基于AHP法的家庭購車決策模型

崔彥彬　孫冉

【摘 要】用層次分析法，建立家庭購車決策模型，對消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，為購車者做出決策提供方法依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】層次分析法；權(quán)值；量化

1.概括

1.1研究背景

根據(jù)市場調(diào)研分析，家用汽車購買過程中主要考慮以下因素：價(jià)格、油耗、動(dòng)力性、安全性、人性化設(shè)置和舒適感。各因素在不同的購買人群中所占的比例不同，本文將通過層次分析法，量化消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)，為購車者做出決策提供依據(jù)。

1.2層次分析法

層次分析法（簡稱AHP）是將與決策相關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法，這種方法可以更好的對無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評價(jià)以及多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多時(shí)期等的系統(tǒng)進(jìn)行評價(jià)。

AHP分析問題大體需要五個(gè)步驟：建立層次結(jié)構(gòu)模型→構(gòu)造判斷矩陣→層次單排序→層次總排序→一致性檢驗(yàn)，其中后三步在整個(gè)過程中需要逐層進(jìn)行。

2.家庭購車分析

以別克英朗GT1.6L、起亞K52.0L、福特蒙迪歐2.0T三種車為例，用層次分析法進(jìn)行分析和討論（以下分別用A＼B＼C，表示別克英朗GT1.6L、起亞K52.0L、福特蒙迪歐2.0T）。

2.1層次結(jié)構(gòu)圖

普通家庭購車主要考慮：價(jià)格、油耗、動(dòng)力、安全等因素，因此需要求出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對權(quán)重，把每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對于總目標(biāo)滿意轎車的重要程度予以量化，同時(shí)分別用這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的單一標(biāo)準(zhǔn)對于四個(gè)方案進(jìn)行評估，求得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下每個(gè)方案的相對權(quán)重。

2.2構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣

為了使各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較以求得相對權(quán)重，在下面引入了相對重要性的標(biāo)度，兩個(gè)因素i和j分別表示兩個(gè)進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下比較的兩個(gè)方案。利用單一標(biāo)準(zhǔn)來評估三個(gè)方案，從而得出兩兩比較矩陣。如表2.1：

2.3求各因素的權(quán)重

通過兩兩比較矩陣來構(gòu)建出A＼B＼C三輛車在四種不同的影響因素方面的特征向量，如下：

第一，求出兩兩比較矩陣每一列的總和。

第二，兩兩比較矩陣每一元素與相應(yīng)列的總和相除，所得的商組成標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣。

第三，求出標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，既此方案在各標(biāo)準(zhǔn)方面的權(quán)重。如表2.2所示：

通常將[0.103，0.23，0.667]作為購車中價(jià)格因素方面的特征向量，同樣可以從各影響因素兩兩比較矩陣求得三種候選轎車A＼B＼C在動(dòng)力，安全，油耗方面的權(quán)重，即這三個(gè)方面的特征向量；還要取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)滿意的轎車?yán)锏南鄬χ匾潭龋慈〉妹恳粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣。如表2.3所示：

通過對兩兩比較矩陣進(jìn)行分析計(jì)算，可得出四個(gè)影響因素下的特征向量為：[0.3983，0.2186，0.08512，0.29881]，即價(jià)格權(quán)重為0.3983，油耗權(quán)重為0.2186，動(dòng)力因素權(quán)重為0.08512，安全因素權(quán)重為0.29881。

2.4一致性檢驗(yàn)

通過兩個(gè)元素比較可以得到兩兩比較矩陣的元素，但是在這樣的比較中可能得到一致的結(jié)論。例如當(dāng)i，j，k的重要性很接近，在兩兩比較時(shí)，容易出現(xiàn)矛盾的結(jié)論，因素?cái)?shù)目越多越容易出現(xiàn)矛盾。若想完全達(dá)到判斷一致性非常困難，因此允許在一致性上有一定的偏離，將引入檢驗(yàn)一致性的指標(biāo)。

先以轎車購買中 “價(jià)格因素”這一標(biāo)準(zhǔn)來評估轎車A＼B＼C三個(gè)方案所得的兩兩比較矩陣，通過上面的計(jì)算已知道其特征向量為：[0.103，0.23，0.667]。

檢驗(yàn)一致性的步驟如下：

第一，由被檢驗(yàn)的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，構(gòu)成賦權(quán)或向量，即：