對(duì)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的五點(diǎn)建議

董洪云

中考是檢查義務(wù)教育階段教育教學(xué)質(zhì)量的水平檢測(cè)考試，是關(guān)系到學(xué)生升學(xué)、甚至是學(xué)生未來(lái)的人生走向的重要考試，其競(jìng)爭(zhēng)激烈的程度雖不比高考，但也是社會(huì)、家長(zhǎng)、學(xué)生、學(xué)校、教師所關(guān)注的焦點(diǎn)。俗話(huà)說(shuō)，教無(wú)定法，教必有法。在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，教師有一套好的教學(xué)方法，對(duì)教師上好課，學(xué)生學(xué)好這門(mén)功課都有很大的作用。下面筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，談?wù)剬?duì)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的五點(diǎn)建議，供同仁參考。

一、教材復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)要在平常的學(xué)習(xí)中，充分體現(xiàn)在初中三年的數(shù)學(xué)教材中，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法涉及面很廣。初中數(shù)學(xué)有近兩百個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。如果“平時(shí)不燒香”，那么到了臨近考試，只能是“臨時(shí)抱佛腳”，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓，顧得了頭顧不了尾。要改變這種狀況，從進(jìn)入初三后要把初三學(xué)習(xí)的新內(nèi)容認(rèn)真學(xué)好，同時(shí)每天安排幾道復(fù)習(xí)前面已學(xué)內(nèi)容的習(xí)題，題目要小，覆蓋面要大，每天只用5至10分鐘，不加重學(xué)生的外負(fù)擔(dān)。若某一題出錯(cuò)，就說(shuō)明相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)還有漏洞，基本訓(xùn)練還不過(guò)關(guān)，這時(shí)再?gòu)恼n本上找?guī)讉€(gè)類(lèi)似的題繼續(xù)做，直到熟練為止，不留夾生飯，不留死角。這樣，每天花幾分鐘做上幾道題，可以做到題不生，手不生，心里有底。

二、撒網(wǎng)復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有科學(xué)系統(tǒng)性與嚴(yán)密的邏輯性，它的系統(tǒng)性和邏輯性體現(xiàn)于前位知識(shí)是后繼知識(shí)的先導(dǎo)，后繼知識(shí)是前位知識(shí)的延伸和擴(kuò)展或組合轉(zhuǎn)化而成新的知識(shí)。但現(xiàn)在是總復(fù)習(xí)階段，全部?jī)?nèi)容已學(xué)完，應(yīng)把前位知識(shí)和后繼知識(shí)聯(lián)系起來(lái)織成一張大網(wǎng)撒向課本。把課本知識(shí)全部網(wǎng)到自己的網(wǎng)中，用到時(shí)把它拋出來(lái)。例如，初三代數(shù)函數(shù)這一章，首先理解掌握平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)種類(lèi)及它們的函數(shù)關(guān)系式、圖像、性質(zhì)、求函數(shù)解析式這些知識(shí)，并把它們網(wǎng)到自己網(wǎng)中，以便靈活運(yùn)用。如：若函數(shù)y=（m+1）x是反比例函數(shù)，則m的值為（）。（A）m=-1（B）m=-2（C）m=-1或m=-2（1）m=-1或m=2。這道題用到了兩方面的知識(shí)：（1）反比例函數(shù)的自變量的次數(shù)是-1次；（2）自變量系數(shù)不能為0。但在做這題時(shí)很多同學(xué)往往忽略了第二個(gè)問(wèn)題而選C，而正確答案應(yīng)該是B。

三、分類(lèi)復(fù)習(xí)

工程已把課本的知識(shí)從頭到尾網(wǎng)了一遍，接著把網(wǎng)到的知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，即分類(lèi)復(fù)習(xí)。所謂分類(lèi)就是把相關(guān)的、連貫性的內(nèi)容作為一類(lèi)。如初中代數(shù)一共分為實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程組、方程、不等式、應(yīng)用題、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步八類(lèi)；幾何一共分為線(xiàn)、角、三角形、四邊形、三角函數(shù)、解直角三角形、圓、尺規(guī)作圖八大類(lèi)。例如復(fù)習(xí)應(yīng)用題這個(gè)內(nèi)容時(shí)，把初一簡(jiǎn)單的列整式方程解應(yīng)用題和初三的分式方程應(yīng)用題，增長(zhǎng)率問(wèn)題綜合起來(lái)分為工程問(wèn)題應(yīng)用題、行程應(yīng)用題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、數(shù)學(xué)問(wèn)題。例：商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，今年四月份銷(xiāo)售了若干件，共獲毛利潤(rùn)3萬(wàn)元，五月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下，把這種商品的每件銷(xiāo)售價(jià)降低了4元，但銷(xiāo)售量比四月份增加了500件，從而所獲得的利潤(rùn)比四月份增加2千元，問(wèn)調(diào)價(jià)前，銷(xiāo)售每件商品的毛利潤(rùn)是多少元？分析：此題可從調(diào)價(jià)前后銷(xiāo)售的商品件數(shù)來(lái)尋找等量關(guān)系，它是分式方程應(yīng)用題，也是經(jīng)濟(jì)方面應(yīng)用題。簡(jiǎn)解：設(shè)調(diào)價(jià)前銷(xiāo)售每件商品的毛利潤(rùn)為x元，則（30000+20000）/（x-4）-30000÷x=500。解之得x=20，x=-2（負(fù)值舍去）。驗(yàn)根略。

四、包裝復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)的靈活性是指學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與過(guò)程的靈活程度，在推理過(guò)程中，正向思維與逆向思維的靈活轉(zhuǎn)換。在掌握知識(shí)的過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，教師必須重視培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，在擴(kuò)展變換和可逆變換中加深學(xué)生對(duì)各種知識(shí)的理解，從而提高靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，教師要有意識(shí)地把互逆關(guān)系的內(nèi)容同時(shí)呈現(xiàn)。

如：把課本根的判別、根與系數(shù)的關(guān)系和拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)，交點(diǎn)間距離結(jié)合起來(lái)靈活運(yùn)用。

例：已知拋物線(xiàn)y=mx+（m-3）x-1，

（1）求證：拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）若拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間距離是1，求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式.

分析：（1）要證拋物線(xiàn)與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)，即要證方程mx+（m-3）-1=0中△>0.

（2）要求拋物線(xiàn)的解析式，就必須求m值，利用公式|x-x|==1可求得。

五、開(kāi)放復(fù)習(xí)

為了考查學(xué)生的真正能力，檢查學(xué)生的真實(shí)水平，近年中考?jí)狠S題趨向開(kāi)放性試題。開(kāi)放工程是初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但這里所說(shuō)的開(kāi)放與開(kāi)放性試題有點(diǎn)不一樣，開(kāi)放性試題是指題設(shè)開(kāi)發(fā)或結(jié)論開(kāi)放，題型新穎。開(kāi)放工程中的開(kāi)放是指培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維。讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思維方式，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。教師應(yīng)建立適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力需要的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中自始至終處于積極主動(dòng)、互相啟發(fā)、交流的狀態(tài)，挖掘教材本身的創(chuàng)造性教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。如：函數(shù)中的一題多變，一題多解。

六、撒手復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)到最后階段，教師應(yīng)撒手讓學(xué)生自學(xué)、自編、自解，不再要求學(xué)生學(xué)什么，一切都由學(xué)生自己安排，老師在場(chǎng)外指導(dǎo)。自學(xué)是指學(xué)生根據(jù)自己的具體情況認(rèn)為自己不太理解，容易做錯(cuò)的題的類(lèi)型多花點(diǎn)時(shí)間，認(rèn)為自己做起來(lái)得心應(yīng)手，非常有把握的題目應(yīng)少花時(shí)間。自編，復(fù)習(xí)到最后階段，各種各樣類(lèi)型的模擬題已經(jīng)練習(xí)過(guò)，自己動(dòng)手做一回老師自己出題考自己，然后交給教師批改，教師根據(jù)學(xué)生所做題目有針對(duì)性地在班上評(píng)講一次。這樣，就大大提高了學(xué)生的應(yīng)試能力，創(chuàng)造了濃郁的學(xué)習(xí)氣氛，從而提高中考成績(jī)。

總之，近幾中考試題都體現(xiàn)了“立足基礎(chǔ)、考查能力、加強(qiáng)應(yīng)用”的指導(dǎo)思想，大致有以下特點(diǎn)：一是知識(shí)考查基礎(chǔ)化，二是題材選擇生活化，三是能力要求層次化，四是思維模式開(kāi)放化，五是試卷結(jié)構(gòu)格式化。這就要求我們必須扎實(shí)有效地開(kāi)展復(fù)習(xí)工作，提高數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率。