一種改進的魚雷電磁引信目標信號實時小波消噪算法

譚思煒, 任志良, 孫常存

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一種改進的魚雷電磁引信目標信號實時小波消噪算法

譚思煒, 任志良, 孫常存

(海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

針對Mallat小波變換在算法原理上不具備數(shù)據(jù)流動性, 無法滿足連續(xù)采樣信號實時消噪處理要求的問題,介紹了一種基于Mallat算法改進的壘墻式小波變換算法, 分析了該算法所具有的數(shù)據(jù)流動性, 推導了數(shù)據(jù)流動性與小波分解層數(shù)的關(guān)系, 并將該算法運用到被加性高斯白噪聲污染的魚雷電磁引信目標信號的實時消噪處理中, 選取雙正交樣條小波作為小波元, 并對目標信號做兩層小波分解與重構(gòu)。通過MATLAB環(huán)境下的仿真試驗, 驗證了采用該算法實現(xiàn)連續(xù)采樣信號實時消噪的可行性。消噪后的目標信號具有失真度較小, 波形平滑的特點。

魚雷; 電磁引信; 小波消噪; 壘墻式算法; 數(shù)據(jù)流動性

0 引言

復雜的電磁環(huán)境嚴重影響到魚雷引信動作的可靠性, 容易造成引信誤判。對魚雷目標信號背景噪聲中加性高斯白噪聲的消噪處理能有效提高引信接收的靈敏度。

小波消噪是一種利用小波變換, 對受噪聲污染的目標信號選用適合的小波函數(shù)進行分解與重構(gòu), 以達到消除噪聲的數(shù)字濾波技術(shù)。小波分析由于同時具有時域分辨率和頻域分辨率, 并能根據(jù)需要聚焦于信號任意細節(jié)的多分辨率特性, 在信號處理領(lǐng)域得到廣泛應用。但小波是一種全局分析方法, 小波分解多是采用Mallat塔式算法對數(shù)據(jù)自頂向下分解, 然后反向重構(gòu), 因而處理的數(shù)據(jù)對象缺乏流動性, 無法實現(xiàn)連續(xù)采樣信號的實時處理?；诖? 文獻[1]提出的基于Mallat塔式算法的改進算法——壘墻式算法, 使得小波分解與重構(gòu)可按采樣數(shù)據(jù)到達順序進行, 從而具有實時分析能力。因而可采用該方法, 利用小波消噪的優(yōu)勢, 實現(xiàn)魚雷電磁引信目標信號的實時消噪處理。

1 目標信號模型

魚雷主動電磁引信向附近海洋環(huán)境發(fā)射一定頻率的連續(xù)電磁波。當魚雷接近或通過目標時, 引信接收到的目標信號可以用以下方程近似表示[2]

一般情況下, 目標信號的包絡可以近似表示為一鐘形脈沖, 其經(jīng)驗公式為

綜合式(1)和式(2)可得到目標信號

魚雷目標信號包絡示意圖如圖1所示。

隨著魚雷接近目標, 目標信號包絡幅度呈遞增趨勢。當魚雷穿過艦船底部龍骨時, 包絡幅值出現(xiàn)峰值, 隨后隨著魚雷的逐步穿出而遞減。

為了讓魚雷能在艦船龍骨底部附近爆炸, 產(chǎn)生最大的殺傷效果, 引信接收機必須對接收到的目標信號進行實時處理。由于目標信號是連續(xù)的幅度調(diào)制信號, 因而最理想的處理方式應是對目標信號做連續(xù)采樣、實時消噪以及特征提取。

2 小波消噪

2.1 Mallat算法

反方向上, 通過綜合濾波器得重構(gòu)算法

Mallat算法可以用如圖2所示的雙通道分析、綜合濾波器組實現(xiàn)。

2.2 消噪思想

小波多分辨率的特性將目標信號在不同尺度下按頻率分成不同頻段的子信號, 使目標信號中的各種頻率成分得到分離, 并為對信號按頻帶處理提供了條件。

對于信號所在的頻段, 小波分解系數(shù)得到保留, 對于噪聲所在的頻段, 按照一定的閾值選取規(guī)則(軟閾值或硬閾值), 將閾值以下的系數(shù)置零, 然后通過小波系數(shù)重構(gòu)波形, 從而達到消噪的目的。

2.3 Mallat算法的局限性

Mallat算法對目標信號做自頂向下的分解, 達到需要尺度后, 自底向上反向重構(gòu)，因而是一種全局性的數(shù)據(jù)處理方式, 被處理的數(shù)據(jù)不具有流動性, 即無法分解與重構(gòu)按時序輸入的數(shù)據(jù)流, 因而算法上不具有實時處理能力。

文獻[4]利用FPGA芯片的高速特性, 從硬件實現(xiàn)上達到了小波實時消噪的目的, 但沒有從根本上提高小波算法的實時性。對于連續(xù)采樣的時序信號, 實際應用中多采用分段處理的方式。這種方式不可避免地在數(shù)據(jù)截斷處產(chǎn)生邊界效應[1]。

文獻[5]通過首尾截斷處部分數(shù)據(jù)反摺的方法, 一定程度上消除了邊界效應, 但對截斷處變化較大的信號該方法并不適用。相似的處理方法還有補零法和周期循環(huán)法, 但都無法從根本上提高Mallat塔式算法的實時處理能力。

本文著眼于數(shù)據(jù)流動性，根據(jù)數(shù)據(jù)到達的先后順序進行處理，從算法原理上討論Mallat改進算法的實時性。

3 壘墻式算法

3.1 算法原理

實際應用中, 小波變換所使用的尺度函數(shù)和小波函數(shù)都具有緊支撐性, 這使得用于分析、綜合的濾波器也具有緊支撐性, 即濾波器序列長度有限。由圖2可知, 目標信號的小波分解, 即是數(shù)據(jù)序列與分析濾波器序列卷積后取偶數(shù)點的結(jié)果。分析濾波器序列長度有限, 因而每次卷積計算結(jié)果只與數(shù)據(jù)序列中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)。

壘墻算法卷積計算順序示意圖如圖3所示, 數(shù)據(jù)處理過程如圖4所示。

圖3 壘墻算法示意圖

圖4 數(shù)據(jù)處理過程

此外, 由于數(shù)據(jù)序列的輸入是時間連續(xù)的, 卷積計算也是連貫的, 因而每段無需再做邊緣處理, 計算結(jié)果理論上與小波分解的全局計算一致。同理, 小波信號的重構(gòu)也是通過有限長度的卷積運算實現(xiàn), 因而同樣可采用以上方法實現(xiàn)。

3.2 數(shù)據(jù)流動性與小波變換層數(shù)關(guān)系

4 仿真結(jié)果與分析

本文采用基于壘墻式算法的實時小波變換, 在MATLAB環(huán)境下對受加性高斯白噪聲污染的魚雷電磁引信目標信號模擬實時消噪?？紤]接收機對消噪效果和實時性的要求, 本文只對目標信號做2層小波分解與重構(gòu)。

4.1 小波函數(shù)的選擇

考慮到魚雷電磁引信目標信號中含有豐富的相位信息[6], 因而需要減少對目標信號做消噪處理后產(chǎn)生的相位失真。這就要求濾波器的單位采樣響應是對稱的。雙正交樣條小波不僅具有對稱性和線性相位, 而且濾波器系數(shù)有限且均為有理數(shù), 因而適合用作本文對魚雷目標信號消噪的小波函數(shù)。選取濾波器序列長度為8的雙正交樣條小波, 如圖5所示。

4.2 濾波方法的選取

由于默認閾值法具有能得到原始信號的近似最優(yōu)估計, 計算速度快以及具有廣泛適應性的優(yōu)點[1], 因而在做消噪處理時, 采用默認閾值除去能量明顯小于信號的噪聲部分。

4.3 仿真結(jié)果與分析

目標信號采用式(3)模擬得到, 信號模型如圖6所示。噪聲采用均值為0, 標準差為1的加性高斯白噪聲模型。

當信噪比(signal to noise ratio, SNR)分別為11.8 dB、5.6 dB時, 消噪前后仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。經(jīng)消噪得到的波形平滑, 消噪效果理想。隨著SNR的降低, 波形失真度增大, 但目標信號的包絡輪廓仍然清晰可見, 包絡遞增趨勢幾乎沒有失真。

圖5 濾波器序列

圖6 目標信號模型

圖7 信噪比（SNR）為11.8 dB時仿真結(jié)果

為驗證算法的有效性和適用性, 本文在5種相差較大的SNR下, 分別對消噪前后信號的均方根誤差(root mean square error, RMSE)進行計算。每組SNR試驗記錄了30個獨立有效的仿真數(shù)據(jù), 同組試驗數(shù)據(jù)對應的SNR值相差不超過0.1。為簡化描述, 本文將每組SNR下的RMSE求均值。結(jié)果對比見表1。

圖8 SNR=5.6 dB時仿真結(jié)果

表1 不同SNR時均方根誤差結(jié)果對比

5 結(jié)束語

針對魚雷電磁引信目標信號消噪分析的特點和實時性要求, 采用壘墻式算法, 從算法上解決了Mallat小波變換無法處理連續(xù)采樣數(shù)據(jù), 不具有實時性的問題, 并通過仿真試驗驗證了采用壘墻式算法實現(xiàn)連續(xù)采樣信號實時消噪的可行性。仿真結(jié)果表明, 該方法消噪效果理想, 消噪后波形失真度小, 能提高魚雷電磁引信動作的可靠性。

[1] 饒貴安, 康宜華, 陳龍駒, 等．一種新的實時小波分析[J]．儀器儀表學報, 2005, 26(2): 181-183, 205．Rao Gui-an, Kang Yi-hua, Chen Long-ju, et al. A New Meth- od of Real Time Wavelet Analysis[J]. Chinese Journal of Sci- entific Instrument, 2005, 26(2): 181-183, 205.

[2] 王紹卿, 劉健民．魚雷近炸引信原理與設(shè)計[M]．西安: 西北工業(yè)大學出版社, 1992．

[3] 胡廣書．數(shù)字信號處理——理論、算法與實現(xiàn)[M]．北京: 清華大學出版社, 2003．

[4] 蔣行國, 莫少寧, 褚福剛．基于FPGA的信號小波實時處理方法[J]．電子技術(shù)應用, 2010, 36(12): 45-47．Jiang Xing-guo, Mo Shao-ning, Chu Fu-gang. Method of Si- gnal Wavelet Real-time Processing Based on FPGA[J]. Application of Electronic Technique, 2010, 36(12): 45-47.

[5] 姚天任, 孫洪．現(xiàn)代數(shù)字信號處理[M]．武漢: 華中理工大學出版社, 1999．

[6] 陳光, 任志良．同步檢波在魚雷電磁引信中的應用及仿真研究[J]．計算機仿真, 2010, 27(1): 20-23．Chen Guang, Ren Zhi-liang. Application and Simulation of Synchronous Demodulation in Torpedo Electromagnetic Fuze[J]. Computer Simulation, 2010, 27(1): 20-23.

An Improved Algorithm of Real-time Wavelet Denoising for Target Signal of Torpedo Electromagnetic Fuze

TAN Si-wei, REN Zhi-liang, SUN Chang-cun

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The wavelet transform based on Mallat algorithm cannot process flowing data, it is therefore unable to meet the requirement for real-time denoising of continuous sampling signals. As a result, this paper proposes a novel wavelet transform based on Mallat algorithm modification, called bricklaying algorithm. The ability of the proposed algorithm to process flowing data is analyzed, and the relationship between data flowing and level of wavelet decomposition is deduced. The bricklaying algorithm is applied to real-time denoising of torpedo electromagnetic fuze signal in the background of additive white Gaussian noise, where a biorthogonal spline wavelet is taken as the wavelet function, and 2-level wavelet decomposition and reconstruction are performed. The feasibility of the bricklaying algorithm in real-time denoising of continuous sampling signals is verified via MATLAB simulations. The results show that the denoised target signal gains the feature of smooth waveform with smaller distortion.

torpedo; electromagnetic fuze; wavelet denoising; bricklaying algorithm; data flowing

TJ431.7; TN97

A

1673-1948(2013)01-0020-05

2012-06-11;

2012-07-07.

譚思煒(1985-), 男, 在讀博士, 研究方向為軍用目標特性及其信息處理技術(shù).

(責任編輯: 楊力軍)