自動控制理論在數(shù)控機(jī)床維修中的應(yīng)用

徐善偉

（晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉中 030601）

1 伺服系統(tǒng)的組成

數(shù)控機(jī)床從伺服控制系統(tǒng)的角度可分為開環(huán)、閉環(huán)和半閉環(huán)3種方式。其中閉環(huán)與半閉環(huán)都是基于反饋控制原理工作的，即把反饋回來的實際位置與NC系統(tǒng)給定的指令值進(jìn)行比較，比較結(jié)果用以控制伺服電機(jī)向著消除誤差的方向旋轉(zhuǎn)，并最終達(dá)到與實際要求相符的運(yùn)行結(jié)果。以X軸閉環(huán)控制系統(tǒng)為例，數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)就是由內(nèi)、外環(huán)控制的全閉環(huán)位置跟隨系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其簡化數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 閉環(huán)控制簡化數(shù)學(xué)模型

圖2中，Xi為輸入信號；Kp為控制器內(nèi)部的軟件位置增益，可用于調(diào)整系統(tǒng)位置環(huán)的開環(huán)增益；Kda為數(shù)模轉(zhuǎn)換系數(shù)；Ks為速度調(diào)節(jié)器增益；Re為電樞回路電阻；Kq為電機(jī)力矩常數(shù)；Ke為位置編碼器的脈沖數(shù)；Kn為速度反饋系數(shù)；Kb為反電勢常數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量；Xo為輸出信號。

速度閉環(huán)控制模型可簡化為：

其中：Km為每伏電壓對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速，Km＝；τ為時間常數(shù)，

位置閉環(huán)控制的開環(huán)增益K＝KpKdaKmKe。當(dāng)不考慮速度閉環(huán)控制模型時間常數(shù)τ時，位置控制開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk＝K／s，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為一階模型G（s）＝，其中T＝；當(dāng)考慮速度閉環(huán)控制模型時間常數(shù)τ時，位置控制開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk＝，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為二階模型G（s）＝，其中，ξ＝ 。由此可知，數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)是由位置控制系統(tǒng)和速度控制系統(tǒng)組成，也就是由一階非周期環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)所組成。這是因為：①單純的一階非周期環(huán)節(jié)是不能工作的，由于靜態(tài)誤差太大，計算機(jī)的計算和控制再精確都無濟(jì)于事，單純的二階振蕩環(huán)節(jié)對于數(shù)控機(jī)床也不實用，因為數(shù)控機(jī)床的最終控制是位置，一般由一階非周期環(huán)節(jié)及二階振蕩環(huán)節(jié)所組成才是可行的；②有了二階振蕩環(huán)節(jié)的參與，使整個控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)時間變小，靈敏度大為提高，系統(tǒng)易于控制，靜態(tài)誤差可以調(diào)節(jié)得比較小，既不使機(jī)床振蕩發(fā)散，也不使執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作滯后，以至于達(dá)不到精確的位置精度；③在目前的數(shù)控系統(tǒng)中，二階振蕩環(huán)節(jié)大都由軟件實現(xiàn)，這就給維修調(diào)試帶來很多方便。

2 影響伺服系統(tǒng)性能的指標(biāo)

目前數(shù)控機(jī)床的脈沖當(dāng)量都能達(dá)到0.001 mm以上，控制精度高，對于多軸聯(lián)動的數(shù)控機(jī)床要求各軸之間有良好的動態(tài)配合，否則不僅影響加工效率、加工精度和表面粗糙度，甚至一軸動作過慢，耽誤了時序所規(guī)定的時間，機(jī)床會停止工作。同其他控制系統(tǒng)一樣，衡量數(shù)字伺服控制系統(tǒng)性能的好壞有3個主要指標(biāo)：動態(tài)過渡時間ts、超調(diào)量δ和靜態(tài)誤差Δ。

（1）動態(tài)過渡時間ts是指階躍響應(yīng)達(dá)到并保持在終值的±5%誤差帶內(nèi)所需要的最短時間。由于數(shù)控系統(tǒng)都是總線控制，即數(shù)據(jù)、地址、控制總線分時且共用的，按預(yù)先編制好的程序進(jìn)行工作，零件有多少個程序段，系統(tǒng)就有多少個動作，也就會有多少個過渡時間，也就是說上一個動作未完成，下一個動作就不能進(jìn)行，所以過渡時間也不能太長，否則影響加工速度。

（2）超調(diào)量δ是指系統(tǒng)輸出響應(yīng)達(dá)到最大值時，其超出穩(wěn)態(tài)值部分與穩(wěn)態(tài)值的比值。超調(diào)量太大會使機(jī)床在給定點(diǎn)附近來回擺動，此時編碼器檢測不到目標(biāo)位置，使機(jī)床產(chǎn)生報警停機(jī)，從而使下一個動作不能執(zhí)行。

（3）靜態(tài)偏差Δ是指在控制系統(tǒng)的作用下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)在接近目標(biāo)位置時，靜態(tài)位置偏移給定值的大小。該偏差值過大，也會使執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能到達(dá)正確的位置而報警停機(jī)。

3 應(yīng)用實例

3.1 實例一

日本MAKIO臥式加工中心，系統(tǒng)為FANUC 0ic，在運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)X軸發(fā)生振動，同時伴隨巨大的噪聲，經(jīng)分析認(rèn)為是X軸速度控制的超調(diào)量太大，即系統(tǒng)增益過高從而導(dǎo)致機(jī)床振蕩。按system鍵—擴(kuò)展鍵—SVPRM軟體鍵，找到伺服調(diào)整畫面（見圖3），修改LOOP GAIN，把增益從3500改為3 000，故障解除。這里需要注意的是，不能僅僅修改X軸的增益，由于加工中心是三軸聯(lián)動，因此也必須將Y軸、Z軸的增益同時修改為3 000，否則機(jī)床就不能實現(xiàn)聯(lián)動，影響加工精度。

3.2 實例二

長城機(jī)床廠產(chǎn)的896數(shù)控車床，系統(tǒng)為FANUC 0imatec，加工過程中X軸有時會出現(xiàn)411＃報警，而且故障率越來越高。查閱FANUC維修說明書，411＃報警是由于伺服移動誤差過大，即系統(tǒng)發(fā)出移動指令時，系統(tǒng)的位置偏差計數(shù)器（0i系統(tǒng)的診斷號為300）偏差值超過了系統(tǒng)參數(shù)（0i系統(tǒng)為1828）所規(guī)定的數(shù)值，系統(tǒng)發(fā)出報警。查看診斷號300，發(fā)現(xiàn)數(shù)值非常大時系統(tǒng)就報警，因為X軸帶剎車，所以分析是剎車故障導(dǎo)致位置偏差值過大，測量X軸的剎車線圈電阻顯示正常，用示波器測量剎車的DC24 V電壓時有時無，由于剎車是斷電剎車，因此當(dāng)線圈沒有電壓時剎車起作用，從而導(dǎo)致報警，經(jīng)過仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)是供給剎車線圈電壓的DC24 V中間繼電器底座有問題，導(dǎo)致接觸不良，更換底座后，機(jī)床恢復(fù)正常。

圖3 伺服調(diào)整畫面

3.3 實例三

臺灣高明五面體加工中心，系統(tǒng)為FANUC 0系統(tǒng)，開機(jī)準(zhǔn)備完畢馬上就出現(xiàn)420報警，在FANUC維修說明書上指出420報警是由于Y軸伺服移動誤差過大，即系統(tǒng)發(fā)出停止移動指令或靜止時，系統(tǒng)的位置偏差計數(shù)器（0系統(tǒng)的診斷號為801）偏差值超過了系統(tǒng)參數(shù)（0系統(tǒng)為594）所規(guī)定的數(shù)值，因此系統(tǒng)發(fā)出報警。報警同時發(fā)現(xiàn)X軸往下移動一點(diǎn)。經(jīng)分析是由于主軸自重下移導(dǎo)致靜態(tài)偏差過大產(chǎn)生報警，因為Y軸是垂直軸，一般在伺服準(zhǔn)備好以后電機(jī)線圈得電，電機(jī)靠自身的扭矩防止下移，但是檢查發(fā)現(xiàn)Y軸電機(jī)的U相斷線，電機(jī)缺相，自身的扭矩不足以承受主軸的重力。經(jīng)更換電纜后，機(jī)床恢復(fù)正常。