基于物元可拓法對鄭州市地表水水質(zhì)評價(jià)

陳南祥,湯 澤

(華北水利水電學(xué)院資源與環(huán)境學(xué)院,河南 鄭州 450011)

隨著人口的逐步增加,鄭州市人均當(dāng)?shù)厮Y源占有量為198.8 m3,不足全國平均水平的1/10。同時(shí),城市化、工業(yè)化的迅速發(fā)展和對水資源的認(rèn)識不足,造成河湖水質(zhì)惡化、生態(tài)系統(tǒng)遭到破壞、城市污水排放嚴(yán)重等一系列問題。因此,對地表水水質(zhì)評價(jià)是環(huán)境質(zhì)量評價(jià)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,也是進(jìn)行有效的環(huán)境管理的重要手段之一。目前,地表水水質(zhì)評價(jià)方法有多種,主要有模糊綜合評價(jià)法[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]、層次分析法,因子分析法、GIS模型評價(jià)法和灰色系統(tǒng)法等[3-6]。本文主要采用由蔡文教授創(chuàng)立的物元可拓法[7],它能有效地解決多指標(biāo)和由單項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果不相容的問題,建立評價(jià)事物多指標(biāo)質(zhì)量評定模型,直接求出關(guān)聯(lián)度,對水質(zhì)進(jìn)行等級評價(jià),避免了在評價(jià)中水質(zhì)指標(biāo)值界于兩個(gè)相鄰級別時(shí),很難準(zhǔn)確判斷其屬于哪個(gè)級別的問題[8]。但物元可拓法對水質(zhì)評價(jià)也存在一定的局限性,若待評物元的特征值超出了節(jié)域范圍,在計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度時(shí)就會出現(xiàn)相等的狀況。在這種情況下,就無法計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度,所以需要從多方面去分析水質(zhì)情況。

1 物元模型的構(gòu)建

物元可拓理論是研究物元關(guān)系和可拓性及物元變換規(guī)律,描述事物變化和與矛盾轉(zhuǎn)化的形式化語言。在可拓?cái)?shù)學(xué)中,采用關(guān)聯(lián)函數(shù)的概念把邏輯值域從[0,1]擴(kuò)展到(-∞,+∞)實(shí)數(shù)軸,把所解決的矛盾問題定性化和定量化。

1.1 物元分析

給定事物的名稱P,它關(guān)于特征C的量值V,以有序三元組R=(P,C,V)作為描述事物的基本元素,簡稱物元[9]。若事物P有多個(gè)特征量c1,c2,c3,…,cn表示,其相應(yīng)量值用v1,v2,v3,…,vn來描述,則稱n維物元,用矩陣表示為:

1.2 經(jīng)典域、節(jié)域和待評物元的確定

當(dāng)事物P0j為第j等級標(biāo)準(zhǔn)時(shí),其特征cij取值范圍為[a0ij,b0ij],經(jīng)典域?yàn)槭?2);由標(biāo)準(zhǔn)值和實(shí)測值來確定節(jié)域Rp,其特征ci取值范圍為[api,bpi],為式(3);由實(shí)測值確定待評物元Rx,其式為(4)。

1.3 關(guān)聯(lián)函數(shù)與關(guān)聯(lián)度的確定

關(guān)聯(lián)函數(shù):

式中 ρ(xj,xij)為點(diǎn) xj與區(qū)間xij的距離;ρ(xj,xpj)為點(diǎn)xj與區(qū)間xpj的距離。若區(qū)間x0取值范圍為[a,b],則點(diǎn)xj到區(qū)間x0=[a,b]的距離公式:

且Ki(xj)表示各評價(jià)因子關(guān)于評價(jià)級別的關(guān)聯(lián)度。

1.4 綜合關(guān)聯(lián)度和評價(jià)等級

待評事物Px在第j級的綜合關(guān)聯(lián)度為:

式中:kj(xi)的數(shù)值表示評價(jià)單元符合某標(biāo)準(zhǔn)范圍的隸屬程度;wij為各評價(jià)因子的權(quán)重。根據(jù)最大隸屬度原 則,kj(Px)=max{k1(Px),k2(Px),…kn(Px)}。kj(Px)≥1,被評價(jià)對象超出標(biāo)準(zhǔn)對象上限,其值越大,說明開發(fā)潛力越大;0≤kj(Px)≤1,被評價(jià)對象符合標(biāo)準(zhǔn)對象隸屬程度的要求,其值越大,越接近標(biāo)準(zhǔn)要求上限;-1≤kj(Px)≤0,被評價(jià)對象不符合標(biāo)準(zhǔn)對象要求,但具有轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)對象的條件,其值越大,越容易轉(zhuǎn)化;kj(Px)≤-1,被評價(jià)對象既不符合標(biāo)準(zhǔn)對象要求,也不具備轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)對象的條件。

2 物元可拓法在鄭州地表水水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

本文以鄭州市河流評價(jià)為例,選取6個(gè)監(jiān)測點(diǎn),采用《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848—1993)[10]作為評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn),將水質(zhì)級別劃分為五級,并以PH(c1)、DO(c2)、COD(c3)、高錳酸鹽指數(shù)(c4)、BOD5(c5)、NH3-N(c6)、總磷(c7)、總氮(c8)八項(xiàng)指標(biāo)作為評價(jià)因子,各指標(biāo)采用2012年實(shí)測值,見表1。

2.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

每個(gè)評價(jià)因子的量化值區(qū)間范圍不完全相同,有的評價(jià)因子以數(shù)值越小級別越高;有的則以數(shù)值越大級別越高,為了便于結(jié)果的比較,需對各評價(jià)指標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理[11]。

對于數(shù)值越小級別越高的評價(jià)指標(biāo)歸一化公式:

對于數(shù)值越大級別越高的評價(jià)指標(biāo)歸一化公式:

式中 :di、xi、x1、x5分別為歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)值 、未歸一化的標(biāo)準(zhǔn)值、Ⅰ級和 Ⅴ級標(biāo)準(zhǔn)值。歸一化后的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表2,歸一化后的實(shí)測值見表3。

2.2 確定權(quán)重

評價(jià)因子權(quán)重的確定方法有很多,本次研究根據(jù)層次分析法[12],運(yùn)用AHP軟件,計(jì)算出各監(jiān)測點(diǎn) 的各監(jiān)測指標(biāo)的權(quán)重,計(jì)算結(jié)果見表4。

表1 各評價(jià)因子在6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測值 單位:mg/L

表2 歸一化后的分級標(biāo)準(zhǔn)值 單位:mg/L

表3 歸一化后的監(jiān)測值 單位:mg/L

表4 各監(jiān)測點(diǎn)的各監(jiān)測指標(biāo)的權(quán)重

2.3 確定監(jiān)測點(diǎn)綜合關(guān)聯(lián)度及評價(jià)等級

根據(jù)經(jīng)典域,節(jié)域和待評物元的定義,以及表2、表3,由式(2)～式(6)可得十八里河各評價(jià)因子關(guān)于評價(jià)級別的關(guān)聯(lián)度,計(jì)算結(jié)果見表5。

通過表4和表5,運(yùn)用綜合關(guān)聯(lián)度公式(7),k1(p)=-0.557,k2(p)=-0.508,k3(p)=-0.6,k4(p)=-0.426,k5(p)=0.018。根據(jù)最大隸屬度原則,綜合關(guān)聯(lián)度為 k5(p)=0.018,所以十八里河水質(zhì)為Ⅴ類水,水質(zhì)污染嚴(yán)重。

按照上述步驟,利用物元可拓法分別計(jì)算6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的綜合關(guān)聯(lián)度,計(jì)算結(jié)果見表6。

根據(jù)等級評價(jià)原則,選取最大隸屬度,由表6可見,十八里河水質(zhì)等級為Ⅴ類水,且不接近標(biāo)準(zhǔn)最大上限值;東風(fēng)渠水質(zhì)等級為Ⅴ類水;如意湖水質(zhì)等級為Ⅲ類;熊耳河水質(zhì)等級為Ⅳ類水;由于金水河和賈魯河綜合關(guān)聯(lián)度都小于0,但數(shù)值都在區(qū)間[-1,0]之間,所以評價(jià)對象不符合標(biāo)準(zhǔn)對象要求,但具有轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)對象的條件,且金水河數(shù)值大于賈魯河,說明金水河更易轉(zhuǎn)化,同時(shí)它們都屬于類Ⅴ類水。根據(jù)評價(jià)結(jié)果可以得到,水質(zhì)由好到壞的順序:如意湖、熊耳河、十八里河、東風(fēng)渠、金水河、賈魯河。

表5 十八里河各水質(zhì)指標(biāo)與各水質(zhì)類別的關(guān)聯(lián)度

表6 各監(jiān)測點(diǎn)關(guān)于各水質(zhì)類別的關(guān)聯(lián)度

2.4 計(jì)算結(jié)果對比

為驗(yàn)證本文方法的合理性和可行性,采用模糊綜合評價(jià)法對各監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià),并與本文方法進(jìn)行對比,見表7。

表7 結(jié)果對比

從對比結(jié)果可以得出,兩種方法評價(jià)結(jié)果基本相同。所以,基于物元可拓法的地表水質(zhì)評價(jià)結(jié)果可信,評價(jià)結(jié)構(gòu)也驗(yàn)證了該評價(jià)模型的可靠性。

3 結(jié) 語

(1)選取了鄭州市6條河水質(zhì)樣本,采用8個(gè)評價(jià)因子,利用基于物元可拓法的水質(zhì)評價(jià)模型進(jìn)行水質(zhì)綜合評價(jià),其評價(jià)結(jié)果與模糊綜合法評價(jià)結(jié)果基本一致,說明物元評價(jià)模型可靠,可用于水質(zhì)的綜合評價(jià)。

(2)根據(jù)綜合關(guān)聯(lián)度可知鄭州市地表水水質(zhì)總體較差,為了促進(jìn)生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展,需要加大力度進(jìn)行治理,以達(dá)到鄭州市生態(tài)需水的標(biāo)準(zhǔn)。

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