芻議數(shù)學的因材施教與開放教學

金輝

《初中數(shù)學課程標準》明確指出，數(shù)學教學應遵循學生學習的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到發(fā)展。新課程數(shù)學教學應充分展現(xiàn)“以人為本”的教育理念，激發(fā)學生的好奇心，強化思維訓練和應用意識，突出以學生為主體的理念，尊重學生個性，因材施教，實施開放教學，開展各種有益的數(shù)學活動。

一、教法開放，深化因材施教

“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一綱領性論斷，進一步闡明因材施教的重要性與必要性。在課堂教學中既要避免“優(yōu)生吃不飽，差生化不了”的現(xiàn)象，又要杜絕只抓優(yōu)生、放棄差生的現(xiàn)象。在教學實踐中，我采用分層教學為每一個學生鋪設成功的階梯。作法是：把學生按照困難、中等、優(yōu)秀分為A、B、C三類。摸仿某個建筑的命名，依次命名為：希望組、奮進組、先鋒組。分層的原則是一少一多，即A組學生盡量少、C組學生盡量多。這樣無形中給學生創(chuàng)造成功的氛圍。教師在備課中，不同層次的學生有不同的明確的目標；上課提問分層，作業(yè)分層布置、考試分層出題——必作題、選作題。我們還請示學校，聯(lián)系年級組、擬定家長會分層開、總結表彰分層進行。這樣學生成功的機會多、受表揚獲獎勵的面就廣。A、B、C三個層次不是一成不變的，而是流動、分層遞進的。每學期期中、期末流動組合兩次，在每個學生原有的基礎上制定最近的發(fā)展區(qū)段，使學生感到成功并不是高不可攀，為實現(xiàn)自己近期、遠期的目標形成一種比、學、趕、幫、超的競爭氣氛，讓學生為自己加壓、自我激勵、戰(zhàn)勝自我、超越自我。

通過分層教學，不舉手的學生開始舉手了，不問問題的學生敢于發(fā)言了，抄襲作業(yè)的現(xiàn)象明顯減少。從最近的期中考試看，初二年級數(shù)學優(yōu)生率，配合率均達到學校要求?？梢夾、B、C三類學生發(fā)展是平衡的。

二、學法開放，發(fā)揮主體作用

一位教育學專家說過，不論教學大綱編排的多么完備，還是教師的講解多么透徹，但學生總是會遇到很多新的令人棘手的問題，需要學生獨立去面對?！笆谌艘贼~，不如授人以漁”，即教會學生分析問題，解決問題的方法。

1.重視觀察，培養(yǎng)敏銳觀察力

觀察是學生獲取信息的有效途徑，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的基礎。在教學中要引導學生多角度、多層次地觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法。

2.科學地組織討論，提高思辯能力

英國哲學家培根說：“討論猶如礪石，兩相抵礪將使思想尖銳?！庇懻摷瓤烧{(diào)動學生的積極性、主動性、有效地訓練他們的思維，又能培養(yǎng)其合作意識。它要求教師以高度的責任感、充分挖掘課程資源，有條件要上，沒有條件要創(chuàng)造條件，精心設計、適時啟發(fā)、扼要小結、尊重觀點，達到師生互動，特別是學生的全員參與，主動參與，有效參與的目的。

討論題的設計可采用以下一些作法：

設計開放性題目——一題多得。隱去條件的某一部分，造成獲得結論依據(jù)的多樣化；隱去結論，讓學生憑新學知識盡可能多地設想、論證結論或解答；改變條件中的“定量”為“變量”，導致結論由“唯一”而“多樣”。其次，還有交換條件結論和拓廣命題等。

一題多解（證）——有些題目要不限于一種解法（證法）。如幾何中證明比例線段常用方法有：A.求作第四比例項。B.找公共比。C.三角形相似。如果可能還可啟發(fā)思考：如果兩個三角形的一對邊等高，那么面積之比等于這兩邊之比，能否用面積法？三角形的兩邊之比等于對應角正弦之比，能否用正弦定理？

特別是在處理一些難度較大的題目，將原題分層次、按階梯進行題目變形，分散了知識難度，強化了新舊知識的連貫性，學生易學易懂。把條件和結論分單向開放和雙向開放進行題目變形，加強了知識的橫向和縱向聯(lián)系，又強化了知識的綜合性，學生的求異思維和應變思維得以激發(fā)，促使學生從多角度，多層次去探求問題，解決問題。

3.課堂教學活動化

心理學家皮亞杰說過：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”當然，思維也是由低級向高級，由形象到抽象發(fā)展的。傳統(tǒng)的教學法、重視知識灌輸、忽視能力培養(yǎng)。那種囫圇吞棗，死記硬背的知識沒有活力和輻射度。因此教學中，應重視學法的實驗操作活動，讓學生在體驗、領悟中創(chuàng)造性地學習，由內(nèi)到外完成自己的認識過程。

（1）活用教材，實現(xiàn)課內(nèi)外溝通，聯(lián)系生活實際

學生學習數(shù)學知識離不開具體的問題情境。他們獨立思考的結果在相互交流時發(fā)生思維碰撞，矛盾產(chǎn)生探究欲望。因此教師應聯(lián)系學生的生活和認知實際巧妙地創(chuàng)設出探究問題的情境，把握好“激勵情感——設計問題——組織探究——適時點撥”幾個環(huán)節(jié)。

（2）鼓勵勤動手、善動口、言論自由

喜說好動本是學生的天性，通過觀察、操作后應多鼓勵學生描述現(xiàn)象，解說操作步驟，講解破題思路，總結活動收獲等。語言的條理性和流暢性，直接體現(xiàn)出思維的邏輯性和敏捷性。

（3）氛圍要寬松，方法要靈活

教師深入活動之中，既是指導者又是參與者，與學生建立起平等、尊重、寬容、合作、信任的師生關系。當然這種關系的建立與教師的人格魅力、道德素養(yǎng)和業(yè)務水平密不可分，在此不再贅述。

（4）無論活動地點在室內(nèi)，還是在戶外，要達到以活動促學，以活動激趣，以活動增智的目的?！伴_放”是一種理念，“開放”是一種方法，“開放”是一場革命。如果有一天，“開放”真正成為“興趣”和“創(chuàng)新”的代名詞，我們的數(shù)學教育就是一種上檔次，高規(guī)格的教育。