單突堤堤后波高分布的MIKE 21數(shù)值模擬研究

仇忠 冀亮 徼正翔

1.中國(guó)人民解放軍91458部隊(duì)后勤部, 海南 三亞 572021

2.中國(guó)人民解放軍92786部隊(duì)營(yíng)房科, 廣東 湛江 524064

《海港水文規(guī)范》[1]規(guī)定：港內(nèi)波浪要素的的計(jì)算除了按現(xiàn)有公式和圖確定外，有條件時(shí)可通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算，對(duì)于重要港口應(yīng)通過(guò)物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證，且宜進(jìn)行不規(guī)則波試驗(yàn)。港內(nèi)波浪要素的計(jì)算以波浪繞射為主，由丹麥水力研究所(DHI Water&Envirolnnent)研發(fā)MIKE 21軟件之SW和BW兩個(gè)模塊都可以模擬波浪的繞射，為了驗(yàn)證兩個(gè)模塊在模擬港口堤后波浪繞射現(xiàn)象的差異，本文設(shè)計(jì)了兩個(gè)簡(jiǎn)單模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算結(jié)果比較。

1 數(shù)值模型介紹及其建立

MIKE 21采用標(biāo)準(zhǔn)的二維模擬技術(shù)為設(shè)計(jì)者提供獨(dú)特靈活的仿真模擬環(huán)境，該軟件包含的模型主要有：二維水動(dòng)力模型，水質(zhì)運(yùn)移模型，對(duì)流擴(kuò)散模型，波浪模型，泥沙運(yùn)移模型，富營(yíng)養(yǎng)模型等。這里主要就2009版SW模塊和BW模塊進(jìn)行介紹。

1.1 MIKE 21 SW 模塊

SW模塊[2]中考慮了波浪的折射、反射、部分繞射、淺水變形、底摩阻損耗、白浪損耗、水深引起的波浪破碎、波-波非線性作用等因素對(duì)波浪傳播過(guò)程的影響，可以用來(lái)進(jìn)行大范圍的波浪場(chǎng)計(jì)算，也可以用來(lái)模擬風(fēng)浪的生成。

式中σ為相對(duì)頻率，θ為波向，均為模型的自變量。

1.2 MIKE 21 BW 模塊

MIKE 21 BW模塊[2][3]是根據(jù)解時(shí)域的Boussinesq方程所建立的，包含了頻率耗散項(xiàng)和非線性項(xiàng)，能夠把頻率色散項(xiàng)引入動(dòng)量方程中。MIKE 21 BW模塊能夠模擬近岸波浪的傳播與變形，主要機(jī)理有：波浪的淺水變形、折射、繞射、底摩阻、波與波非線性相互作用等。還可以模擬船行波以及海嘯的產(chǎn)生和傳播等。

在 MIKE 21 BW 模塊中有經(jīng)典的 Boussinesq 方程和改進(jìn)的 Boussinesq 方程兩種模式可供選擇。經(jīng)典的Boussinesq方程與改進(jìn)的Boussinesq方程的區(qū)別在于后者包含了新的 Boussinesq校正項(xiàng)，即深水項(xiàng)。經(jīng)典的Boussinesq方程在最大水深與深水波長(zhǎng)的比值()小于0.22的情況下適用。而改進(jìn)的Boussinesq方程結(jié)合改進(jìn)的色散關(guān)系，可以模擬不規(guī)則波在較深水域中（或者較小周期波）傳播，最大水深與深水波長(zhǎng)的比值為0.5。

1.3 數(shù)學(xué)模型的地形設(shè)置

為了更接近實(shí)際，分別設(shè)計(jì)了一個(gè)單突堤模型和一個(gè)雙突堤模型，對(duì)比計(jì)算水域面積800m×800m。其中SW模塊中堤前設(shè)有200m的波浪傳播距離；在BW模塊中，計(jì)算需要在邊界均設(shè)置了海綿層，因此模型中地形均適當(dāng)加大，堤前波浪傳播距離約300m。港內(nèi)水深均為10米。防波堤均為直立式，單防波堤（見(jiàn)下圖）長(zhǎng)350m，寬4米。

模擬設(shè)計(jì)了3組波浪，分別用SW模塊和BW模塊計(jì)算。波浪傳播主方向?yàn)榇怪狈啦ǖ谭较?，分為單向波和多向波，在多向波里分別有與主波向最大偏移10°、20°和30°三組情況。

表 1 模擬計(jì)算入射波要素表

S W模型的計(jì)算公式選擇完全型譜公式（T h e fully spectral formulation）,時(shí)間處理方式（Time formulation）選擇非定常公式（Instationary formulation）。繞射項(xiàng)平滑因數(shù)（Smoothing factor）取1.0，階數(shù)（Number of smoothing steps）取1.0;沒(méi)有考慮水位、風(fēng)、流、冰等因素，也沒(méi)有考慮波浪破碎和底部摩擦影響以及白波耗散。防波堤設(shè)為反射邊界，因?yàn)橹饕芯繉?duì)象為堤后繞射，為減小堤前反射的影響，反射系數(shù)取0.2。

BW模型中，基本方程選用2D Boussinesq Wave Module，為避免計(jì)算溢出，包括深水項(xiàng)，線性擴(kuò)散系數(shù)（Disperion factor）使用默認(rèn)值0.0666667；沒(méi)有考慮底部摩擦、渦旋強(qiáng)度、波浪破碎和岸線移動(dòng)。根據(jù)計(jì)算需要，沿四個(gè)邊界設(shè)置了海綿層；為了減小反射，沿防波堤設(shè)置了空隙層。

圖1 SW、BW模塊單向波Tp5s繞射對(duì)比

圖2 SW、BW模塊單向波Tp7s繞射對(duì)比

2 SW和BW計(jì)算波浪堤后繞射比較

入射（有效）波高取為1m，口門(mén)處波高非常接近入射波高，所以堤后波高分布可以看做是比波高分布，也是繞射系數(shù)的分布。

對(duì)于單向波，SW和BW兩個(gè)模塊計(jì)算結(jié)果顯示繞射角度與波浪周期有關(guān)，隨著入射波浪周期的變大，繞射現(xiàn)象就越明顯。這一變化趨勢(shì)上，兩個(gè)模塊是一致的。在Tp=5s時(shí)，SW和BW兩個(gè)模塊對(duì)于繞射系數(shù)0.3～0.9的計(jì)算分布大致相同，但是在SW模塊結(jié)果里，系數(shù)0.1～0.3繞射角度更大。在Tp=7s和Tp=9s時(shí)，相比BW模塊，SW模塊計(jì)算結(jié)果繞射系數(shù)分布更均衡，堤后的繞射角度更大。

對(duì)于多向波，SW和BW兩個(gè)模塊計(jì)算結(jié)果顯示繞射角度與波浪周期有關(guān)，隨著入射波浪周期的變大，繞射現(xiàn)象就越明顯；同時(shí)，繞射與多向波波向偏離角度緊密相關(guān)，多向波的偏離角度越大，波浪繞射就越強(qiáng)烈，相同繞射系數(shù)的繞射角度也就越大。在這兩個(gè)變化趨勢(shì)上，兩個(gè)模塊是一致的，但是BW模塊結(jié)果的變化幅度沒(méi)有SW模塊結(jié)果大。不同之處，SW模塊的模擬結(jié)果，繞射線主要以堤頭為原點(diǎn)呈發(fā)射狀，而B(niǎo)W模塊的模擬結(jié)果，繞射線除發(fā)射狀，系數(shù)0.1～0.3分布線還有平移現(xiàn)象。

對(duì)照海港水文規(guī)范關(guān)于單突堤后不規(guī)則波繞射入射角是90o的計(jì)算圖解，SW模塊計(jì)算結(jié)果更接近規(guī)范。

圖3 SW、BW模塊單向波Tp9s繞射對(duì)比

圖4 SW、BW模塊主波向±10oTp5s繞射對(duì)比

圖5 SW、BW模塊主波向±10oTp7s繞射對(duì)比

圖6 SW、BW模塊主波向±10oTp9s繞射對(duì)比

圖7 SW、BW模塊主波向±20o Tp5s繞射對(duì)比

圖8 SW、BW模塊主波向±20o Tp7s繞射對(duì)比

圖9 SW、BW模塊主波向±20o Tp9s繞射對(duì)比

圖10 SW、BW模塊主波向±30oTp5s繞射對(duì)比

圖11 SW、BW模塊主波向±30oTp7s繞射對(duì)比

圖12 SW、BW模塊主波向±30oTp9s繞射對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

本文分別用MIKE 21 SW 模塊和BW模塊分別對(duì)單突堤地形進(jìn)行了12組波浪垂直入射模擬計(jì)算。對(duì)兩個(gè)模塊計(jì)算堤后繞射的差異進(jìn)行了比較。

結(jié)果說(shuō)明，無(wú)論對(duì)于單突堤還是雙突堤地形，波浪周期影響繞射程度。兩個(gè)模塊的計(jì)算結(jié)果相比，相同的波浪情況下，SW模塊對(duì)堤后波浪繞射計(jì)算比BW模塊均衡，繞射范圍更廣，對(duì)于口門(mén)正后方位置， BW模塊的計(jì)算結(jié)果對(duì)工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)更偏向安全。

[1]JTJ213-1998海港水文規(guī)范[S].

[2]楊春平. 近岸波浪傳播變形數(shù)值計(jì)算方法比較. 河海大學(xué)碩士論文，2007.4

[3]劉海成. 近岸波浪變形數(shù)值模型的比較研究. 天津大學(xué)碩士論文，2008.5