基于變結(jié)構(gòu)控制的反魚雷魚雷導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

劉 洋 , 李宗吉 , 張西勇

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基于變結(jié)構(gòu)控制的反魚雷魚雷導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

劉 洋1, 李宗吉2, 張西勇2

(1. 海軍工程大學(xué) 訓(xùn)練部, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍工程大學(xué) 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

針對傳統(tǒng)魚雷導(dǎo)引律命中精度低、彈道法向過載大的不足, 設(shè)計(jì)了基于變結(jié)構(gòu)控制的反魚雷魚雷(ATT)導(dǎo)引律。該導(dǎo)引律以反魚雷魚雷和目標(biāo)魚雷之間運(yùn)動關(guān)系數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ), 建立了以航向角作為控制量, 視線角速度作為滑模面的變結(jié)構(gòu)控制模型, 該模型所需參數(shù)少, 且模型參數(shù)能夠自適應(yīng)調(diào)整。理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果表明, 該導(dǎo)引律對模型參數(shù)及環(huán)境干擾具有很強(qiáng)的魯棒性, 彈道穩(wěn)定平滑, 具有非常高的命中精度。

反魚雷魚雷; 變結(jié)構(gòu)控制; 導(dǎo)引律; 魯棒性

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展, 魚雷武器正朝著智能化, 精確制導(dǎo)方向發(fā)展, 對水面艦艇以及潛艇構(gòu)成的威脅越來越大。鑒于此, 世界各國投入巨資開展艦艇反魚雷武器的研究, 其中硬殺傷的反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo, ATT)成為研究的熱點(diǎn)[1-2]。

和常規(guī)魚雷相比, ATT因其攻擊目標(biāo)速度快、目標(biāo)尺寸小及機(jī)動性強(qiáng), 而具有更高的命中精度。在復(fù)雜的水文條件下, 測量誤差和參數(shù)攝動以及目標(biāo)機(jī)動的存在, 使得常規(guī)魚雷導(dǎo)引律無法滿足ATT的要求, 因此, 需要針對ATT的特點(diǎn)設(shè)計(jì)相應(yīng)的導(dǎo)引律?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制對參數(shù)攝動和干擾具有強(qiáng)魯棒性, 結(jié)合平行接近導(dǎo)引法, 本文設(shè)計(jì)了一種基于變結(jié)構(gòu)控制的反魚雷魚雷導(dǎo)引律, 仿真結(jié)果表明, 該導(dǎo)引律具有很高的命中精度和抗干擾能力。

1 反魚雷魚雷導(dǎo)引問題的數(shù)學(xué)描述

以平面內(nèi)情況為例, ATT-魚雷相對運(yùn)動關(guān)系如圖1 所示。由圖1可以導(dǎo)出如下關(guān)系式

式中: 代表ATT與魚雷之間的相對距離; 和分別表示目標(biāo)速率和ATT速率; 表示視線角; 和分別代表目標(biāo)和ATT的速度方向角。

令

把式(4)~式(7)代入式(2)和式(3), 結(jié)合式(1), 得

2 反魚雷魚雷導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)魚雷導(dǎo)引律及存在的問題

魚雷導(dǎo)引律是魚雷導(dǎo)向目標(biāo)的運(yùn)動規(guī)律, 對魚雷命中精度起決定性作用。傳統(tǒng)魚雷導(dǎo)引律包括比例導(dǎo)引法、提前角導(dǎo)引法和最優(yōu)控制導(dǎo)引法。比例導(dǎo)引法要求魚雷旋轉(zhuǎn)角速率與視線角變化角速率成正比, 理論上比例導(dǎo)引法能夠達(dá)到很高的命中精度, 但前提條件是模型參數(shù)能夠準(zhǔn)確無誤, 在復(fù)雜的水文條件下, 由于干擾和噪聲的存在, 以及測量條件的限制, 難免會產(chǎn)生參數(shù)攝動和干擾, 而比例導(dǎo)引法的抗干擾能力差, 在工程上無法滿足ATT的精度要求[3-4]。

固定提前角法是比例導(dǎo)引法的特例, 在前半球開始導(dǎo)引時(shí), 要繞到目標(biāo)的背后, 而ATT恰恰是從前半球攔截, 其精度也不能滿足ATT攔截的需要。最優(yōu)制導(dǎo)律雖然在理論上可獲得比比例導(dǎo)引更好的性能, 但是由于最優(yōu)制導(dǎo)律形式復(fù)雜, 需要較多的制導(dǎo)參數(shù)(這些參數(shù)往往需要通過復(fù)雜的濾波算法得到, 增加了制導(dǎo)計(jì)算量而且難以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果), 并且嚴(yán)格依賴所采用的動力學(xué)模型, 所以魯棒性較差。

魚雷目標(biāo)探測裝置很難直接探測到目標(biāo)的加速度、角加速度等信息, 采用算法進(jìn)行估計(jì)又存在較大誤差, 在導(dǎo)引律中一般作為干擾來處理, 而變結(jié)構(gòu)滑?？刂朴捎诰哂恤敯粜詮?qiáng), 對模型參數(shù)變化不敏感等特點(diǎn)。目標(biāo)和ATT之間的視線角以及目標(biāo)和ATT的航向角通過聲納裝置很容易確定, 本文通過ATT和目標(biāo)之間的運(yùn)動關(guān)系數(shù)學(xué)模型, 設(shè)計(jì)了基于變結(jié)構(gòu)控制的ATT導(dǎo)引律。

2.2 變結(jié)構(gòu)導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

基于準(zhǔn)平行接近原理, 選取切換平面為

根據(jù)式(11) , 構(gòu)造滑模趨近律

將式(11)和式(12)代入式(13), 得滑模制導(dǎo)律

2.3 穩(wěn)定性分析

把式(14)代入式(16), 得

3 仿真結(jié)果與分析

以此為初始條件, 聯(lián)立式(1)、式(7)、式(11)、式(14), 建立仿真模型

圖2 ATT和目標(biāo)魚雷視線角隨時(shí)間變化曲線

圖3 ATT和目標(biāo)魚雷視線角速度隨時(shí)間變化曲線

圖4 ATT航向角隨時(shí)間變化曲線

圖5 ATT和目標(biāo)魚雷距離隨時(shí)間變化曲線

由仿真結(jié)果可以得出, 目標(biāo)魚雷的機(jī)動不影響變結(jié)構(gòu)滑模導(dǎo)引律準(zhǔn)確導(dǎo)向目標(biāo), 系統(tǒng)進(jìn)入滑模狀態(tài)的時(shí)間和命中目標(biāo)的時(shí)間前后相比較基本沒有變化, ATT和目標(biāo)魚雷的視線角很快收斂到一恒定值。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了基于變結(jié)構(gòu)的反魚雷魚雷導(dǎo)引律,通過控制ATT的航向角來導(dǎo)向目標(biāo)魚雷, 并在理論上證明了該導(dǎo)引律能夠使ATT穩(wěn)定地以準(zhǔn)平行接近方式導(dǎo)向目標(biāo)魚雷, 并對目標(biāo)魚雷的機(jī)動和環(huán)境干擾具有很強(qiáng)的魯棒性。

以ATT和目標(biāo)運(yùn)動關(guān)系數(shù)學(xué)模型和變結(jié)構(gòu)控制模型為基礎(chǔ), 建立了在本文所設(shè)計(jì)的導(dǎo)引律導(dǎo)引下ATT 航行的仿真模型。從仿真結(jié)果可以看出, ATT和目標(biāo)魚雷的視線角很快穩(wěn)定在一恒定值, 具有零脫靶量和百分之百的命中精度, 當(dāng)目標(biāo)魚雷存在機(jī)動時(shí), 仍然可以保持這一可貴特性。

該導(dǎo)引律還具有自適應(yīng)特點(diǎn), 模型參數(shù)隨著ATT和目標(biāo)距離的變化而變化。另外該導(dǎo)引律所需的參數(shù)少, 只需航向角作為控制量, 降低了控制系統(tǒng)復(fù)雜度。

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Design of Guidance Law for Anti-torpedo Torpedo Based on Variable Structure Control

LIU Yang1, LI Zong-Ji2, ZHANG Xi-Yong2

(1. Training Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Aiming at the low hitting precision and big normal overload of traditional torpedo guidance law, a guidance law for an anti-torpedo torpedo(ATT) based on variable structure control is designed. This ATT guidance law is on the basis of a mathematical model of movement relation between an ATT and a target torpedo. A variable structure control model is established taking course angle as control parameter and angular speed of line-of-sight as sliding mode surface. The proposed model needs a few parameters, and the parameters can be self-adaptively adjusted. Theoretical analysis and simulation show that the ATT guidance law is very robust for model parameters and environmental interference, and can gain high hitting precision and stable trajectory.

anti-torpedo torpedo (ATT); variable structure control; guidance law; robustness

TJ630.33; TJ765

A

1673-1948(2013)01-0039-04

2012-05-18;

2012-06-29.

船舶工業(yè)國防科技預(yù)研基金項(xiàng)目資助(401060901-0261-002).

劉洋(1983-), 男, 在讀碩士, 研究方向?yàn)轸~雷制導(dǎo)與控制技術(shù).

(責(zé)任編輯: 楊力軍)