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    基于粒子群算法的逆變電路PID控制

    2013-04-29 14:17:14劉端鵬
    關(guān)鍵詞:PID控制粒子群算法遺傳算法

    劉端鵬

    摘 要:針對(duì)逆變控制系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)整定困難的問題,提出了基于粒子群算法的逆變電路PID控制器設(shè)計(jì)方法。通過推導(dǎo)逆變電路模型得到逆變電路傳遞函數(shù),以該傳遞函數(shù)作為PID控制對(duì)象,利用粒子群算法搜索PID參數(shù)。MATLAB仿真結(jié)果證明了該方法的可行性和優(yōu)越性。與采用遺傳算法相比較,該粒子群算法能更快的獲得合適的PID控制參數(shù),所需迭代次數(shù)更少。

    關(guān)鍵詞:粒子群算法 PID控制 逆變電路 遺傳算法

    中圖分類號(hào):TP27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2013)02(c)-00-02

    PID控制器是按比例、微分和積分線性組合起來的一種調(diào)節(jié)器,由于其算法簡單、魯棒性好、可靠性高等特點(diǎn)被廣泛于逆變器控制等工業(yè)控制領(lǐng)域。由于智能電源、精密供電、新能源并網(wǎng)供電等技術(shù)的發(fā)展,對(duì)逆變器PID控制系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)性能要求也越來越高,亦即對(duì)PID控制器設(shè)計(jì)和參數(shù)整定與優(yōu)化提出更高要求。目前已有的方法有傳統(tǒng)的Z-N法、專家整定法以及遺傳算法等[1-2]。它們各有優(yōu)點(diǎn),但也存在明顯缺陷。Z-N法參數(shù)整定往往會(huì)引起系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量過大,振蕩較為劇烈;專家整定法需要太多的經(jīng)驗(yàn);遺傳算法需要行復(fù)制、交叉與變異操作,進(jìn)化速度慢,易產(chǎn)生早熟收斂。粒子群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart等[3]于1995 年開發(fā)的一種演化計(jì)算技術(shù),來源于對(duì)一個(gè)簡化社會(huì)模型的模擬。粒子群優(yōu)化算法是一類隨機(jī)全局優(yōu)化技術(shù),通過粒子間的相互作用發(fā)現(xiàn)復(fù)雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域,原理上可以較大的概率找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。算法的優(yōu)勢在于簡單易實(shí)現(xiàn),魯棒性好,具有并行處理特征,計(jì)算效率高且功能強(qiáng)大,已成功的應(yīng)用于求解多種復(fù)雜的優(yōu)化問題。

    1 逆變電路模型建立

    單相全橋式逆變電路結(jié)構(gòu)如下圖1所示,電感L為來自輸出變壓器的漏感,R為輸出變壓器內(nèi)阻,C為輸出濾波電容,Z為負(fù)載。輸出濾波電容C與電感L組成了二階輸出濾波器,以濾除逆變輸出PWM諧波成分。

    圖1 單相全橋逆變電路

    圖1可看作是一個(gè)由逆變器、LC濾波器和負(fù)載Z構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng),線性負(fù)載引起的周期性擾動(dòng)作為系統(tǒng)的干擾輸入。以輸出電壓uc(t)和負(fù)載電流io(t)為狀態(tài)變量,則連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程如下[5-6]。

    (1)

    對(duì)式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換,解出:

    (2)

    因電感內(nèi)阻R很小,為簡化分析可忽略。當(dāng)逆變器帶阻性負(fù)載RL時(shí),逆變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)P(s)為:

    (3)

    式中為輸出濾波器諧振角頻率;為系統(tǒng)阻尼系數(shù)。

    2 改進(jìn)型粒子群算法

    粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法是一種基于社會(huì)群體行為的演化算法。源于對(duì)鳥(魚)群捕食行為的研究。粒子群算法首先在解空間內(nèi)隨機(jī)初始化一組粒子,這些粒子在解空間內(nèi)通過跟蹤自身達(dá)到的最優(yōu)位置和群體遇到的最優(yōu)位置來確定自身下次移動(dòng)。運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下式(4)和(5)所示,進(jìn)行若干次迭代后即找到最優(yōu)解。pbest表示當(dāng)前粒子在搜索過程中達(dá)到過的最優(yōu)位置,gbest表示整個(gè)粒子群中全部粒子遇到的最優(yōu)位置。

    (4)

    (5)

    上式中i表示第i個(gè)粒子,k為迭代次數(shù)。w為慣性權(quán)重。rand()為[0,1]之間的隨即數(shù)。

    慣性權(quán)重是Yuhui Shi等[4]對(duì)PSO算法的改進(jìn)。該因子影響著局部和全局搜索性能。本實(shí)驗(yàn)取慣性權(quán)重值為線性遞減規(guī)律,如下式(6)所示。其中CurCount為當(dāng)前迭代次數(shù),LoopCount為總迭代次數(shù),w取值范圍為[MinW, MaxW]。

    (6)

    3 基于粒子群算法的PID控制

    PID控制是將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。而PID參數(shù)決定著系統(tǒng)的控制性能。將PID三個(gè)參數(shù)值的一個(gè)組合看成一個(gè)三維粒子,由每組PID參數(shù)作用下系統(tǒng)的響應(yīng)性能作為評(píng)價(jià)函數(shù),即可用粒子群算法對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定。當(dāng)控制器的比例、積分、微分參數(shù)確定以后,可以采用三種適應(yīng)函數(shù)為指標(biāo)來評(píng)估系統(tǒng):積分平方誤差I(lǐng)SE、積分時(shí)間絕對(duì)誤差I(lǐng)TAE和積分絕對(duì)值誤差I(lǐng)AE。采用不同的判據(jù)對(duì)系統(tǒng)性能“何為最優(yōu)”有不同的判定,但對(duì)PID控制器的設(shè)計(jì)沒有本質(zhì)影響。本實(shí)驗(yàn)選擇IAE作為粒子群適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。

    (7)

    4 仿真結(jié)果及分析

    以逆變系統(tǒng)傳遞函數(shù)P(s)為PID控制對(duì)象,設(shè)計(jì)基于粒子群算法的PID控制器,選取積分絕對(duì)值誤差I(lǐng)AE為粒子群適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)。粒子群算法的參數(shù)取值如下:粒子群種群數(shù)L=40,迭代次數(shù)N=100,常數(shù)C1=C2=2。慣性系數(shù)采用線性減少原則[0.94-0.5]。采樣時(shí)間取0.001 s。搜索范圍分別為Kp=[0,50],Ki=[0,1],Kd=[0,1]。對(duì)比遺傳算法樣本個(gè)數(shù)同樣取G=40。經(jīng)過100次迭代,獲得優(yōu)化參數(shù)如表1所示??梢钥闯?,粒子群算法和遺傳算法最終都能很好的尋優(yōu)整定PID參數(shù),且最終結(jié)果相近。粒子群算法整定后的階躍響應(yīng)如圖2所示,結(jié)果表明整定后的PID控制器響應(yīng)速度快,穩(wěn)態(tài)性能好且無超調(diào)現(xiàn)象。但由圖3顯示,粒子群算法整定速度較快,在約20次迭代后即獲得了比較滿意的結(jié)果。而遺傳算法在迭代60次后才獲得比較滿意的結(jié)果。這表明粒子群算法獲得貼近最優(yōu)結(jié)果所需的運(yùn)算量相對(duì)較少,這一點(diǎn),在基于DSP的逆變電路控制中將會(huì)體現(xiàn)更大的優(yōu)勢。

    5 結(jié)語

    該文對(duì)推導(dǎo)出的逆變電路系統(tǒng)模型進(jìn)行PID控制MATLAB仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明基于粒子群算法的逆變電路PID控制方法可行,控制系統(tǒng)性能穩(wěn)定。而且粒子群算法PID參數(shù)整定速度比遺傳算法快,獲得近似最優(yōu)PID參數(shù)所需的迭代次數(shù)和計(jì)算量更少,將更適用于微控制器性能有限的逆變器數(shù)字化控制系統(tǒng)。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 劉金琨.先進(jìn)PID控制及MATLAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003.

    [2] 陶永華,尹怡欣.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

    [3] J Kennedy,R Eberhart.Particle swarm optimization[C]//Pro IEEE Int Conf on Neural Networks Perth. 1995:1942-1948.

    [4] Shi Y,Eberhart R C.A modified particle swarm optimizer[R].IEEE International Conference of Evolutionary Computation,Anchorage,Alaska,1998.

    [5] S Buso,S Fasolo,L Malesani.A Dead-beat Adaptive Hysteresis Current Control[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2000,36(4):1174-1180.

    [6] 祁亞平.基于DSP的單相在線式數(shù)字化UPS系統(tǒng)控制及實(shí)現(xiàn)[D].湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文,2005.

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