■ 祁順成 黃一青
學(xué)習(xí)有序思考 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
———蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四下《找規(guī)律》教學(xué)片段反思
■ 祁順成 黃一青
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的生命和靈魂,是數(shù)學(xué)知識的精髓。小學(xué)數(shù)學(xué)教材就是數(shù)學(xué)思想方法滲透和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要載體。教師要引領(lǐng)學(xué)生積極參與到研究現(xiàn)象、大膽猜測、科學(xué)驗證等數(shù)學(xué)活動中,促使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法,并在訓(xùn)練和思考中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思想。如在蘇教版四年級下冊的《找規(guī)律》中就可以有效地滲透排列組合的數(shù)學(xué)思想,從而初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識,促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
師:同學(xué)們,知道我們家鄉(xiāng)初夏時節(jié)最漂亮的地方是哪里嗎?
生:荷園。
師:瞧,導(dǎo)游小姐請我們一起去參觀荷園了。
(課件出示導(dǎo)游小姐的苦惱:親愛的同學(xué)們,很高興能為大家服務(wù),但我這么多的衣服不知道怎么選擇搭配。請大家?guī)臀疫x選衣帽,讓我變得更漂亮些吧!課件出示2頂帽子、3件上衣)
師:導(dǎo)游小姐的衣帽搭配會有哪些選擇呢?把你的想法先在小組中交流一下,并聽聽別人的建議。(生小聲地說出自己的看法,在小組中交流,共同研究帽子和上衣的搭配方法)
【教學(xué)思考】此處教學(xué)通過情境的創(chuàng)設(shè),充分激發(fā)了小學(xué)生的好奇心理,讓其在幫助他人解決問題的同時感知其中的玄機。我們在課堂中觀察發(fā)現(xiàn),學(xué)生是單憑直覺去搭配,其活動帶有明顯的局限性,容易重復(fù)或遺漏。這種研究也揭示了四年級學(xué)生思維縝密程度不高、邏輯性不強等思維特點。因此就必須強化情景化、情感化的探究歷程,促使學(xué)生探尋其中的奧秘,讓學(xué)生經(jīng)歷一個完整的知識建構(gòu)過程,以促進其自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
師:剛才的思考我們百花齊放,有不同的思考和理解。那我們有沒有一種方法能夠保證搭配不重復(fù)、不遺漏呢?請拿出我們的學(xué)具。
(生擺弄學(xué)具,相互交流)
師:研究一下我們?nèi)绾谓o木偶戴上帽子吧。小組動手演示一番。
(小組討論戴帽子的方法,并用木偶實際演示)
生1:先戴上帽子,會有這樣的情形:海倫和吉米每個人都可以戴上2種不同的帽子。
生2:1個木偶有2種帽子的選擇,3個木偶就會有2×3=6種搭配方法。
生3:我們的研究不一樣。花帽子可以給3個木偶戴。黑帽子也可以給3個木偶戴,所以是3+3=6種。
生4:應(yīng)該是3×2=6種更好。
師:大家的研究很有成效,能不能再清晰點呢?怎樣做才是更有序的研究呢?
生1:可以從木偶入手,3個木偶每個人可以配上2種帽子,所以有6種。
生2:可以從帽子考慮,每個帽子可以給3個人戴上,所以也有6種。
師:這次總結(jié)得很有條理。請拋開實物,用自己喜歡的方法研究剛才的分析。(生研究方法,探尋其中規(guī)律的通用性)
生2:我們是用1、2、3給木偶編號,把帽子用A、B編號,1號可以戴A、B;2號可以戴A、B;3號可以戴A、B;所以有3個2,就是6種方法。
……
【教學(xué)思考】用實踐的方法驗證猜想,使學(xué)生在活動中體會到數(shù)學(xué)方法的偉大,并逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法思考。同時,用操作的方法讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的有序思考過程,促使學(xué)生的思維發(fā)展由模糊到清晰,思考方式由無序到有序,最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解規(guī)律。直觀操作有助于學(xué)生在具體表象中構(gòu)建思維發(fā)展的形象點,從而彌補抽象思維的局限,使知識點的本質(zhì)逐步凸現(xiàn)出來。“那我們有沒有一種方法能夠保證搭配不重復(fù)、不遺漏呢?”“大家的研究很有成效,能不能再清晰點呢?怎樣做才是更有序的研究呢?”教師教學(xué)過程中的這些追問,促使學(xué)生學(xué)會用不同的策略展示思考過程,促進有序地操作,有序地思考,從而使學(xué)生在充分表達自己思維的同時,打下深刻的有序思考的烙印。
隨機地追問,有助于學(xué)生的深思,使學(xué)生在嘗試圖示記錄的過程中,更加明晰思維的秩序,提升思維的縝密性,也逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維,讓學(xué)生在經(jīng)歷符號化、數(shù)學(xué)化的過程中,深刻體會到數(shù)學(xué)符號的簡潔美。
師:剛才研究得很有水平,那你能將研究更深入些嗎?你能提出更具挑戰(zhàn)性的研究問題嗎?
生1:變成3個木偶,3頂帽子,會有幾種搭配方法呢?請說明理由。
生2:3×3=9種,因為1個木偶可以選擇3種帽子,3個木偶就是3個3。
生3:5頂帽子,3個木偶呢?
生4:5×3=15種。因為1個木偶可以選擇5種帽子,3個木偶就是3個5。
生5:3×5=15種。因為1種帽子只能給3個木偶戴,所以就有5個3。
……
師:導(dǎo)游小姐知道有這么多的搭配方法很高興,于是她把大家?guī)У搅撕蓤@中最好看的地方。
請學(xué)生們設(shè)計出不同的游覽路線。
生:我們從A到①,A到②,A到③,A到④;再從B到①,B到②,B到③,B到④;所以有2個4,就是8種走法。
生:我們認為從睡蓮壇到清荷亭有2種選擇,從清荷亭到彩蓮池有4種選擇,所以是2×4=8種。
師:休息的時候,導(dǎo)游小姐從同學(xué)們中推選出4位最有表演天賦的同學(xué)來為大家表演相聲。他們是A、B、C、D,兩人一組,他們這四人有多少種不同的表演方式?
生:A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D。有6種,它與前面不一樣。
師:是嗎?請大家認真地討論一番,你會有什么發(fā)現(xiàn)呢?
【教學(xué)思考】有效的教學(xué)就是張揚學(xué)生個性的教學(xué),能夠引導(dǎo)學(xué)生靈活地運用知識去思考解決問題,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,片斷中,教師先組織學(xué)生出題考考大家的學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生厘清好自己的知識;其次利用導(dǎo)游安排的路徑圖,讓學(xué)生在思考辨析中進一步理解其中的規(guī)律;最后利用導(dǎo)游考考大家的情節(jié),讓活動升級,也拓展了學(xué)生的知識面。
受學(xué)習(xí)遷移的影響,很多學(xué)生會直覺地運用規(guī)律,牽強地使用知識,會出現(xiàn)令人意想不到的尷尬格局。教學(xué)中有選擇地讓某一學(xué)生回答,讓學(xué)生在正確的引領(lǐng)下去思考、去研究,而不是無謂地去爭辯。這樣的處理一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣,另一方面也為后一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升提供支持。
【課后反思】
哈佛大學(xué)有這樣一句名言:“一個成功者并不在乎知識和經(jīng)驗,而在于思維的方式?!钡拇_,我們教學(xué)的根本目的不只是知識的傳授,更是學(xué)生思維的激活、素養(yǎng)的提升和智慧的生成。
1.情境創(chuàng)設(shè)的有效性——有序的思想自然萌發(fā)
把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與家鄉(xiāng)的田園風(fēng)光融合在一起,激活了教學(xué)素材。同時創(chuàng)設(shè)了適合的教學(xué)情境,每個情境創(chuàng)設(shè)都在為教學(xué)目標服務(wù),將數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練隱含在每一個情境之中,讓學(xué)生在情境中學(xué)會有序思考。
2.學(xué)習(xí)活動的探究性——有序的方法多樣體驗
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。設(shè)計的揭示猜想、同伴出題、導(dǎo)游路徑等學(xué)習(xí)活動,引領(lǐng)學(xué)生在猜想、體驗、討論、交流、歸納等活動中展開了對問題的探究,從而發(fā)現(xiàn)解決問題的不同方式,體驗有序思維的多樣性和靈活性。
3.思維發(fā)展的層次性——有序的過程逐步深入
整個教學(xué),學(xué)生在經(jīng)歷直觀——表象——抽象的過程中,問題層層遞進,思維要求逐步提高。另一方面,通過科學(xué)引導(dǎo),巧妙地完成了滲透“符號化”“算式化”的數(shù)學(xué)思想任務(wù),探究活動很好地體現(xiàn)了思維發(fā)展的層次性。
(作者單位:祁順成 江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué) 黃一青 江蘇省寶應(yīng)縣桃園小學(xué))
責(zé)任編輯王愛民