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    一種基于自適應(yīng)對角加載的雷達(dá)通道均衡算法

    2013-06-08 08:41:32
    雷達(dá)與對抗 2013年1期
    關(guān)鍵詞:均衡器失配頻率響應(yīng)

    張 宇

    (南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

    0 引言

    隨著陣列雷達(dá)技術(shù)的不斷發(fā)展,多通道體制雷達(dá)不斷涌現(xiàn),如數(shù)字陣列雷達(dá)、多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)等[1-2]。對多通道信號進(jìn)行相干處理能夠增大系統(tǒng)自由度,提高雷達(dá)的探測性能,從而得到比以往單通道雷達(dá)體制更為優(yōu)越的性能。通道間的幅相不一致會(huì)造成雷達(dá)信號處理性能降低[3-5],而通道均衡技術(shù)可以有效地補(bǔ)償通道間的不一致。通道均衡的思想是利用可調(diào)濾波器的頻率特性去補(bǔ)償失配的頻率特性,使包括可調(diào)濾波器在內(nèi)的系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)滿足實(shí)際性能的要求,理論上可以很高的精度來補(bǔ)償幅頻、相頻特性的失真。均衡器可用N 階FIR 濾波器來擬合。當(dāng)均衡器階數(shù)增加時(shí),運(yùn)算過程會(huì)出現(xiàn)病態(tài)矩陣。這將給均衡器權(quán)系數(shù)的求解帶來很大的誤差,實(shí)際中一般采用對角線加載來解決,但對角線加載量的確定是個(gè)比較困難的問題[6-8]。

    雷達(dá)通道均衡器求解過程中,由于病態(tài)矩陣導(dǎo)致的均衡器權(quán)系數(shù)誤差與矩陣的特征結(jié)構(gòu)密切相關(guān),因此可以根據(jù)通道均衡矩陣的特征結(jié)構(gòu)來自適應(yīng)確定對角線加載量。本文據(jù)此提出了基于自適應(yīng)對角線加載的雷達(dá)通道均衡算法。

    1 基于自適應(yīng)加載的通道均衡算法

    為了使各通道有一致的頻率響應(yīng),實(shí)現(xiàn)通道均衡的目的,可選擇一個(gè)通道作為參考通道,其余各通道與它比較。假定共有K個(gè)通道,Cref(jω )、Ci(j ω )(i=1,2,…,K )分別表示參考通道和任一失配通道的固有頻率響應(yīng)。均衡器可用N 階FIR 濾波器來擬合,抽頭間時(shí)延為△。圖1 給出了參考通道和第i路失配通道的均衡原理框圖[9-10]。

    圖1 均衡器校正原理框圖

    為使參考通道和第i 路失配通道的頻率響應(yīng)完全一致,必須有

    式中,Hi(j ω )為待求的第i 路均衡器的頻率響應(yīng);Href(j ω )=e-j(N-1)△/2,是全通線性相移網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng),其作用是保證各通道有相同的時(shí)延。設(shè)N 階FIR 濾波器的頻率響應(yīng)為

    式中,a(ω )=[1,e-jω△,…,e-jω(N-1)△]T為相移矢量,h=[h1,h2,…,hN]T為N 階FIR 濾波器的權(quán)系數(shù)矢量。

    考慮到存在測量噪聲,采用最小二乘擬合法來使E (jω )逼近H (j ω ),最佳權(quán)矢量h 應(yīng)滿足如下方程

    其中,W=diag [w0,w1,…,wM-1]是加權(quán)矩陣,M為第i路均衡器頻率響應(yīng)Hi(m )在均衡頻帶B 內(nèi)的測量個(gè)數(shù)。W的作用是對每一個(gè)頻率點(diǎn)的擬合誤差作加權(quán),使得不同點(diǎn)上的擬合誤差在總誤差中所占比例不同。b=[Hi(0 ),Hi(1 ),…,Hi(M-1)]T,A為頻率因子陣,Hi(m )=Href(m )Cref(m )/Ci(m )。

    其中

    可以求出采用最小二乘法得到的解為

    式中(WA)+為WA的廣義逆:

    令R=AHWHWA,d=AHWHWb,則

    經(jīng)過對角線加載后的自適應(yīng)權(quán)矢量為

    式中,L為加載量,I為單位陣。

    自適應(yīng)對角線加載通道均衡的步驟:

    (1)將矩陣R 進(jìn)行特征分解,特征值從大到小排列λ1,λ2,…,λP,λP+1,…,λM,選取特征值中的λP+1,λP+2,…,λM。對這M-P個(gè)小特征值做平均,設(shè)均值為

    (2)考慮通道均衡情況下信噪比較高,設(shè)定門限值,此時(shí)當(dāng)ξ 小于此門限時(shí),加載一定的常數(shù)。計(jì)算ξ的值,對ξ 進(jìn)行設(shè)定門檻d,當(dāng)ξ 大于等于d時(shí)加載量L=0,當(dāng)ξ 小于d時(shí)加載常數(shù)L。再根據(jù)公式(7),計(jì)算通道均衡的權(quán)矢量。

    該算法能根據(jù)通道均衡協(xié)方差矩陣的特征值自適應(yīng)進(jìn)行加載對角線。當(dāng)矩陣不存在病態(tài)時(shí),不進(jìn)行對角線加載;當(dāng)矩陣出現(xiàn)病態(tài)時(shí),通過對角線加載來抑制小特征值擾動(dòng),提高通道均衡算法的穩(wěn)健性。

    2 算法性能仿真分析

    針對均衡器協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析,采樣率為信號帶寬的2 倍。樣本點(diǎn)數(shù)為128,均衡器階數(shù)為32。當(dāng)均衡矩陣不存在病態(tài)時(shí),對角加載因子與剩余幅度失配和剩余相位失配的關(guān)系如圖2和圖3所示,橫坐標(biāo)0,1,…,16 表示100,10-1,…,10-16。

    從圖2和圖3 可見,當(dāng)通道均衡矩陣不存在病態(tài)時(shí),對角線加載可能造成剩余幅度失配和剩余相位失配變大,影響了均衡器的性能。此時(shí)采用本文算法,由于不存在小特征值擾動(dòng),所以不需要進(jìn)行對角線加載,可將加載量自適應(yīng)調(diào)整為0,改善了均衡器性能。

    圖2 均衡矩陣不存在病態(tài)時(shí)不同加載因子下剩余幅度失配變化曲線

    圖3 均衡矩陣不存在病態(tài)時(shí)不同加載因子下剩余相位失配變化曲線

    當(dāng)均衡器階數(shù)增加時(shí),均衡器協(xié)方差矩陣可能存在病態(tài),設(shè)定采樣率為信號帶寬的2 倍。樣本點(diǎn)數(shù)為64,均衡器階數(shù)為64。對角加載因子與剩余幅度失配和剩余相位失配的關(guān)系如圖4和圖5所示,橫坐標(biāo)0,1,…,16 表示100,10-1,…,10-16。

    圖4 均衡矩陣存在病態(tài)時(shí)不同加載因子下剩余幅度失配變化曲線

    圖5 均衡矩陣存在病態(tài)時(shí)不同加載因子下剩余相位失配變化曲線

    由圖4和圖5 可見,當(dāng)對角加載量低于10-12時(shí),均衡器性能變得很惡劣,嚴(yán)重影響了均衡器效果,此時(shí)必須采用對角線加載的算法。采用本文自適應(yīng)對角線加載算法,可改善均衡器性能。

    3 結(jié)束語

    本文提出采用對通道均衡矩陣進(jìn)行自適應(yīng)加載的算法,獲得了均衡器性能的改善。通過仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法針對病態(tài)矩陣進(jìn)行判定,然后選擇是否進(jìn)行對角加載,使得該算法比常規(guī)均衡法性能更好,并且計(jì)算量小,具有工程應(yīng)用價(jià)值。

    [1]張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1994.

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    [10]王峰,傅有光,等.基于傅里葉變換的雷達(dá)通道均衡算法性能分析及改進(jìn)[J].電子學(xué)報(bào),2006,9(34):1667-1680.

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