關(guān)注知識(shí)本質(zhì)，突破思維定式

王金　昌國良

【摘要】填空題是高考數(shù)學(xué)的?？碱}型，其形態(tài)短小精悍，考查目標(biāo)集中，答案簡(jiǎn)短、明確、具體，最顯著的是不需要解題過程，方法靈活.從今年高考閱卷的情況看，填空題的得分率不高.那么，如何又快又準(zhǔn)又巧地解數(shù)學(xué)填空題呢？本文將以2012年湖南高考數(shù)學(xué)填空題為例，結(jié)合閱卷時(shí)發(fā)現(xiàn)的考生出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤答案，談?wù)劷馓羁疹}的一些方法策略.

【關(guān)鍵詞】填空題；高中數(shù)學(xué)；方法策略

一、熟悉概念，理解本質(zhì)

在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，考生不僅要知其然，還要知其所以然，深入理解知識(shí)的本質(zhì)，在解題時(shí)，才能運(yùn)籌帷幄，靈活作答，提高解題效率和準(zhǔn)確率.

例1 （2012年湖南卷理15）函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖像如圖所示，其中，P為圖像與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，B為圖像的最低點(diǎn).若在曲線段ABC與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為

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分析 本題考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、幾何概型、定積分等知識(shí).求出三角形面積及曲邊形面積，求其比值.

解 點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率P為△ABC的面積與曲線段ABC與x軸所圍成的圖形的面積的比值.