基于脫體渦模型的豎井貫流式水輪機(jī)組壓力脈動數(shù)值分析

周大慶,張藍(lán)國,鄭 源,茅媛婷

(1.河海大學(xué)可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心,江蘇南京 211100; 2.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院,四川成都 610072)

基于脫體渦模型的豎井貫流式水輪機(jī)組壓力脈動數(shù)值分析

周大慶1,張藍(lán)國1,鄭 源1,茅媛婷2

(1.河海大學(xué)可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心,江蘇南京 211100; 2.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院,四川成都 610072)

應(yīng)用基于CFD方法建立的脫體渦模型對某潮汐電站豎井貫流式水輪機(jī)組的水力特性開展全流道三維非定常湍流數(shù)值模擬,獲取不同水頭工況下流道內(nèi)關(guān)鍵位置處測點(diǎn)的壓力脈動信息。結(jié)果表明:該潮汐豎井貫流式水輪機(jī)組流道內(nèi)壓力脈動均含有轉(zhuǎn)頻分量,距離轉(zhuǎn)輪越近,轉(zhuǎn)頻分量幅值越大;轉(zhuǎn)輪段壓力脈動較強(qiáng),振幅隨水頭的增加而增大,頻率以3倍和6倍轉(zhuǎn)頻為主;導(dǎo)葉進(jìn)水側(cè)和出水流道內(nèi)壓力脈動較弱,且以低頻分量為主;水頭變化對導(dǎo)葉進(jìn)水側(cè)壓力脈動影響很小;出水流道在設(shè)計(jì)工況下流態(tài)最好,壓力脈動最小。

豎井貫流式水輪機(jī);脫體渦模型;壓力脈動;頻譜分析

豎井貫流式水輪機(jī)適用于低水頭潮汐電站,由于其轉(zhuǎn)動慣量小,壓力脈動對其穩(wěn)定性影響較大,劇烈的壓力脈動還會引起水力機(jī)組和水工建筑物的共振,直接威脅整個電站的安全運(yùn)行[1]。目前壓力脈動研究主要有現(xiàn)場測試[2]、模型試驗(yàn)[3]與數(shù)值模擬等手段,由于現(xiàn)場測試是事后評估,模型試驗(yàn)?zāi)壳吧胁荒軠?zhǔn)確反映原型機(jī)組的壓力脈動狀況,而數(shù)值模擬由于能輸出流場內(nèi)任意點(diǎn)的壓力和其他物理量,在分析水力機(jī)械流場的壓力脈動等方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢,因此采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法對原型機(jī)組流道進(jìn)行模擬已成為一種有效的預(yù)測手段,國內(nèi)外均有一定的研究成果[4-11]。

為了準(zhǔn)確模擬水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的流動現(xiàn)象,理論上應(yīng)采用直接數(shù)值模擬(DNS)方法或大渦模擬(LES)方法。DNS方法不做任何假設(shè),可精確模擬湍流,但計(jì)算量太大,目前還無法實(shí)現(xiàn)其工程應(yīng)用; LES方法由于在邊界層處對網(wǎng)格要求較高,其應(yīng)用也受到限制。傳統(tǒng)的雷諾平均(RANS)方法雖然計(jì)算量小,但其對脈動信息的時均化處理不能精確描述湍流的脈動特性。本文所采用的脫體渦(DES)方法結(jié)合了RANS方法和LES方法的優(yōu)點(diǎn),其主要思想是在物面附近求解雷諾平均的N-S方程,在其他區(qū)域采用Smagorinsky大渦模擬方法[10]。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

不可壓流體連續(xù)性方程和動量方程分別為

式中:uj為水流絕對運(yùn)動速度;^uj為轉(zhuǎn)輪區(qū)網(wǎng)格運(yùn)動速度,由于靜止過流部件流動區(qū)域網(wǎng)格不動,故^uj= 0。其他符號含義見文獻(xiàn)[12]。

1.2 基于Spalart-Allmaras模型的DES方法

Spalart-Allmaras模型(以下簡稱SA模型)的核心思想是引入中間變量^ν,通過求解^ν的輸運(yùn)方程獲得湍流運(yùn)動黏性系數(shù)μt[11]。^ν的輸運(yùn)方程為

式中:d為流場某點(diǎn)至壁面的最小距離;Ωij為旋度矢量;?為那勃勒算子。其他符號含義見文獻(xiàn)[11]。

在DES方法中,將SA模型中的d替換為~d,即

式中:Δ為網(wǎng)格單元間最大距離;Δx、Δy、Δz分別為網(wǎng)格單元在x、y、z方向的間距。在近壁面區(qū)域,d＜0.65Δ,此時~d=d,模型為SA模型,采用RANS方法求解;在主流區(qū)域,d＞0.65Δ,此時~d=0.65Δ,方程中的變量不是時間平均量,湍流應(yīng)力采用Smagorinsky基本亞格子應(yīng)力模型計(jì)算。

亞格子應(yīng)力具有以下形式:

式中:τij為亞格子尺度應(yīng)力;τkk為亞網(wǎng)格尺度各向同性部分應(yīng)力;δij為克羅內(nèi)克符號(當(dāng)i=j時,δij=1;當(dāng)i≠j時,δij=0);Cs為Smagorinsky常數(shù)。

1.3 方程離散及邊界條件

在Fluent 6.2軟件平臺上完成數(shù)值模擬工作,采用有限體積法對控制方程組進(jìn)行離散,時間項(xiàng)采用一階向后差分隱式格式,方程組中擴(kuò)散項(xiàng)采用二階中心差分格式,對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式,應(yīng)用SIMPLEC方法進(jìn)行速度壓力耦合求解。給定進(jìn)出口邊界上的壓力、湍動能及湍動能耗散率,壁面邊界條件為無滑移邊界條件,近壁區(qū)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。數(shù)值計(jì)算時間步長為0.005 s,將定常計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始流場。

2 算例分析

2.1 模型參數(shù)

應(yīng)用基于CFD方法建立的脫體渦模型對某潮汐電站豎井貫流式水輪機(jī)組進(jìn)行壓力脈動數(shù)值分析,該電站豎井貫流式水輪機(jī)由進(jìn)水流道、豎井、管型座、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪及出水流道組成,見圖1。相關(guān)參數(shù)如下:流道總長22.7m,進(jìn)口斷面尺寸為4m×5 m(高×寬,下同),出口斷面尺寸為3 m×3 m;轉(zhuǎn)輪直徑D1=1.75 m,導(dǎo)葉數(shù)為15,槳葉數(shù)為3,轉(zhuǎn)速n=136.9 r/min,機(jī)組設(shè)計(jì)流量Qr=10 m3/s,設(shè)計(jì)水頭Hr=1.7m。

圖1 豎井貫流式水輪機(jī)示意圖

2.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域比較復(fù)雜,采用適用性非常強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分,轉(zhuǎn)輪前后的動靜干涉面引入滑移網(wǎng)格進(jìn)行處理,經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),網(wǎng)格數(shù)超過一定數(shù)量后對數(shù)值模擬結(jié)果影響很小,考慮到計(jì)算效率,最終采用方案2來劃分豎井貫流式水輪機(jī)模型網(wǎng)格,不同方案各過水部件的網(wǎng)格單元數(shù)及裝置效率模擬結(jié)果如表1所示。

表1 不同方案的網(wǎng)格單元數(shù)及裝置效率模擬結(jié)果

2.3 壓力測點(diǎn)設(shè)置

為了監(jiān)測貫流機(jī)組流道壓力變化情況,共設(shè)置了9個測點(diǎn)(P1～P9),分別布置在導(dǎo)葉兩側(cè)(P1～P3)、轉(zhuǎn)輪出口(P4～P6)和出水流道(P7～P9)中,如圖2所示。

圖2 壓力測點(diǎn)的位置

2.4 計(jì)算結(jié)果及分析

分別模擬水頭為0.6Hr、Hr和2Hr這3種工況下水輪機(jī)流道內(nèi)9個測點(diǎn)的壓力脈動,并用壓力系數(shù)Cp來表示,其計(jì)算公式為

式中:Δp為各測點(diǎn)監(jiān)測壓力與平均壓力之差;u2為葉輪出口圓周速度;ρ為水的密度。

2.4.1 設(shè)計(jì)水頭工況壓力脈動分析

在設(shè)計(jì)水頭工況下,導(dǎo)葉兩側(cè)、轉(zhuǎn)輪出口、出水流道測點(diǎn)壓力脈動特性分別見圖3～5。由圖3可知,位于導(dǎo)葉進(jìn)水側(cè)測點(diǎn)P1壓力脈動微弱,主要表現(xiàn)為0.428fn的低頻壓力脈動(fn為轉(zhuǎn)頻)。測點(diǎn)P2位于管型座立面支撐后部,受其尾流影響,壓力脈動規(guī)律性較差,頻率為0.257fn的低頻壓力脈動較顯著。導(dǎo)葉整流作用減弱了轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的影響,導(dǎo)致導(dǎo)葉前轉(zhuǎn)頻脈動分量較小。相對于導(dǎo)葉進(jìn)水側(cè),導(dǎo)葉出水側(cè)測點(diǎn)P3處的壓力脈動幅值增大,靠近轉(zhuǎn)輪進(jìn)口脈動頻率主要為3fn和6fn;由于導(dǎo)葉距離葉片較遠(yuǎn),水流經(jīng)過導(dǎo)葉后逐漸均勻,導(dǎo)葉與葉片相互干涉引起的壓力脈動不明顯。

如圖2所示,測點(diǎn)P4布置在內(nèi)側(cè)的輪轂面附近,P6點(diǎn)位于最外側(cè)靠近轉(zhuǎn)輪室壁面,測點(diǎn)P5則位于P4與P6兩測點(diǎn)之間。由圖4可知,葉輪出口的壓力脈動相對較強(qiáng),振幅隨著半徑的增大而增大,最外緣脈動的壓力系數(shù)振幅為0.03左右,頻率主要以轉(zhuǎn)輪葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的3fn為主。由于測點(diǎn)P4和P6分別靠近輪轂面和轉(zhuǎn)輪室壁面,壓力脈動受壁面反射影響較大,含有各種頻率嘈雜的反射分量;而測點(diǎn)P5離壁面較遠(yuǎn),壓力脈動分量成分較單一。

在設(shè)計(jì)水頭工況下出水流道總體水力性能良好,但測點(diǎn)P7靠近泄水錐錐端,有渦流存在,由圖5可見,壓力脈動中含有0.2fn的脈動分量;同時距離轉(zhuǎn)輪也較近,受轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動影響較大,fn和4fn等脈動分量也很顯著。測點(diǎn)P8和P9壓力脈動規(guī)律相似,壓力脈動分量以低頻和6fn為主,在順直的出水流道中不存在能產(chǎn)生較大影響的脈動源,壓力脈動主要從轉(zhuǎn)輪段等處傳播而來,脈動振幅沿水流方向衰減。

圖3 導(dǎo)葉兩側(cè)測點(diǎn)壓力脈動特性

圖4 轉(zhuǎn)輪出口測點(diǎn)壓力脈動特性

2.4.2 不同水頭工況壓力脈動分析

不同水頭工況壓力脈動頻域特性見圖6,轉(zhuǎn)輪段附近子午截面流線及流速云圖見圖7。結(jié)合圖6與圖7可知,各工況下導(dǎo)葉前測點(diǎn)P2速度分布相似,壓力脈動特性也比較接近,以低頻分量為主,振幅隨水頭的增加略微增大。轉(zhuǎn)輪前后測點(diǎn)P3與測點(diǎn)P6脈動特性受轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動影響明顯,頻率都以3fn與6fn為主,速度隨著水頭的增加而劇烈變化,壓力脈動也隨水頭的增加而顯著增強(qiáng)。測點(diǎn)P9位于出水流道,在設(shè)計(jì)水頭工況下出水流道內(nèi)流速分布較均勻,流線相對順直,壓力脈動幅值最小。在低水頭工況,出水流道形成明顯的低速中心區(qū),有渦帶產(chǎn)生;在高水頭工況,流速變化劇烈,會生成渦流。因此,偏離設(shè)計(jì)工況出水流道內(nèi)低頻壓力脈動分量幅值增加。

圖5 出水流道測點(diǎn)壓力脈動特性

圖6 不同水頭工況壓力脈動頻域特性

圖7 不同水頭工況轉(zhuǎn)輪段附近子午截面流線及流速云圖(單位:m/s)

3 結(jié) 論

a.采用DES方法進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,能夠獲得水輪機(jī)流場壓力脈動低頻信息,可用于機(jī)組穩(wěn)定性分析。

b.從整體來看,該潮汐豎井貫流式機(jī)組流道內(nèi)壓力脈動均含有轉(zhuǎn)頻分量,距離轉(zhuǎn)輪越近轉(zhuǎn)頻分量幅值越大;管型座和泄水錐的尾流會引起微弱的低頻壓力脈動。

c.轉(zhuǎn)輪段壓力脈動較強(qiáng),振幅隨水頭的增加而增大,沿半徑方向隨著半徑的增大而增大,頻率以3倍和6倍的轉(zhuǎn)頻為主;導(dǎo)葉進(jìn)水側(cè)和出水流道壓力脈動較弱,低頻分量較顯著;水頭變化對導(dǎo)葉進(jìn)水側(cè)壓力脈動影響很小;出水流道在設(shè)計(jì)工況下流態(tài)最好,壓力脈動最小。

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第4屆全國巖土與工程學(xué)術(shù)大會將在杭州召開

由中國巖石力學(xué)與工程學(xué)會、中國建筑學(xué)會工程勘察分會等主辦,中國水電顧問集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院、浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院等承辦的第4屆全國巖土與工程學(xué)術(shù)大會將于2013年11月在浙江杭州召開。會議主要議題有:巖土的基本性質(zhì)與本構(gòu)關(guān)系;巖土工程數(shù)值分析與仿真;邊坡、基坑與地下工程典型案例;巖土力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究方法;軟土地基處理的新概念、新技術(shù)、新工藝;復(fù)雜地質(zhì)條件下施工安全和工程穩(wěn)定問題;巖土工程的加固與防護(hù)新理念、新方法、新技術(shù);重大地質(zhì)災(zāi)害形成機(jī)理預(yù)警與防治;環(huán)境友好的巖土工程技術(shù);巖土文物的勘察與保護(hù)技術(shù);巖土與工程技術(shù)應(yīng)用的新領(lǐng)域;巖土工程風(fēng)險評價與管理等。

(本刊編輯部供稿)

Numerical analysis of pressure pulsation of pit water turbines based on detached-eddy model

//ZHOU Daqing1, ZHANG Languo1,ZHENG Yuan1,MAO Yuanting2(1.Research Center for Renewable Energy Generation Engineering (Ministry of Education),Hohai University,Nanjing 211100,China;2.Chengdu Hydroelectric Investigation＆Design Institute of China Hydropower Consulting Group,Chengdu 610072,China)

Three-dimensional unsteady eddy numerical simulations are carried out for the hydraulic performances of the pit turbine unit of a tidal power station by using the detached-eddy model based on the CFD method.The pressure pulsation information at key measuring points located in the passage under different water heads is obtained and analyzed.The results show that all the pressure pulsation in the whole passage of the tidal pit turbine contains rotation frequency,and the nearer the distance to the runner is,the larger is the amplitude of the rotation frequency.The pressure pulsation at the runner chamber is strong,and its amplitude increases with the increase of water heads.The predominant frequency is the rotation frequency with three and six times.The pressure pulsation at the inlet side of guide vanes and the outlet conduit is weak and its frequency is low.Change of the water head has a little effect on the pressure pulsation at the inlet side of guide vanes.The flow regime in the outlet conduit is the best under the design condition,and the pressure pulsation is the smallest.

pit water turbine;detached-eddy model;pressure pulsation;spectral analysis

10.3880/j.issn.10067647.2013.03.007

TK733+.8;TV744

A

10067647(2013)03002905

2012-07-09 編輯:駱超)

海洋可再生能源專項(xiàng)(GHME2011CX02)

周大慶(1976—),男,浙江泰順人,副教授,主要從事流體機(jī)械教學(xué)與研究。E-mail:zhoudaqing@hhu.edu.cn