小學數學習題編寫與生活聯系的思考

■ 祁順成 黃一青

小學數學習題編寫與生活聯系的思考

■ 祁順成 黃一青

2012年10月19日《廣州日報》報道了一個叫阿仔的小學生對一道數學應用題的質疑。應用題是這樣的：“一車從甲地開往乙地，每小時行駛165千米，已經行駛了12小時，離乙地還有380千米。問：甲地到乙地共有多少千米？”四年級的阿仔給出的答案是：“此車超速并疲勞駕駛，違反交通法?！币粋€小學生幼稚的回答，既引起了警方的評論，又引發(fā)了關于數學習題編排的爭議。表面上看，作為一道數學習題，符合數學邏輯，也符合當時的教學情境，看似無可厚非。但阿仔的回答，不得不令我們廣大小學數學教師深思。“義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎”“數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力”，2011年版的數學課程標準清晰地闡明了數學學習的意義和價值，闡述明確了義務教育階段數學課程在提高公民素養(yǎng)中的重要作用?！懊啃r行駛165千米——超速！”“行駛12小時——疲勞駕駛！”這樣的習題編寫，能有效地實現義務教育階段的培養(yǎng)目標嗎？能有助于學生的素養(yǎng)健康發(fā)展嗎？這樣是我們應該追尋的良好的數學教育嗎？這些問題讓人深思。

一、數學習題生活化的編寫思考

數學習題編寫的宗旨是讓學生領悟知識，促進理解，形成技能，并在學習的推進中積累經驗，發(fā)展數學思維，提升數學素養(yǎng)。為此，讓數學練習題帶有生活的影子，貼近學生的生活，具有濃濃的生活氣息，給學生以熟悉的感受，使數學問題的解決具有可靠的原型支撐，從而有效地激發(fā)學生的探索研究的興趣，提升學習的信心。

數學源于生活。習題的編寫要展現生活的某個層面，凸顯某方面的人文感知。學生解答問題的過程，就是在不斷學習、不斷感悟、不斷積累的重要過程。因此，習題的編寫能否貼近學生生活，能否符合時代精神，能否體現一定的文化特質，就應成為我們教師必須思考和精準掌控的層面。我們要擯棄數學就是運用知識進行算賬的教學理念，并努力地走出這個誤區(qū)，使學生在習題的思考、分析、研究中獲得較為科學的認知，完善對應的經驗，豐厚人生的積累，為終身學習奠基，為和諧成長儲備。

小學數學習題的編寫更應立足學生的發(fā)展，有助于學生健康快樂地成長。所以，習題的編寫既要滿足學生理解知識、掌握知識、建構認知的需求，更要關注學生的思維訓練，滿足學生數學素養(yǎng)提升的需求。融入到學生的實際生活，貼近時代的脈搏，大力倡導情境式的課堂教學，努力實現情境式的習題編寫，利用生動的、形象的、符合學情的情境片斷，讓學生走進生活，感受數學問題。如“圓的面積計算”中的習題編排形式。①一個圓的半徑是5米，計算出它的面積？②草地上，一只羊被一根5米長的繩子拴著，它能吃到草的最大面積是多少平方米？③一種摩天輪裝上一根半徑長5米的擋板，旋轉一周，擋板劃過的面積是多少平方米？審視這組習題的編寫，我們可以直觀地感受到一些不同。當然，如果從純解題的角度去思考，本質是一樣的。但我們也很清楚第②③題更具有趣味性，學生更樂于去思考它們，研究它們。同時，學生在研究和解答這類題型時，也會獲得更多的體驗，積累更為豐富的經驗，使學生明白更多的事理，從而走出數學就是計算的誤區(qū)。

二、數學習題數學化的編寫思考

課程標準明確提出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)?！蔽覀儚V大小學數學教師就必須透徹解讀數學的文化特質，透徹解讀習題編寫的人文化和數學化的程度。因此，數學習題的編寫不只是盯住數學知識的科學性、嚴謹性不放，還要努力追求數學化程度的提高，更要關注時代背景，以及時代背景所能涉及到的政治、法律、道德和倫理等層面的人文因素，使學生在學習中能夠感悟到文化的力量，并在學習中受到潛移默化的熏陶。

阿仔的回答，很直接地揭示了教師在習題編寫中所存在的嚴重不足。如果我們的命題有一定的人文素養(yǎng)，我們的編寫就不會出現過多的有悖常理、有悖法規(guī)的現象。我們很早就遇到過相遇問題，試想一下，這種所謂的相遇在生活中有這樣面對面行駛的的車輛嗎？還會有那些一面進水、一面放水的習題呈現在學生的眼前嗎？因此，我們教師在習題編寫的過程中要理性地把握，使自己的命題符合常理，符合實情，具有濃濃的人文氣息，也具有濃郁的數學味。

習題的編寫是我們教師都必須直面應對的問題。小學數學習題的編寫要牢牢地把握命題的意圖：創(chuàng)設什么樣的情境？考查學生哪方面的知識？訓練學生哪方面的技能？向學生傳遞哪些信息？關注哪些人文素養(yǎng)的熏陶和積累？……同時還要把握數學習題設計的核心點，體現數學的本質，體現精中求簡、返璞歸真的要求，呈現數學特有的教育形態(tài)，使得學生高效率、高質量地領會和體驗數學的價值和魅力。為此，需要我們數學教師善于學習，更加全面、細致地了解知識的落腳點，吃準一些基本的常規(guī)，掌握一定的倫理、道德、法規(guī)常識，使自己編寫的習題有趣味，更具理性。

三、數學習題技能化的編寫思考

習題的價值最終要落腳在考查學生的數學知識掌握情況、基本技能的訓練層次、基本經驗的積累水平和基本數學思想的感悟程度。為此，數學習題的編寫就得通盤考慮，全面掌握，有助于學生的認知架構，促進學生的數學建模。

如對“軸對稱圖形”進行教學訓練，教師可設計一些有助于學生聯想，豐富學生感知，促進學生視野拓展的習題。如：①找一找自己學具中的軸對稱圖形，并說說理由。②說說生活中你認識的軸對稱圖形。③動手創(chuàng)作一件軸對稱圖形的作品，并匯報自己的創(chuàng)作思路。④在26個大寫字母中，屬于軸對稱圖形的有哪些？0～9這10個數字中呢？……讓學生在訓練中有所積累，在訓練中思維能力也能有效地得到提高。

習題是數學教學設計的重要環(huán)節(jié)，是數學教學活動的傳動帶。習題編寫的多層面、多元化，能開闊學生的視野，給學生以豐富的感知。注重學科之間的有機融合，能促進學生在數學學習過程中素質的全面發(fā)展。立足于課本，著眼于學生的發(fā)展，掌握一定的生活、法規(guī)常識能使我們數學習題的編寫更加嚴謹，更加科學。

（作者單位：祁順成 江蘇省寶應縣水泗小學 黃一青 江蘇省寶應縣桃園小學）

責任編輯 王愛民