多視角突破三角函數的圖像和性質

任海濤

三角函數是一類重要的基本初等函數，三角函數的圖像是三角函數的重要表現形式之一，體現了數與形的結合，具有直觀形象、規(guī)律明顯的特點，對圖像的考查主要有兩種形式：一是以周期性、單調性、奇偶性、最值為抓手考查正弦、余弦函數和函數y=A sin（wx+e）的圖像;二是考查三角函數圖像的變換問題，主要考查三角函數圖像的平移、伸縮、對稱、翻折等變換。對三角函數性質的考查多與圖像結合，側重綜合考查，著重考查“兩域”（定義域、值域）和“七性”（單調性、奇偶性、周期性、零點、對稱性、有界性、最值）。下面以近幾年高考題為例進行分類闡述。