‘數(shù)學思考’，教學中的靈動創(chuàng)新

高雅靜

作為一名教師，常年陪伴我們的不外乎就是備課教案本和教參。我們上課前要備課，參考的資料無一例外幾乎都是各種教參，各種教案設計。這樣，雖說方便了教師備課，但同時弊端也顯現(xiàn)出來：因為有了現(xiàn)成的教案設計，我們都變得懶惰了，不愿動腦思考，只是不停的在教參中尋找適合自己的，然后稍加改動抄寫到備課教案上。教師講課時干干巴巴沒有新意，學生聽課時勉勉強強也是索然無味。恰逢學校進行課改，作為參與的實驗教師，我要改變這種照搬照抄的現(xiàn)狀，尋找出一條適合學生學習數(shù)學的新路子。這就要求我每節(jié)課都要有自己的想法和全新的教學設計。

人教版小學數(shù)學六年級下冊P91頁‘數(shù)學思考例題是復習以前所學知識，難度不大，就是通過學生的自己觀察和探究，掌握正確數(shù)線段的方法，同時滲透‘化難為易的數(shù)學思想，能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。

教材中的教學方法是：探討總線段數(shù)的算法時，延用從簡到繁的思考方法，先探究3 個點時總線段數(shù)怎么計算，之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式，讓學生自己去觀察、發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征：都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù)，從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的若干個自然數(shù)之和，即假設共有n個點子，則算式為1+2+3+4+5+6+……（n-1）。接著讓學生用已建立的數(shù)學思維去推算有6個點，8個點時一共可以連成多少條線段。整個過程教材都在逐步地嘗試讓學生去體會‘化難為易的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。除了這種方法，難道沒有其他更簡單的方法了嗎？瞧我的！……

我在教學這部分內容時把點子的數(shù)量增加的更多了，我要求學生很快的回答出‘有100個點子時，能連接出多少條線段？學生們都在本子上飛快的列著算式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10…….當我喊停時，還有學生連算式都沒有列出來。他們紛紛說著：“等等，等等，老師，還沒算完呢，再等等?！薄斑€差幾個數(shù)我就加完了……”“老師，我發(fā)現(xiàn)用高斯的那個方法更簡單一些，只是您給的時間太少，我還沒算完。”我卻只問了一個問題：“大家覺得用這個方法計算線段數(shù)量麻煩不麻煩？如果老師要求你們馬上計算出有500個點子、1000個點子能連接出多少條線段，你們等到下課也不可能列完算式的哦？一定有一個更好的辦法解決這個問題。大家試試看！”看著學生們冥思苦想的樣子，我覺得要給他們一些提示。于是，我把點子數(shù)寫在黑板上，同時在黑板上按照平時畫線段圖一樣，畫了一條有6個端點的長線段。

在線段下面列出算式：1+2+3+4+5=15。然后我再讓學生觀察線段圖間隔和端點的數(shù)量。學生們很奇怪這個問題為什么這么簡單：間隔是5，端點是6?！袄^續(xù)觀察！怎樣進行運算能讓5和6得出15的結果？”學生依然百思不得其解。再畫一條有8個端點的線段。

怎樣運算讓7和8得出28的結果？學生們突然間恍然大悟：點子數(shù)乘間隔數(shù)再除以2，就是最后的結論！5×6÷2=15， 7×8÷2=28

趁熱打鐵，快速算出有10個點子能連接成多少條線段？

10×9÷2=45條。同時讓學生用教材中的方法一一列出，得到1+2+3+4+5+6+7+8+9=45條。班級里沸騰了，討論的聲音此起彼伏，有好多學生開始用這種方法計算100個點子能連接出多少條線段了。當他們喊出算式是100×99÷2，得數(shù)是4950時，我感覺成功的喜悅正在他們內心中播種、發(fā)芽、開花、結果。在學生們高興之極時，我繼續(xù)拓展延伸本課的知識：這種方法除了能數(shù)出線段的條數(shù)外，還能解決什么問題？很快他們就得出了答案：還能數(shù)‘角。只是在數(shù)‘角時，是用間隔數(shù)和邊數(shù)相乘再除以2。于是，我在黑板上又畫了一組角，讓他們用自己喜歡的方法數(shù)出到底有多少個角。

一節(jié)課在學生們快樂而又興奮的狀態(tài)中結束了。往常讓學生望而生畏的數(shù)學思考，也因為有了這個新的計算方法而變得有了樂趣?？粗麄円詷O高的興致自己去試著計算有500個點子能連接成多少條線段時，我的內心中也油然而生一種快樂的幸福感。新課標中強調教師要以學生為主體，激發(fā)學生的潛能，讓學生真正成為學習的主人，同時我們在不停的思考到底是教教材還是用教材教。通過這部分內容的教學，我認為用教材教可能更適合廣大的學生接受新知識，也更適合所有的教師對待新教學內容。

現(xiàn)在的課堂提倡“快樂教學”，沒有快樂，何來精彩教學？沒有快樂，何來主動學習？教師應當在參考教參建議的同時，也要自己思考，自己創(chuàng)新，找到適合學生學習的方法，不藏半分的傾囊而出，這樣才能讓學生成為學習的主人，成為課改真正的受益者。讓數(shù)學思考靈動起來，讓我們的孩子們喜歡數(shù)學，喜歡思考，喜歡創(chuàng)新！

（作者單位：內蒙古赤峰市紅山區(qū)昭烏達小學）