百雞術(shù)與高等數(shù)學(xué)

楊鳳書

【摘要】通過(guò)百雞問(wèn)題的高等數(shù)學(xué)解法的研究，找出古法和高等數(shù)學(xué)解法的內(nèi)在聯(lián)系，從而使抽象的數(shù)學(xué)式子有了生動(dòng)的解釋.

【關(guān)鍵詞】百雞術(shù)；直線方程；非齊次線性方程組的通解

對(duì)于百雞術(shù)問(wèn)題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早有深入研究.現(xiàn)在的問(wèn)題是，如果從現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，能不能有新的方法，如果和古代數(shù)學(xué)家的方法對(duì)比，能有什么收獲.

一、百雞術(shù)

“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一；凡百錢買雞百只，問(wèn)雞翁、雞母、雞雛各幾何？”（《張邱建算經(jīng)》卷下第38題）

答曰：雞翁四，值錢二十，雞母十八，值錢五十四，雞雛七十八，值錢二十六.