談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的啟發(fā)

陳豐梅

怎樣啟發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極思維，這在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個十分重要的問題?？茖W(xué)的認(rèn)識告訴我們：“人們的思維活動是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認(rèn)識開始的?！眴l(fā)學(xué)生積極思維要考慮直觀性、科學(xué)性，要引導(dǎo)學(xué)生從未知到已知，從已知到未知，由淺入深地進(jìn)行。啟發(fā)學(xué)生積極思維，這不是靠老師向?qū)W生下達(dá)思維的指令而能達(dá)到的，而是要依照思維活動的特點(diǎn)來進(jìn)行。

一、提供好的思維材料，使思維活動得以順利開展。

為了促進(jìn)學(xué)生的積極思維，教師必須向?qū)W生提供好的思維材料。思維材料選擇的好壞，對能否引起學(xué)生積極思維和正確探索事物之間的規(guī)律有著密切的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常從這幾方面來提供學(xué)生思維的材料：1、通過語言直觀勾畫出已有的表象，或通過形象化的語言對事物進(jìn)行描繪，使學(xué)生形成對某事物的想像。2、組織學(xué)習(xí)對實(shí)物、模型、圖表、教具進(jìn)行觀察。3、通過復(fù)習(xí)舊知識為新知識學(xué)習(xí)提供思維材料，抽象思維是以理性材料為基礎(chǔ)的，學(xué)生在解決問題時常常由于有關(guān)知識的鞏固程度不夠，再現(xiàn)的知識并不是必須的，有時甚至?xí)?dǎo)致錯誤，這樣就會使思維受阻。因此在學(xué)習(xí)新課時，教師應(yīng)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)一些必要的舊知識，幫助學(xué)生順利地再現(xiàn)所學(xué)的知識，提供思維的理性材料。

二、創(chuàng)設(shè)思維情景，引起認(rèn)識需要。

數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)思維情景，就是要引起學(xué)生的認(rèn)識需要，使學(xué)生產(chǎn)生—種強(qiáng)烈的求知欲望而促使學(xué)生去積極思考，通常從以下幾個方面來創(chuàng)設(shè)思維情景。

1、設(shè)障立疑——在學(xué)習(xí)過程中如果有疑問，就會有釋疑的要求，也就有了認(rèn)識的需要，立疑最終要質(zhì)疑，不能操之過急，應(yīng)予思考回旋余地，障礙難逾，疑團(tuán)難解之處，要耐心啟發(fā)，不必越俎代庖，讓學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考，思維過程才能更加慎密，知識掌握才能更趨牢固；

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中陷入適當(dāng)?shù)睦Ь?，促進(jìn)學(xué)生去認(rèn)真思考；

3、通過新舊知識的邏輯聯(lián)系來創(chuàng)設(shè)思維情景；

4、通過不斷地迫問來創(chuàng)設(shè)；

5、提供類比來創(chuàng)設(shè)；

6、通過聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)；

7、通過生活實(shí)例和數(shù)學(xué)故事來創(chuàng)設(shè)思維情境；

8、通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感來創(chuàng)設(shè)。

三、適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和啟迪，指出解決問題的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生“自得”。

提供思維材料，創(chuàng)設(shè)思維情境，只是提供了思維的條件和引起思維的需要，更重要的是，要在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生去探索和尋求達(dá)到目的的方式和手段，教師應(yīng)該在引起學(xué)生的認(rèn)識需要之后，引導(dǎo)學(xué)生自己去研究探索、尋求達(dá)到目的的新方式，教師要激勵學(xué)生而不要推著學(xué)生走，要指出解決問題的途徑，而不要代替摯生作出結(jié)論，所謂“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”就是這個道理。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常從以下幾方面來引導(dǎo)“自得”。

1、滲透數(shù)學(xué)思想方法，揭示解決問題的原理、思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生“自得”；

2、指出問題的關(guān)鍵所在，引導(dǎo)學(xué)生“自得”；

3、揭露問題中的隱含的條件，引導(dǎo)學(xué)生“自得”；

4、揭示新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生“自得”；

5、通過對原有問題的引伸或擴(kuò)展，引導(dǎo)學(xué)生獲得新知識。

四、重視培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

在抽象思維的過程中，按照思維的展開不同方式，可分為集中性思維和發(fā)散性思維兩種，其中，發(fā)散性思維是從同—來源材料探求不同答案的思維過程、思維方向分散于不同的方面，即從不同方面進(jìn)行思考。發(fā)散思維富于聯(lián)想、思路寬闊、善于分解組合，引伸推導(dǎo)，靈活采用各種變通辦法，善于從同一對象中產(chǎn)生分化因素的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生集中性思維是不可缺少的，但如果只注意發(fā)展學(xué)生的集中性思維而不注意發(fā)散思維的培養(yǎng)，學(xué)生就不可能達(dá)到高級思維水平，也就談不上發(fā)現(xiàn)、發(fā)明創(chuàng)造。任何一個富有創(chuàng)造性活動的全過程，都要經(jīng)過發(fā)散思維再到集中思維，再從集中思維到發(fā)散思維。多次循環(huán)方能完成。正如數(shù)學(xué)大師波利亞所說的那樣。創(chuàng)造數(shù)學(xué)過程中的數(shù)學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)性歸納科學(xué)、觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、假設(shè)、猜想等這些在其他自然科學(xué)研究中常用的方法，在數(shù)學(xué)研究中也起著同樣重要作用。承認(rèn)數(shù)學(xué)的兩重性，即承認(rèn)數(shù)學(xué)既是演繹體系，又是歸納體系，既有完美的形式，又有發(fā)展過程中的稚氣，既是證明的科學(xué)，又是實(shí)驗(yàn)的科學(xué)。

五、在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時，重視直覺思維的培養(yǎng)。

直覺思維是人們在分析和解決問題時，能適當(dāng)用自己全部經(jīng)驗(yàn)和知識，在對對象作過總體上的觀察、分析后，直接接觸事物的本質(zhì)，作出假設(shè)，然后再對假設(shè)作出證明的思維方式，直覺思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經(jīng)過—步一步的嚴(yán)格分析推理而得出的科學(xué)結(jié)論的思維；而直覺思維是以一定的知識、經(jīng)驗(yàn)、技能為基礎(chǔ)，而直接作出判斷的一種思維，被波利亞稱之為“合情推理”。直覺思維具有飛躍、頓悟的特征，不象邏輯思維那樣嚴(yán)謹(jǐn)。直覺思維在創(chuàng)造發(fā)展中占有重要地位，直覺既是創(chuàng)造的先導(dǎo)，也是百思不解之后突然產(chǎn)生的碩果。要培養(yǎng)具有創(chuàng)造性的人才，就必須重視直覺思維的培養(yǎng)。

不論是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱還是新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都要求教師通過數(shù)學(xué)教育教學(xué)向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、適應(yīng)能力和創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。其中基礎(chǔ)知識和基本技能是能力的基礎(chǔ)，而思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)能力的靈魂，能力是知識、技能、思維品質(zhì)的綜合反映，用數(shù)學(xué)方法論指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，其根本目的就是提高學(xué)生的思維品質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)，就是為了依據(jù)正確的心理規(guī)律，使我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)有所發(fā)展、有所創(chuàng)新。