播速度為恒定值，通過空間的幾何關(guān)系列方程得出聲源到各個(gè)傳感器的距離差，從而完成三位空間聲源定位（如圖1所示）。

圖1 三維定位示意圖

圖1中T0～T3為四只接收傳感器，位于同一平面之內(nèi)（Z軸坐標(biāo)均為0），S為定位聲源位置。分別定義T2為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0，0），T0為（x0，y0，z0），T1為（x1，y1，z1），T3為（x3，y3，z3），S為（x，y，z），則可列出距離差：

將坐標(biāo)軸值代入式（1）～式（3），得到：

簡化后令：

代入初始條件z0=z1=z2=z3=0，得到：

由式（11）、（12）、（13）共同求解可得到的兩個(gè)值，兩個(gè)值在Z方向?yàn)橄喾磾?shù)?？梢愿鶕?jù)實(shí)際情況取得其中一個(gè)正確解。雖然以上從空間解析幾何關(guān)系可以獲得推導(dǎo)，但工程應(yīng)用中因?qū)嶋H存在各種干擾，使得時(shí)延估計(jì)有偏差。

2 橋梁板模型的建立

本次計(jì)算選用分離式方法建立模型，認(rèn)為鋼筋和混凝土之間粘結(jié)良好，不存在滑移現(xiàn)象，計(jì)算實(shí)例為模擬完好鋼筋混凝土梁，SOLID65單元用來模擬模型中的混凝土材料，LINK8單元用來模擬模型中的鋼筋材料，SOLID45單元用來模擬模型中約束剛性支座。

采用自下而上的方式建立鋼筋單元，建立鋼筋單元的節(jié)點(diǎn)，由節(jié)點(diǎn)生成鋼筋有限元模型如圖2所示。

圖2 鋼筋有限元模型

采用自上而下的建模法建立混凝土單元，先建立混凝土立方體塊，再由生成的節(jié)點(diǎn)建立單元，為防止支座和集中荷載施加處產(chǎn)生應(yīng)力集中，支座和加載點(diǎn)設(shè)置鋼墊板，通過公用節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)鋼筋與混凝土變形協(xié)調(diào)。網(wǎng)格劃分采用映射劃分，尺度控制，長度方向?yàn)?2.5mm，寬度和高度方向?yàn)?5mm，模型如圖3所示。

圖3 混凝土有限元模型

在選擇材料時(shí)對(duì)混凝土材料屬性的要求如表1所示，鋼筋材料屬性的要求如表2所示，支座鋼墊材料屬性的要求如表3所示。

表1 混凝土材料參數(shù)表

表2 鋼筋材料參數(shù)表

表3 鋼墊材料參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果分析

ANSYS計(jì)算分析中關(guān)閉了混凝土壓碎開關(guān)，試件兩端選擇簡支約束，集中荷載施加在試件中部鋼墊上，選擇大變形靜力分析收斂準(zhǔn)則中，采用位移收斂控制，精度設(shè)置0.05，用于收斂檢查的矢量范Infinite Norm，子步數(shù)定義為200，平衡迭代最大次數(shù)設(shè)置為50，求解開始后打開自動(dòng)時(shí)間步控制、線性搜索、并開啟預(yù)測器。

計(jì)算得到的殘差收斂曲線如圖4所示，得到各個(gè)子步下鋼筋混凝土試件開裂圖（如圖5所示），從中得出裂紋擴(kuò)張過程。

圖4 計(jì)算收斂曲線

圖5 鋼筋混凝土試件裂紋擴(kuò)張過程

從裂紋的擴(kuò)張趨勢(shì)看，首先是從試件中部開始擴(kuò)展，逐漸延伸到試件兩側(cè)，試件開裂是從試件兩端開始向中部擴(kuò)張，最后整個(gè)試件被剪切破壞。

試件開裂前后應(yīng)力云圖如圖6、圖7所示，當(dāng)試件受力達(dá)到10.35kN時(shí)，試件拉應(yīng)力在1.35MPa，此時(shí)達(dá)到混凝土的抗拉極限。當(dāng)試件受力超過11kN時(shí)，試件開始破壞，此時(shí)底部拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度，此時(shí)混凝土不再受拉力，鋼筋開始受力。

圖6 試件開裂前應(yīng)力云圖

圖7 試件開裂后應(yīng)力支云圖

4 結(jié)論

通過應(yīng)用ANSYS軟件來模擬完好鋼筋混凝土試件的非線性特性，對(duì)試件的破壞過程和破壞荷載進(jìn)行估算，為聲發(fā)射檢測技術(shù)提供一定的支持。通過計(jì)算為得出以下結(jié)論：

a）當(dāng)荷載為10.35kN時(shí)，混凝土達(dá)到它的抗拉強(qiáng)度；

b）試件的破壞形式為剪切破壞，在試件中部達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度后，支座的剪力隨之增加，使得試件在靠近支座位置斜向開裂；

c）通過時(shí)間歷程處理，ANSYS軟件能夠很好的模擬鋼筋混凝土試件破壞歷程。

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