探究式教學(xué)模式在高職機(jī)電類高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

錢小慧　戴勇　張博　秦勇　小燕

探究式教學(xué)法以提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、知識(shí)建構(gòu)為線索，使教師和學(xué)生共同參與到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中去的一種教學(xué)方法.具體地說(shuō)，它是指在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)為前提，以現(xiàn)有知識(shí)和現(xiàn)有教材為基礎(chǔ)，為學(xué)生充分提供自主學(xué)習(xí)、積極思維、大膽嘗試、發(fā)展智慧、自主質(zhì)疑、自主探究問(wèn)題的機(jī)會(huì).

這是一種讓學(xué)生通過(guò)多種釋疑解難的嘗試活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式.這種方法特別注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、探究問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，能夠在“授之以魚(yú)”的同時(shí)“授之以漁”.

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要的任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.為此，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，可以采用讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程的探究式教學(xué)法.其次，原本在微積分中的極限、導(dǎo)數(shù)、單調(diào)區(qū)間與極值、定積分等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生容易出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)過(guò)而輕視，還是不能真正理解的情況.因此，有必要通過(guò)一些探究式的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生重新構(gòu)建這些概念，以便于更好地理解.下面主要探討探究式教學(xué)模式在高職機(jī)電類高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐.

通過(guò)對(duì)我院2009、2010、2011級(jí)高職機(jī)電類開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的調(diào)查分析，了解學(xué)生中學(xué)時(shí)對(duì)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等內(nèi)容的掌握情況，分析整理新課改后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)所缺的內(nèi)容，編寫了基于問(wèn)題解決的探究式教學(xué)的講稿，并進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐.

1.高職機(jī)電類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與探究式教學(xué)的方式

2.基于問(wèn)題解決的探究式教學(xué)的實(shí)踐

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境，通過(guò)探究式的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、定理和解題方法，讓學(xué)生形成真正的、深刻的、靈活的理解，使數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的思維方法轉(zhuǎn)化為學(xué)生思考問(wèn)題的工具.

（1）基于語(yǔ)義探究

有些數(shù)學(xué)概念可以“顧名思義”.通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)概念、定理名稱背后的含義，讓學(xué)生探究概念、定理的詳細(xì)內(nèi)容.例如，鄰域、最值定理、零點(diǎn)定理等，均能從字面含義探究詳細(xì)內(nèi)容.

（2）基于推理探究

實(shí)行新課改后，學(xué)生們基本上都沒(méi)有學(xué)過(guò)反三角函數(shù)，而在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)涉及反三角函數(shù)的各類運(yùn)算.在有限的課時(shí)內(nèi)，無(wú)法詳細(xì)介紹反三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，只能教會(huì)學(xué)生從三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)入手，利用反函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理，自我探究反三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí).

（3）基于公式探究

由于數(shù)學(xué)概念的抽象性和邏輯性特征，使得眾多的數(shù)學(xué)概念符號(hào)化、公式化.因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)公式來(lái)探究數(shù)學(xué)概念.例如極限的概念、連續(xù)的概念、導(dǎo)數(shù)的概念等的教學(xué)，都可以借助幾何圖形，通過(guò)探究式的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生分析推理出概念表達(dá)式，在公式的基礎(chǔ)上探究數(shù)學(xué)概念語(yǔ)言.

（4）基于圖形探究

幾何圖形具有直觀性.中值定理揭示了函數(shù)在某區(qū)間上的整體性質(zhì)與函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，是用微積分學(xué)知識(shí)解決應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生較難理解的內(nèi)容.在教學(xué)中，可以通過(guò)探究式的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察函數(shù)圖形得出一些結(jié)論，再將這些結(jié)論整理成為羅爾定理的條件和結(jié)論，在分析探究中讓學(xué)生完成定理的構(gòu)建和證明過(guò)程.

（5）基于例題探究

有些例題的求解，包含了利用已有知識(shí)、加入特殊方法、分析推理探究出新方法的過(guò)程.例如復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、第一換元積分法、拉普拉斯變換等，都可以從例題的分析求解入手，通過(guò)探究式的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生自己探究新方法.

（6）基于思想探究

定積分體現(xiàn)了“近似代替，累加求和”的思想，是定積分應(yīng)用的思想根源.在教學(xué)中，可以基于定積分思想讓學(xué)生探究求不規(guī)則圖形面積、旋轉(zhuǎn)體體積、弧長(zhǎng)、變力做功等問(wèn)題的方法.

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的教學(xué)情境，通過(guò)探究式的設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、定理和解題方法，讓學(xué)生形成真正的、深刻的、靈活的理解，使數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的思維方法轉(zhuǎn)化為學(xué)生思考問(wèn)題的工具.

總之，探究式教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生自己去探索、研究，在這個(gè)過(guò)程中提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定了良好的基礎(chǔ).