重載鐵路曲線幾何參數(shù)對鋼軌磨耗影響的研究

李 偉，馬戰(zhàn)國，司道林

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

隨著貨運密度和軸重的不斷提高，小半徑曲線外股鋼軌側(cè)磨速率明顯加快，曲線內(nèi)軌壓潰嚴(yán)重，軌面出現(xiàn)波磨，降低了運輸效率，并增加了行車安全隱患。

曲線鋼軌磨耗和機車車輛的車輪磨耗研究，已取得了一些突破性的成果［1-2］。為了降低小半徑曲線鋼軌磨耗的速率，延長鋼軌的使用壽命，采取了提高鋼軌強度等級、改善輪軌潤滑條件、改善機車車輛轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)向性能［3］、改變車輪踏面形狀、鋼軌預(yù)防性打磨以及改變軌道結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)設(shè)置等措施。

我國現(xiàn)有貨車最大軸重為25 t，而美國、巴西、加拿大及澳大利亞等國的貨車軸重均不低于30 t，而且正積極發(fā)展40 t軸重貨運技術(shù)。在上述多項養(yǎng)修措施中，合理設(shè)置曲線幾何參數(shù)，不僅成本低，而且易于實現(xiàn)。我國正處于發(fā)展大軸重貨運技術(shù)之際，積極研究小半徑曲線鋼軌軌底坡和超高［4］的取值，對改善小半徑曲線區(qū)段的輪軌動力作用具有重要意義。

本文以曲線幾何參數(shù)超高和軌底坡為分析重點，對半徑分別為500 m，600 m，800 m 3種半徑下的鋼軌磨耗指數(shù)、輪軌力、輪對沖角等曲線通過性能指標(biāo)進(jìn)行分析，同時在現(xiàn)場設(shè)置試驗段，并提出合理的曲線幾何參數(shù)設(shè)置值。

1 動力學(xué)仿真計算模型

1.1 車輛模型

本文采用多體動力學(xué)分析軟件NUCARS，建立了我國25 t軸重貨車動力學(xué)模型。我國25 t軸重貨車主型轉(zhuǎn)向架為K6，該轉(zhuǎn)向架為三大件式系鑄鋼貨車轉(zhuǎn)向架。一系懸掛采用軸箱彈性剪切墊;二系懸掛采用帶變摩擦減振裝置的中央枕簧懸掛系統(tǒng)，搖枕彈簧為二級剛度;兩側(cè)架之間加裝側(cè)架彈性下交叉支撐裝置;采用直徑為375 mm的下心盤，下心盤內(nèi)設(shè)有含油尼龍心盤磨耗盤;采用JC型雙作用常接觸彈性旁承;安裝25 t軸重雙列圓錐滾子軸承。

通過長期理論和試驗驗證NUCARS軟件在貨車摩擦副建模方面取得了明顯優(yōu)勢，可較為準(zhǔn)確地模擬三件貨車轉(zhuǎn)向架摩擦減振特性。為使計算更為合理，建模時全面考慮了系統(tǒng)自由度和非線性環(huán)節(jié)。在搖枕和車體之間的心盤連接考慮成一個回轉(zhuǎn)摩擦副;側(cè)架和搖枕間考慮了搖枕彈簧的垂向、橫向和縱向剛度，摩擦楔塊考慮成雙向摩擦副，軸箱懸掛縱向和橫向用彈簧阻尼單元來模擬，豎向由兩個摩擦副來模擬。車輛模型如圖1所示。

圖1 車輛模型

根據(jù)轉(zhuǎn)向架各部分的運動特點及多體動力學(xué)理論［5］，合理定義剛體數(shù)量及其自由度。模型由左右側(cè)架、一個搖枕、兩個輪對組成;搖枕考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、搖頭4個自由度，側(cè)架考慮縱向、橫移、沉浮、點頭、搖頭5個自由度，輪對考慮橫移、沉浮、側(cè)滾、搖頭4個自由度。因此，完整的車輛模型共有49個自由度，如表1所列。

表1 車輛模型自由度

1.2 軌道模型

軌道模型由鋼軌、扣件、軌枕和道床組成。鋼軌、軌枕視為彈性點支承的歐拉—伯努里梁，扣件等效為并聯(lián)剛度—阻尼系統(tǒng)。根據(jù)實測數(shù)據(jù)將道床換算為軌枕支承剛度和阻尼。采用模態(tài)疊加原理計算鋼軌位移和加速度。

NUCARS軌道模型由若干個軌道單元組成。為使軌道模型不受邊界條件的影響，建立的軌道單元模型長度為50 m，包含84個軌枕。分別計算75 kg/m鋼軌、Ⅲ型軌枕的模態(tài)振型，截止頻率分別為60 Hz和20 Hz，此外軌枕具有垂向和側(cè)滾自由度，以此反應(yīng)左右側(cè)軌道不同的支承狀態(tài)?？奂g距為0.6 m，扣件剛度為90 kN/mm。軌枕與基礎(chǔ)間等效為八組并聯(lián)彈簧阻尼聯(lián)結(jié)，并聯(lián)后的剛度與軌枕支承剛度120 kN/mm相當(dāng)。阻尼定義剛度的0.25倍。模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 軌道模型

2 模型驗證

為驗證上述模型的合理性，將仿真計算結(jié)果與試驗測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。采用實測軌道不平順數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)激擾，以計算模型的動力響應(yīng)。圖3給出了4項實測軌道不平順樣本。

圖3 實測軌道不平順樣本

圖4給出了試驗車通過曲線時輪軌相互作用力響應(yīng)、脫軌系數(shù)的試驗結(jié)果與理論仿真計算結(jié)果。由圖4(a)，圖4(b)可以看出，試驗測量的內(nèi)側(cè)輪軌橫向力最大值為35 kN，仿真計算的內(nèi)側(cè)輪軌橫向力最大值為36 kN，試驗測量的外側(cè)輪軌橫向力最大值為65 kN，仿真計算的外側(cè)輪軌橫向力最大值為54 kN。由圖4(c)，圖4(d)可以看出，試驗測量的內(nèi)側(cè)脫軌系數(shù)0.34，仿真計算的內(nèi)側(cè)脫軌系數(shù)0.37，試驗測量的外側(cè)脫軌系數(shù)0.51，仿真計算的外軌脫軌系數(shù)0.55;總體而言，仿真計算的響應(yīng)波形與試驗測量的響應(yīng)趨勢頗為一致。

通過試驗值與理論值的對比可知，所建立的模型是合理的。這為以下的動力學(xué)分析提供了理論依據(jù)。

3 曲線幾何參數(shù)設(shè)置對鋼軌磨耗的影響

3.1 曲線超高對鋼軌磨耗的影響

車輛通過曲線時，導(dǎo)向輪的動力學(xué)指標(biāo)明顯大于拖輪，對軌道的動力作用也最為顯著。為分析曲線超高對鋼軌磨耗的影響，設(shè)置不同的超高值，分析車輛曲線通過時導(dǎo)向輪對的輪對沖角、外軌橫向力以及磨耗指數(shù)的變化規(guī)律。采用超高變化率(實設(shè)超高與均衡超高之差值占均衡超高的百分比)來描述超高的變化幅值，分析中超高變化率變化范圍為 －20% ～20%(負(fù)值為欠超高、正值為過超高)。

圖4 試驗值與理論計算結(jié)果對比

圖5為C70型貨車以時速75 km通過半徑500 m，600 m，800 m三種曲線時的動力學(xué)響應(yīng)。由圖5(a)可以看出，隨著曲線超高的不斷增大，三種工況下的導(dǎo)向輪輪對沖角均不斷增大。當(dāng)超高變化率由－20%增至20%時，車輛通過半徑500 m曲線時的輪對沖角由5.114 mrad增至5.613 mrad，增加了9.8%，車輛通過半徑600 m曲線時的輪對沖角由4.451 mrad增至4.968 mrad，增加了11.6%，車輛通過半徑800 m曲線時的輪對沖角由3.931 mrad增至4.161 mrad，增加了5.9%，因此，車輛通過半徑500 m和半徑600 m小半徑曲線時的沖角增幅明顯大于半徑800 m曲線。此外，相同超高變化率條件下，曲線半徑越大，輪對沖角越小;以超高變化率 －20%為例，對應(yīng)于3種半徑下的輪對沖角分別為 5.114 mrad、4.451 mrad和3.931 mrad，半徑為600 m曲線較半徑為500 m曲線減小幅值為13.0%，半徑800 m曲線較半徑為600 m曲線減小幅值為11.7%。

圖5(b)為外軌橫向力與超高變化率的對應(yīng)關(guān)系?？梢钥闯?，隨著曲線超高的不斷增大，3種曲線半徑工況下的外軌橫向力均不斷減小。當(dāng)超高變化率由－20%增至20%時，車輛通過半徑500 m曲線時的外軌橫向力由 26.494 kN增至 25.269 kN，減幅為4.6%，車輛通過半徑600 m曲線時的外軌橫向力由26.156 kN增至25.202 kN，減幅為3.6%，車輛通過半徑800 m曲線時的外軌橫向力由24.761 kN增至23.953 kN，減幅為3.3%?？梢?，外軌橫向力受輪對沖角和離心力的綜合作用，減幅很小。相同超高變化率條件下，曲線半徑由500 m增至600 m后，外軌橫向力減幅很小，而曲線半徑由600 m增至800 m后，外軌橫向力減幅較大。

圖5 超高對磨耗指標(biāo)的影響規(guī)律

圖5(c)為磨耗指數(shù)與超高變化率的對應(yīng)關(guān)系。隨著曲線超高變化率的不斷增大，3種曲線半徑R工況下的磨耗指數(shù)均不斷減小。當(dāng)超高變化率由－20%增至20%時，車輛通過半徑500 m曲線時的磨耗指數(shù)由 111.042 kN·mrad增至107.187 kN·mrad，減幅為3.5%，車輛通過半徑600 m曲線時的磨耗指數(shù)由 92.088 kN·mrad增至 87.894 kN·mrad，減幅為4.6%，車輛通過半徑800 m曲線時的磨耗指數(shù)由66.085 kN·mrad增至63.506 kN·mrad，減幅為 3.9%。與上述兩項指標(biāo)不同的是，相同超高變化率條件下，隨著曲線半徑的增大，磨耗指數(shù)明顯降低;例如，當(dāng)超高變化率為－20%時，對應(yīng)于3種半徑下的磨耗指數(shù)分別為111.042，92.088，66.085 kN·mrad，半徑為 600 m曲線較半徑為500 m曲線減小幅值為17.1%，半徑為800 m曲線較半徑為600 m曲線減小幅值為28.2%。

曲線區(qū)段設(shè)置一定的欠超高時，由于離心力的作用，增大了輪對橫移量，從而導(dǎo)致內(nèi)外軌的滾動圓半徑差增大，有利于輪對趨于徑向位置，減小了輪對沖角。此外，適當(dāng)欠超高值增大了拖輪的導(dǎo)向作用，從而減小了導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力。

結(jié)合以上3項動力學(xué)指標(biāo)，設(shè)置適當(dāng)曲線欠超高可減小輪對沖角和磨耗指數(shù)，然而受外軌橫向力的限制，曲線欠超高值宜取在10% ～20%之間，這與文獻(xiàn)［2］中的結(jié)論相符。此超高設(shè)置范圍也在軌底坡取值分析中得到采用。

3.2 軌底坡對鋼軌磨耗的影響

采用上節(jié)中的評價指標(biāo)，分析軌底坡對車輛曲線通過性能影響規(guī)律，軌底坡的設(shè)置共有以下4種方案:方案1為內(nèi)股鋼軌軌底坡1/40、外股鋼軌軌底坡1/40;方案2為內(nèi)股鋼軌軌底坡1/20、外股鋼軌軌底坡1/20;方案3為內(nèi)股鋼軌軌底坡1/40、外股鋼軌軌底坡1/20;方案4為內(nèi)股鋼軌軌底坡1/20、外股鋼軌軌底坡1/40。

采用上述軌底坡設(shè)置方案，對比分析4種方案下C70貨車以時速70 km通過半徑為500 m，600 m，800 m 3種曲線時的動力學(xué)響應(yīng)。分析時采用的曲線超高變化率為－15%。

圖6可以看出不同軌底坡設(shè)置方案對導(dǎo)向輪沖角、外軌橫向力和磨耗指數(shù)的影響規(guī)律。由圖中曲線不難發(fā)現(xiàn)，4種軌底坡方案對應(yīng)的動力學(xué)指標(biāo)表現(xiàn)出明顯的非線性變化。車輛通過3種半徑R曲線時，方案4對應(yīng)的動力學(xué)指標(biāo)最小，方案2次之。

圖6 軌底坡設(shè)置對磨耗指標(biāo)的影響規(guī)律

我國現(xiàn)有曲線區(qū)段軌底坡設(shè)置為方案1，采用方案4后，車輛通過半徑為500 m，600 m，800 m曲線時的動力學(xué)均有所改善，3種半徑曲線對應(yīng)的輪對沖角分別由 5.187 mrad，4.596 mrad，3.985 mrad 減小至5.127 mrad，4.375 mrad，3.470 mrad;三種半徑曲線對應(yīng)的外軌橫向力分別由26.317 kN，25.938 kN，24.532 kN減至24.866 kN，22.950 kN，20.608 kN;3種半徑曲線對應(yīng)的磨耗指數(shù)分別由108.692 kN·mrad，89.376 kN·mrad，63.855kN·mrad 減 至 103.83kN·mrad，80.968 kN·mrad，56.488 kN·mrad。

究其原因，外軌采用1/40的軌底坡，輪軌接觸點移向輪緣根部，內(nèi)軌采用1/20軌底坡，輪軌接觸點遠(yuǎn)離輪緣根部，由于車輪踏面的錐度影響，使得曲線外側(cè)輪軌接觸滾動圓半徑增大，曲線內(nèi)側(cè)輪軌接觸滾動圓半徑減小，增大了內(nèi)外側(cè)的滾動圓接觸半徑差，改善了車輛的曲線通過性能。此外，文獻(xiàn)［2］對曲線內(nèi)外軌非對稱軌底坡對鋼軌的磨耗進(jìn)行了研究，認(rèn)為將軌底坡由1/40改為1/20可在一定程度上改善輪軌接觸狀態(tài)，提高車輛的曲線通過性能。

通常我國在軌枕承軌臺設(shè)置1/40坡度來實現(xiàn)軌底坡的設(shè)置，為改變軌底坡設(shè)置帶來了一定難度。

4 曲線磨耗現(xiàn)場測試

在上述理論分析的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置軌底坡和曲線超高的現(xiàn)場試驗段，對鋼軌側(cè)磨量進(jìn)行定期觀測;分析軌底坡和曲線超高對鋼軌磨耗的影響規(guī)律。表2列出了試驗段曲線設(shè)置參數(shù)，共設(shè)置了3個試驗段。

對試驗段的鋼軌設(shè)置測量點，測量點的間距為10 m，測量周期為1個月。曲線鋼軌磨耗具有顯著的不均性，圓曲線區(qū)段鋼軌磨耗最為明顯，因此以圓曲線內(nèi)的鋼軌側(cè)磨平均值為指標(biāo)與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。表3～表5分別列出了試驗段內(nèi)鋼軌的歷史和試驗?zāi)ズ臄?shù)據(jù)。

表2 試驗段曲線設(shè)置參數(shù)

表3 軌底坡試驗段鋼軌側(cè)磨測量數(shù)據(jù)

表4 欠超高試驗段鋼軌側(cè)磨測量數(shù)據(jù)

表5 過超高試驗段鋼軌側(cè)磨測量數(shù)據(jù)

由表3可以看出，軌底坡試驗段圓曲線范圍鋼軌側(cè)磨值明顯減小，通過總重為325.16 Mt時，既有鋼軌側(cè)磨平均值為7.79 mm，試驗段鋼軌側(cè)磨平均值為5.82 mm，與既有圓曲線鋼軌側(cè)磨平均值相比，試驗段鋼軌側(cè)磨平均值降低了約25.16%。

由表4可以看出，欠超高試驗段圓曲線范圍鋼軌側(cè)磨值可明顯減小，通過總重為323.47 Mt時，既有鋼軌側(cè)磨平均值為9.32 mm，試驗段鋼軌側(cè)磨平均值為7.82 mm，與既有圓曲線鋼軌側(cè)磨平均值相比，試驗段鋼軌側(cè)磨平均值降低了約16.09%。

由表5可以看出，過超高試驗段測量數(shù)據(jù)，圓曲線范圍鋼軌側(cè)磨值與既有鋼軌基本一致。通過總重為318.41 Mt時，既有鋼軌側(cè)磨平均值為13.58 mm，試驗段鋼軌側(cè)磨平均值為14.12 mm。

由試驗結(jié)果分析可知，曲線區(qū)段欠超高和非對稱軌底坡的設(shè)置均在一定程度上減輕了外股鋼軌側(cè)磨，同時也驗證了理論仿真分析的結(jié)果。

5 結(jié)論

1)磨耗指數(shù)為輪對沖角和橫向力的綜合反映。現(xiàn)場調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，隨著曲線半徑的增大，尤其當(dāng)曲線半徑＞800 m后，鋼軌磨耗速率明顯下降。

2)設(shè)置適當(dāng)曲線欠超高可減小輪對沖角和磨耗指數(shù)，然而受外軌橫向力的限制，曲線欠超高值宜取在10% ～20%之間。

3)曲線內(nèi)外軌非對稱軌底坡(內(nèi)軌1/20、外軌1/40)的設(shè)置可改變輪軌幾何接觸狀態(tài)，在一定程度上提高了車輛通過曲線的性能。

4)軌道幾何參數(shù)對3種小半徑曲線車輛動力學(xué)指標(biāo)的影響規(guī)律一致，為減小曲線鋼軌磨耗速率，可采用相同的軌道幾何參數(shù)。

曲線區(qū)段欠超高和非對稱軌底坡的設(shè)置均在一定程度上改變了輪軌接觸狀態(tài)，所不同的是，曲線欠超高未改變輪軌接觸幾何參數(shù)，而軌底坡的設(shè)置改變了輪軌接觸幾何參數(shù)。分析現(xiàn)場試驗段的觀測數(shù)據(jù)，兩種措施均在一定程度上減小了鋼軌磨耗，這為今后綜合試驗措施的實施奠定了基礎(chǔ)。

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