談建模教學在小學數(shù)學教學中的應用

徐榮花

摘 要：數(shù)學建模是近年來數(shù)學教學中一個熱點現(xiàn)象，很多學校都在廣泛開展數(shù)學建模教學活動。在小學數(shù)學教學中開展建模教學，不僅是素質(zhì)教育的需要，也是《義務教育數(shù)學課程標準》提出的要求。

關鍵詞：數(shù)學建模；學習過程；數(shù)學思想

《義務教育數(shù)學課程標準》在前言中指出：數(shù)學“有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題”，小學數(shù)學教學要“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。那么，如何理解小學數(shù)學建模并在教學中實踐數(shù)學建模呢？

一、正確認識數(shù)學建模

當前，鑒于數(shù)學建模思想在多種領域中的應用價值，越來越多的學者投身于數(shù)學建模理論的研究。綜合多種說法來理解，所謂數(shù)學建模，即是用數(shù)學式子（數(shù)學模型）來表述實際問題，再通過計算得到的模型結果來解釋實際問題的全過程。

小學數(shù)學建模是以體驗數(shù)學活動為目的，幫助學生掌握新知。

由于小學生的知識背景有限，以重復前人的數(shù)學活動為主，且作為一種教學策略開展。

二、小學數(shù)學建模的策略

1.創(chuàng)設生活化的問題情境

小學數(shù)學中的公式、法則和定律等本身就是數(shù)學模型。小學生心理不成熟，對純理論的內(nèi)容接受能力較低，卻對生活充滿好奇。針對這一特點，在數(shù)學建模中首先要創(chuàng)設出一個生活化的問題情境，引起學生的關注，誘發(fā)問題。例如，教材中關于“從一點畫一條已知直線的垂線”的內(nèi)容，對小學生來說，內(nèi)容稍顯生硬，不易激發(fā)興趣。若改成“從某村莊修一條到公路的小路，怎樣走最近？”的問題來，則顯得生動活潑，極大地調(diào)動了學生參與建模手的積極性。

2.啟發(fā)、指導構建模型

數(shù)學建模過程，需要具體化、直觀化的問題抽象化，然后用不完全歸納法構建出數(shù)學模型。例如學習“三角形內(nèi)角和”，我發(fā)給每個小組一塊泡沫板、長直尺、小刀、量角器，讓他們使用手中的工具測量出三角形的內(nèi)角和。那么，首先要先得到一個三角形，各組立刻利用尺子和小刀把泡沫板切成了三角形（如圖1）。很多學生提出用量角器測量，然后我提出：“沒錯，用量角器是個好辦法，但那樣要量角三次，你有沒有辦法只量一次就知道三角形內(nèi)角和是多少？”在思考過后，幾個學生提出“要是能把幾個角‘加在一起就好了，就能只量一次了?！蔽伊⒖坦膭钏麄儎邮职讶齻€角“加”起來試試看。經(jīng)過小組成員的討論、分析，我看到有的學生開始切割三角形板（如圖2），然后把三個角拼接起來準備測量。這時，我聽到學生驚喜地說：“老師不用量了，（舉起手中的角和直尺）是180°！”

指導小學生構建數(shù)學模型，應以啟發(fā)為主，關注在構建模型過程中學生的思維體驗。提出的問題既要有啟發(fā)性，還要注意難度適中，不能一下子把他們難住，使學生不敢前進。建模是學生分析、抽象、綜合、表達能力的綜合體現(xiàn)過程，教師要關注在此過程中對學生綜合能力的培養(yǎng)。

3.拓展應用模型

當數(shù)學模型從具體的問題中被提煉出來以后，原有數(shù)學模型的價值已不僅局限于此了，教師應該指導學生在此基礎上將模型的應用進行拓展。如學習了“雞兔同籠”的數(shù)學模型后，本著“數(shù)學回歸生活”的思想，我提出了如下問題：“超市前停放著電動車和三輪車，一共50輛，車輪共110個。停放的電動車和三輪車各多少輛？”

三、小學數(shù)學建模的注意事項

1.充分認識到建模主體的兒童性

小學數(shù)學建模的主體是小學生，在指導學生建模時，創(chuàng)設的問題情境要充分考慮的學生的“最近發(fā)展區(qū)”，把握好問題的難度、深度，提出“跳一跳，夠得著”的問題來刺激學生思考，調(diào)動他們參與學習的積極性。

2.重視學習過程中的體驗

可以說，所有的數(shù)學概念都能在現(xiàn)實生活找到它的原型，數(shù)學就是為了研究世界，解決現(xiàn)實問題而生的。在教學中，我們要多從生活中發(fā)掘?qū)W生熟悉的數(shù)學素材，將生活中常見的數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)學模型呈現(xiàn)在課堂上。

3.循序漸進防止機械強化

數(shù)學建模教學最忌“走形式”“走過場”，很多教師舍不得花時間讓學生親歷數(shù)學建模的“艱苦探索”的過程，過早地將數(shù)學模型抽象出來，呈現(xiàn)給學生，然后問一句：“是不是這樣?。俊睂W生再齊聲回答：“是?！边@樣僵硬的學習過程，學生的思維和能力怎能得到發(fā)展？數(shù)學建模也失去了意義。所以教師在指導學生數(shù)學建模時，必須付出極大的耐心，要循序漸進地幫助學生成長。

數(shù)學是人們生活、學習和工作的工具，數(shù)學思想和方法將伴隨人的一生。在學生接觸數(shù)學的早期，通過指導學生數(shù)學建模，向?qū)W生滲透數(shù)學的思想和方法，必將為孩子的發(fā)展奠定扎實的基礎。

參考文獻：

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[2]陳淑娟.淺談小學數(shù)學建模[J].讀與寫，2011（5）.

[3]董美娟.合理定位小學數(shù)學建模[J].世紀橋，2012（3）.

（作者單位 江蘇省張家港市后塍小學）