考慮孔壓消散時(shí)黏土的動(dòng)變形研究

鄭 剛，霍海峰，雷華陽(yáng)，張立明(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 30007；. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 30007)

考慮孔壓消散時(shí)黏土的動(dòng)變形研究

鄭 剛1,2，霍海峰1,2，雷華陽(yáng)1,2，張立明1,2
(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

針對(duì)飽和黏土隨時(shí)間的增加不斷排水的情況，在不排水動(dòng)剪切之后，實(shí)施了孔壓消散階段，并對(duì)不同消散程度土體的不排水剪切變形進(jìn)行了研究．結(jié)果表明：完全固結(jié)后，飽和黏土剛度與動(dòng)強(qiáng)度將會(huì)提高，再次保持原動(dòng)應(yīng)力水平不排水剪切時(shí)，土體軸向塑性變形基本不發(fā)生變化；當(dāng)孔壓消散與不排水動(dòng)力剪切重復(fù)作用時(shí)，土體的變形主要來(lái)自于固結(jié)排水產(chǎn)生的軸向形變，且動(dòng)剪切產(chǎn)生的動(dòng)孔壓與固結(jié)時(shí)的排水量隨固結(jié)次數(shù)的增加而減小，并最終趨于穩(wěn)定．隨著固結(jié)度的增加，不排水剪切時(shí)的動(dòng)變形不斷減?。?/p>

動(dòng)變形；動(dòng)孔壓；固結(jié)；不排水剪切

近些年，國(guó)內(nèi)沿海地區(qū)修建了大量的公路、鐵路等交通干線，在這些基礎(chǔ)設(shè)施服役期間，路基在長(zhǎng)期交通荷載作用下的變形量是相當(dāng)可觀的．資料顯示，上海一號(hào)線運(yùn)營(yíng)后某段沉降量達(dá)到了20,mm左右[1]；日本道路協(xié)會(huì)對(duì)低路基軟土地基進(jìn)行實(shí)測(cè)[2]，發(fā)現(xiàn)服役期間地基沉降量約為建設(shè)期間的一半；Miura等[3]通過實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)Saga機(jī)場(chǎng)道路開放交通后的附加沉降達(dá)到15,cm左右．

為揭示工后路基沉降機(jī)理并預(yù)測(cè)運(yùn)營(yíng)期間沉降量，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)不同影響因素做了許多定性定量研究，如Monismith等[4]提出了簡(jiǎn)單的指數(shù)模型，將土體累積軸向變形與循環(huán)振次建立了聯(lián)系；Chai等[5]通過引入靜偏應(yīng)力對(duì)此指數(shù)模型進(jìn)行了修正；Hyodo等[6]針對(duì)高塑性海積黏土，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M循環(huán)荷載作用下軟黏土的孔壓消散過程；周健等[7]將動(dòng)力荷載引起的沉降分為瞬時(shí)沉降和固結(jié)沉降，并建立了殘余應(yīng)變公式；張茹等[8]研究了振動(dòng)頻率對(duì)于飽和黏土變形的影響；蔡英等[9]則建議采用半對(duì)數(shù)方程來(lái)建立累積塑性應(yīng)變與循環(huán)周數(shù)的關(guān)系．

已有的對(duì)于飽和黏土變形預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式大多是直接建立其與循環(huán)振次的函數(shù)，在此基礎(chǔ)上綜合考慮各種因素的影響，例如，將荷載簡(jiǎn)化為連續(xù)作用的循環(huán)荷載，并在此條件下進(jìn)行剪切．因認(rèn)為黏土的滲透系數(shù)較小，交通荷載作用下產(chǎn)生的動(dòng)孔壓來(lái)不及消散，故已進(jìn)行的試驗(yàn)一般將飽和黏土的變形發(fā)展看做不排水狀態(tài)．而現(xiàn)實(shí)中，動(dòng)荷載作用下飽和黏土并非完全不排水，且車輛荷載等產(chǎn)生的循環(huán)荷載常常是有間歇期的(例如地鐵夜間不運(yùn)營(yíng))，這會(huì)使孔壓得到部分消散，土體得到一定程度的固結(jié)壓密，從而又會(huì)影響到下一階段動(dòng)變形發(fā)展．因此，在考慮孔壓消散情況下，研究土體的累積軸向變形規(guī)律，對(duì)揭示長(zhǎng)期交通荷載作用下路基的變形機(jī)理具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．

筆者通過一系列室內(nèi)動(dòng)力試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載作用下飽和黏土的動(dòng)變形特性，著重探討了考慮孔壓消散對(duì)其變形的影響．

1 試驗(yàn)土樣與試驗(yàn)步驟

1.1 試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)中的黏土取自天津臨港工業(yè)區(qū)，深度9～11,m，主要有3類土，分別為可塑黏土、軟塑黏土、粉質(zhì)黏土．具體物理指標(biāo)如表1所示．

表1 主要物理參數(shù)Tab.1 Major physical parameters

1.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)設(shè)備采用英國(guó)GDS動(dòng)態(tài)三軸儀，豎向激振力為電磁式控制，振動(dòng)頻率最大可達(dá)5,Hz，孔壓傳感器安置在土樣底部．

交通荷載引起的應(yīng)力波是一種低頻率、低動(dòng)應(yīng)力的單向脈沖波，故試驗(yàn)中對(duì)于動(dòng)荷載的模擬采用具有靜偏應(yīng)力的正弦荷載，頻率選用1,Hz．試驗(yàn)步驟具體如下．

步驟1 土樣制備：按規(guī)范要求制取原狀樣，直徑39.1,mm，高80,mm，并進(jìn)行抽真空飽和，若飽和度達(dá)不到要求，則反壓飽和至滿足要求．

步驟2 土樣固結(jié)：水位線在地下1,m左右，故對(duì)深度10,m左右的土取有效圍壓σ3，=100,kPa，并進(jìn)行等向固結(jié)，固結(jié)過程中，給試樣施加一個(gè)相對(duì)圍壓很小且恒定的偏應(yīng)力以保持頂帽與試樣接觸，固結(jié)完成以孔壓降至反壓為標(biāo)準(zhǔn)．

步驟3 施加一定的偏應(yīng)力qs，此階段不排水，并以此偏應(yīng)力作為動(dòng)應(yīng)力幅值進(jìn)行不排水循環(huán)剪切，振動(dòng)一定次數(shù)后，主要為500次、1,000次、2,000次，產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興，動(dòng)孔壓u1，2個(gè)指標(biāo)均為動(dòng)應(yīng)力在平衡位置所測(cè)．

步驟4 將主應(yīng)力差降為0，并進(jìn)行排水固結(jié)，超孔壓消散為u′1，排水量為v1．

定義固結(jié)度Up=1-u′/u，當(dāng)試驗(yàn)不研究固結(jié)度對(duì)動(dòng)變形影響時(shí)，均使動(dòng)孔壓降為0，即完全固結(jié)．

步驟5 重復(fù)步驟3與步驟4，動(dòng)孔壓和排水量分別為u2，v2，…，un，vn．試驗(yàn)中主應(yīng)力差隨時(shí)間變化如圖1所示．

圖1 主應(yīng)力差與時(shí)間關(guān)系Fig.1 Relationship between deviatoric stress and time

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 孔壓消散對(duì)土體變形與強(qiáng)度的影響

為研究孔壓消散對(duì)土體變形與強(qiáng)度的影響，筆者對(duì)可塑黏土、軟塑黏土、粉質(zhì)黏土做了相應(yīng)的試驗(yàn)，分別研究了在不同動(dòng)應(yīng)力比r、不同循環(huán)振次N作用下，固結(jié)后土樣的動(dòng)力變形情況，其中，動(dòng)應(yīng)力比r= σd/(2σ3)，σd為動(dòng)應(yīng)力振幅，σ3為固結(jié)圍壓，具體結(jié)果如圖2所示．ε1為當(dāng)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到平衡位置時(shí)土樣的軸向塑性應(yīng)變．圖中曲線上升部分為黏土的不排水循環(huán)剪切階段，在轉(zhuǎn)折處停止剪切進(jìn)行排水固結(jié)，孔壓消散完全后，繼續(xù)不排水動(dòng)力剪切，為方便對(duì)固結(jié)前后動(dòng)力剪切變形進(jìn)行比較，圖中忽略了由固結(jié)引起的應(yīng)變．可以看出，不論是對(duì)可塑黏土、軟塑黏土，還是粉質(zhì)黏土，孔壓消散后繼續(xù)振動(dòng)時(shí)，其變形不再發(fā)生變化，說明土樣剛度有較大水平的提高，為進(jìn)一步了解孔壓消散對(duì)其變形的影響，本文針對(duì)試驗(yàn)中的可塑黏土做了更加細(xì)致的研究．

圖3為考慮孔壓消散軸向變形曲線．其中虛線部分為動(dòng)應(yīng)力比0.200情況下，不考慮孔壓消散的軸向變形，可以看出變形曲線屬于破壞型，在振次4,000次左右出現(xiàn)轉(zhuǎn)折．若在振次分別為500、2,000、5,000時(shí)，停止振動(dòng)并進(jìn)行排水固結(jié)，動(dòng)孔壓完全消散后，繼續(xù)按原動(dòng)應(yīng)力水平振動(dòng)，產(chǎn)生累計(jì)塑性應(yīng)變曲線如實(shí)線所示，其中OA段為孔壓消散過程中軸向變形的增加，AB段為固結(jié)之后不排水循環(huán)剪切，可以看出孔壓消散后土樣剛度有較大提高，振動(dòng)期間變形基本不發(fā)生變化．

圖4中第1階段為動(dòng)應(yīng)力比0.175下不排水剪切土樣的軸向變形，第2階段為孔壓完全消散后保持動(dòng)應(yīng)力比0.175不變不排水剪切，此階段軸向應(yīng)變不再發(fā)生變化，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力比提高到0.250后，變形才繼續(xù)發(fā)展，但增加幅度仍小于第2階段，說明孔壓消散后土體的動(dòng)強(qiáng)度將有較大程度的提高．

圖3 考慮孔壓消散軸向變形曲線Fig.3 Axial deformation of clay with consideration of pore dissipation of pressure

圖4 孔壓消散后不同動(dòng)應(yīng)力比下變形曲線Fig.4 Dynamic deformation of clay under different dynamic loading ratio with consideration of dissipation of pore pressure

黃茂松等[10]認(rèn)為，結(jié)構(gòu)性黏土在動(dòng)荷載作用后由于土體結(jié)構(gòu)的破壞，有效圍壓的降低，黏土的不排水強(qiáng)度與剛度會(huì)有所下降．而本文試驗(yàn)中，孔壓消散后，其剛度與強(qiáng)度均有一定的提高，這主要是由于孔壓消散過程中，土中水的排出對(duì)于土體屬于固結(jié)壓密過程，當(dāng)此壓密作用對(duì)土樣的影響大于結(jié)構(gòu)性破壞產(chǎn)生的影響時(shí)，土樣強(qiáng)度與剛度將有所提高，反之則下降．

2.2 孔壓消散固結(jié)度的影響

圖5 不同固結(jié)度下的軸向應(yīng)變Fig.5 Axial strain under different consolidation degrees

圖5 為不同固結(jié)度下土樣的軸向應(yīng)變．試驗(yàn)土樣首先在動(dòng)孔壓比0.200下振動(dòng)500次，產(chǎn)生超孔壓u，再按不同固結(jié)度進(jìn)行排水固結(jié)，固結(jié)度如試驗(yàn)步驟4中所定義，孔壓消散為u′，之后保持原動(dòng)應(yīng)力水平不排水再振動(dòng)500次．試驗(yàn)中，孔壓傳感器與土樣底部相連，可通過監(jiān)測(cè)孔壓值的變化來(lái)控制土樣的固結(jié)度．由于不同固結(jié)度下，由固結(jié)引起的土樣變形有所不同，即圖3中的OA段．為方便比較，數(shù)據(jù)處理時(shí)均忽略固結(jié)過程中的變形量．

由圖5可以看出，隨著固結(jié)度的增加，動(dòng)剪切時(shí)土樣變形會(huì)減小，當(dāng)固結(jié)度達(dá)到60%時(shí)，軸向應(yīng)變?cè)黾雍苡邢?，固結(jié)度達(dá)到100%時(shí)，軸向應(yīng)變不再發(fā)生變化．

圖6中NCL為飽和黏土的正常固結(jié)線(normal consolidation line)[11]．本次試驗(yàn)中土樣先在圍壓下固結(jié)，孔隙比e1，土樣在交通荷載作用下不排水振動(dòng)，狀態(tài)由A點(diǎn)變?yōu)锽點(diǎn)，之后隨著孔壓的消散，土中水不斷排出，完全固結(jié)時(shí)土體狀態(tài)位于C點(diǎn)，孔隙比降為e2，在NCL中，孔隙比e2對(duì)應(yīng)的固結(jié)壓力為，故C點(diǎn)的土體處于似超固結(jié)狀態(tài)．

對(duì)于交通荷載作用下的結(jié)構(gòu)性黏土，存在一個(gè)門檻動(dòng)應(yīng)力比r′，如果所施加的動(dòng)應(yīng)力比小于此門檻，土體將不產(chǎn)生軸向塑性應(yīng)變[12]．當(dāng)門檻動(dòng)應(yīng)力比一定時(shí)，孔壓完全消散后C點(diǎn)的門檻動(dòng)應(yīng)力為2,將大于A點(diǎn)門檻動(dòng)應(yīng)力2,若原動(dòng)應(yīng)力水平低于2,土體動(dòng)應(yīng)變將不再發(fā)生變化．故試驗(yàn)中，完全固結(jié)后剪切時(shí)，動(dòng)應(yīng)變不再增加．

圖6 e-ln p′平面上狀態(tài)路徑Fig.6 State path in the e-ln p′ plane

2.3 重復(fù)消散剪切下的變形

循環(huán)荷載作用下路基的沉降主要分2類，第1類為動(dòng)荷載直接作用下，路基產(chǎn)生的瞬時(shí)沉降；第2類為動(dòng)孔壓消散過程中，由于土中水的排出，土體固結(jié)產(chǎn)生的變形，現(xiàn)實(shí)中路基的沉降是上述二者的綜合作用．因此，在施工期與運(yùn)營(yíng)期不同階段，區(qū)分構(gòu)成沉降的主因與次因成為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)路基沉降的關(guān)鍵．筆者假設(shè)交通荷載作用是由剪切與固結(jié)循環(huán)構(gòu)成，且每組循環(huán)中固結(jié)時(shí)動(dòng)孔壓完全消散，并進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，主應(yīng)力差與時(shí)間關(guān)系如圖1所示．

圖7為動(dòng)應(yīng)力比0.200，每組循環(huán)2,000次，重復(fù)剪切固結(jié)作用下土樣的軸向應(yīng)變曲線．可以看出，第1次孔壓消散后，在保持原動(dòng)應(yīng)力水平情況下，黏土的變形主要由孔壓消散來(lái)決定，不排水循環(huán)剪切過程中，瞬時(shí)變形基本不發(fā)生變化；第1次固結(jié)引起的軸向應(yīng)變?yōu)?.35%，且隨著孔壓消散次數(shù)的增加，每次消散過程中土樣固結(jié)變形不斷減小，經(jīng)過多次消散后，固結(jié)總變形不足1%，其值遠(yuǎn)小于未固結(jié)時(shí)動(dòng)荷載引起的變形．

在圖7的試驗(yàn)結(jié)果中，OA段為孔壓消散階段，ABC為不排水循環(huán)剪切階段，可以看出固結(jié)變形在A點(diǎn)出現(xiàn)峰值，剪切時(shí)變形稍有下降并趨于平穩(wěn)．BC低于A點(diǎn)的原因是，曲線中各點(diǎn)為作用一個(gè)循環(huán)后當(dāng)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到平衡位置時(shí)所取，而動(dòng)應(yīng)變關(guān)于時(shí)間的曲線與動(dòng)應(yīng)力相似為正弦函數(shù)，考慮到黏土的滯后性，即動(dòng)應(yīng)變相對(duì)于動(dòng)應(yīng)力的出現(xiàn)有所滯后，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力取平衡位置時(shí)，所取的動(dòng)應(yīng)變會(huì)較實(shí)際的應(yīng)變平衡位置有所減小，表現(xiàn)為BC較A點(diǎn)稍有降低．

圖7 重復(fù)剪切固結(jié)下軸向變形曲線Fig.7 Axial deformation of clay under the repeated dissipation and shear

圖8 為每組循環(huán)荷載剪切時(shí)動(dòng)孔壓比發(fā)展曲線.可以看出，孔壓發(fā)展呈雙曲線型，初始階段發(fā)展較快，之后增速放緩，并最終穩(wěn)定．當(dāng)振動(dòng)次數(shù)一定時(shí)，隨著固結(jié)次數(shù)的增加，動(dòng)孔壓比不斷減小．

圖9為每組循環(huán)荷載剪切后產(chǎn)生的動(dòng)孔壓比隨固結(jié)次數(shù)的變化．隨著固結(jié)次數(shù)的增加，土樣不斷地排水壓密，每組循環(huán)荷載剪切后產(chǎn)生的動(dòng)孔壓比將先減小，之后有穩(wěn)定的趨勢(shì)．

圖8 動(dòng)孔壓比發(fā)展曲線Fig.8 Curves of dynamic pore pressure ratio

圖9 動(dòng)孔壓比隨固結(jié)次數(shù)變化Fig.9 Relationship between dynamic pore pressure ratio and consolidation times

圖10 為每組循環(huán)荷載產(chǎn)生的孔壓完全消散時(shí)土樣的排水量．固結(jié)排水量的發(fā)展與孔壓的發(fā)展趨勢(shì)相同，均反映為初始階段隨消散次數(shù)的增加而迅速減小，之后減小幅度減緩并有穩(wěn)定的趨勢(shì)．

可以看出，在筆者假設(shè)的前提下，第1次完全固結(jié)后，道路的沉降主要以排水固結(jié)產(chǎn)生的變形為主，循環(huán)荷載直接作用引起的瞬時(shí)塑性累積變形可忽略．由固結(jié)引起的土樣的動(dòng)變形與排水量的發(fā)展密切相關(guān)，表現(xiàn)為隨固結(jié)次數(shù)的增加，最初較大，之后幅度減小并趨于穩(wěn)定．

圖10 固結(jié)排水量隨固結(jié)次數(shù)變化Fig.10 Relationship between drainage volume and consolidation times

本文對(duì)飽和黏土在交通荷載作用下的工況做了簡(jiǎn)化，將不排水動(dòng)力剪切與孔壓消散階段分開考慮，但現(xiàn)實(shí)生活中，很難將二者完全分開，且不同的排水條件下，孔壓消散程度也不同，完全固結(jié)只在特定情況下才得以實(shí)現(xiàn)． 故今后有必要針對(duì)不同工況開展更多的工作．

3 結(jié) 論

(1) 循環(huán)荷載引起的動(dòng)孔壓完全消散后，黏土的剛度與動(dòng)強(qiáng)度將有明顯提高，在保持原動(dòng)荷載水平不變情況下，瞬時(shí)軸向塑性變形基本不再變化．此性質(zhì)對(duì)于本次試驗(yàn)中采用的粉質(zhì)黏土、軟塑黏土、可塑黏土均適用．

(2) 經(jīng)歷第1次孔壓完全消散后，黏土的變形主要由固結(jié)時(shí)產(chǎn)生的軸向應(yīng)變決定，其值相對(duì)初期瞬時(shí)軸向塑性變形較?。?/p>

(3) 隨著固結(jié)次數(shù)的增加，相同動(dòng)荷載水平作用下產(chǎn)生的動(dòng)孔壓不斷減小，并有穩(wěn)定的趨勢(shì)；固結(jié)時(shí)的排水量亦有相同的變化規(guī)律．

(4) 固結(jié)度對(duì)于土樣的動(dòng)變形有較大影響．隨著固結(jié)度的增加，變形不斷減?。?/p>

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Clay Dynamic Deformation with the
Consideration of Dissipation of Pore Pressure

Zheng Gang1,2，Huo Haifeng1,2，Lei Huayang1,2，Zhang Liming1,2
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

During the research of dynamic response of saturated clay, undrained triaxial tests are usually conducted. Based on the fact that the saturated clay will ceaselessly drain overtime, tests were carried out to investigatethe undrained shear behavior of saturated clay after the dissipation of excess pore pressure. The results show that stiffness and dynamic strength will increase after consolidation, and the axial plastic deformation changes little under the former dynamic loading level. When the dissipation of pore pressure and undrained shear are repeated, the axial deformation mainly comes from consolidation, and the excess pore pressure and drainage volume will decrease with the increase of consolidation times, then come to a steady value. The undrained shear deformation will descrease with the increase of consolidation degree.

dynamic deformation；dynamic pore pressure；consolidation；undrained shear

TU443

A

0493-2137(2013)03-0191-06

2012-02-07；

2012-03-05.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078262)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2010CB732106)；天津大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2010XJ-0101).

鄭 剛（1967— ），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師.

鄭 剛，zhenggang1967@163.com.

圖2 考慮孔壓消散黏土的動(dòng)變形

Fig.2 Dynamic deformation of clay with consideration of

dissipation of pore pressure