基于最小二乘法的Bouc—Wen模型參數(shù)辨識(shí)

張建明 周傳勇

摘 要：Bouc-Wen模型是工程中應(yīng)用比較廣泛的一種遲滯模型，能夠產(chǎn)生一系列不同的光滑滯回曲線，但在實(shí)際應(yīng)用中，因其數(shù)學(xué)表述上的復(fù)雜和參數(shù)物理意義不明確而使得其參數(shù)辨識(shí)存在一定的難度。文中提出一種基于最小二乘法原理的參數(shù)辨識(shí)方法，它根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出直接辨識(shí)模型中的待定參數(shù)，通過在電梯導(dǎo)靴摩擦力建模中的應(yīng)用表明該方法辨識(shí)精度較高，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：Bouc-Wen模型 遲滯 參數(shù)辨識(shí) 最小二乘法

中圖分類號(hào)：TB122 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）02（c）-0-02

在工程中，大量存在著遲滯的非線性恢復(fù)力，當(dāng)過程具有周期性時(shí)就表現(xiàn)為遲滯環(huán)，例如，系統(tǒng)中存在彈性與庫(kù)侖干摩擦力，反復(fù)加載、卸載下的彈塑性材料變形，鐵磁元件中的磁滯特性，材料內(nèi)部阻尼性質(zhì)等都會(huì)出現(xiàn)滯回特性。描述滯回特性的模型有很多，而Bouc-Wen模型[1]因其光滑的滯回特性和較強(qiáng)的通用性而得到廣泛的應(yīng)用。目前對(duì)Bouc-Wen模型參數(shù)辨識(shí)比較有代表性的方法是Hoon W[2]所采用的兩步辨識(shí)方法，即在第一步中假定部分參數(shù)的取值，通過線性最小二乘法辨識(shí)出其余參數(shù)的取值，第二步中以第一步中的假定值和辨識(shí)值作為初值，進(jìn)行牛頓迭代從而確定所有參數(shù)的最終取值。這種方法的一個(gè)最大不足就是當(dāng)假定初值取值不好時(shí)，會(huì)造成迭代過程收斂很慢甚至發(fā)散。該文在分析Bouc-Wen模型中參數(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，采用數(shù)學(xué)變換將Bouc-Wen模型表達(dá)式轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)于參數(shù)的線性表達(dá)式，然后提出了一種基于線性最小二乘法原理的參數(shù)辨識(shí)方法。

1 Bouc-Wen遲滯非線性模型