文科生如何應(yīng)對高考數(shù)學(xué)選擇題

曹春

摘 要： 從高考數(shù)學(xué)成績來看，文科生的成績普遍偏低，這與文科生的整體數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平有關(guān)。高考數(shù)學(xué)試卷共22個題，1到12題是選擇題，13到16題是填空題，17到22題（其中22、23、24題是三選一）是解答題。其中有12道是選擇題，占總題量的54.6%，占總分（150分）的40%；以考查雙基知識和基本能力為主；難度適中，是大多數(shù)文科考生得分的關(guān)鍵部分。只有掌握選擇題的解題方法，才能獲得較高的高考分?jǐn)?shù)。

關(guān)鍵詞： 高考數(shù)學(xué)選擇題 直接法 特殊值法 篩選法 排除法

如何解高中數(shù)學(xué)選擇題是很多學(xué)生尤其是文科考生關(guān)注的問題，雖然高考數(shù)學(xué)選擇題難度降低了，但知識覆蓋面廣了，要求解題熟練、準(zhǔn)確、靈活、快速。解答選擇題的情況，直接影響整體分?jǐn)?shù)。對這種答案就在選項中的題型，考生在考試中要恰當(dāng)運(yùn)用解題方法，省時而準(zhǔn)確地得出答案，就要善于思考和總結(jié)。高考數(shù)學(xué)選擇題在結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)是有且僅有一個答案是正確的?？沙浞掷妙}目提供的信息，排除干擾，正確、合理、迅速地從中選出正確答案。選擇題中的錯誤支具有兩重性，既有干擾的一面，又有可利用的一面，只有通過認(rèn)真觀察、分析和思考能揭露其本質(zhì)內(nèi)涵，迅速作出判斷。幾年來，我在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中認(rèn)真思考和探究，結(jié)合文科生的特點(diǎn)，總結(jié)了一些解答高考數(shù)學(xué)選擇題的方法，以便在以后的教學(xué)中更好地應(yīng)用。

一、直接法

這是最常規(guī)的解法，從條件出發(fā)，通過推理運(yùn)算，直接得出答案，是大部分學(xué)生解題的一般方法，常用于比較簡單、熟悉的題型。對于題目，如果能找到正確的方法，就能得出正確的答案；如果找不到解法，只能隨便選一個或是不做。有些題目如果求解不細(xì)心，也會做錯，丟分很可惜，這就說明學(xué)生對選擇題解法缺乏認(rèn)識和思考。

二、特殊值法

用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替普通條件，得出特殊結(jié)論。選擇題的答案就在選項中，如果根據(jù)題目的條件，縮小答案的范圍，就可以排除選項中的某些明顯錯誤的項，那么選對的概率將大大提高，可節(jié)省判斷時間。這種方法的關(guān)鍵在于縮小選擇范圍，可以給題目中的變量賦以特值或根據(jù)所求答案特點(diǎn)直接舍去某個（些）答案。主要適合比較大小類型、求解析式、確定函數(shù)圖像等問題。

三、篩選法

利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除三個錯誤的答案，選出正確答案。這是一種常用的方法，適用于答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。對于一些求值問題、求范圍、解方程、確定函數(shù)圖像等類型，按直接法求解運(yùn)算易錯或不容易求解，則可通過假設(shè)選項結(jié)果正確，代入題中檢驗(yàn)或把滿足選項特點(diǎn)的特值代入檢驗(yàn)。一般數(shù)學(xué)問題都需要挖掘題目中的隱含條件，如果沒有找到就會導(dǎo)致多解，帶入答案檢驗(yàn)，可以有效地避免這種錯誤。

例如：不等式x+>2的解集為（ ）

解：取x=2代入成立，排除B、C，取x=-2，排除D，所以選A.

四、排除法

從條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、定理、公式等，逐步剔除干擾項，從而得出結(jié)論。在仔細(xì)審題的基礎(chǔ)上，根據(jù)題目的條件和選項的結(jié)構(gòu)特征，舍掉明顯錯誤的答案，縮小選擇范圍，提高答題的正確率。考生需要有較強(qiáng)的綜合能力，整體把握題型的特點(diǎn)。對于一些求變量范圍，確定若干個命題的真假問題，可以嘗試此法。

例如：1.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線方程為（ ）

解：因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為x=-2，所以可以得出拋物線的開口向右，排除A，B。再根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線方程與P值的關(guān)系，很容易即可得出選C。

2.已知點(diǎn)P在y= 曲線上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（ ）

解：此題本意考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)運(yùn)算，以及三角函數(shù)的知識，考查學(xué)生的綜合能力。直接做有一定的運(yùn)算量，答案特點(diǎn)主要是鈍角或銳角。該函數(shù)在整個定義域上是減函數(shù)，圖像為下降趨勢，則其圖像上任一點(diǎn)的切線傾斜角一定為鈍角，因此答案A、B應(yīng)舍掉，函數(shù)的最大值無限接近4，則其圖像與直線是漸近關(guān)系，傾斜角最大值趨近于π，則答案為D。解題時基本不用動筆算，節(jié)省了時間。這都建立在對函數(shù)問題的研究很深入，有很扎實(shí)的基本功的基礎(chǔ)上。

選擇題作為一種特殊的題型，考查了學(xué)生解決問題的綜合能力。不管借助什么方法，都需要有扎實(shí)的基本功。要真正做好選擇題，在準(zhǔn)確掌握各個知識點(diǎn)的特點(diǎn)r 基礎(chǔ)上，要清楚各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，平時注重對題型的積累和記憶，考試時根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活地選擇合適的方法，找準(zhǔn)問題的切入點(diǎn)，提高解題效率，得到高分。必須強(qiáng)調(diào)的是，平時在做作業(yè)的過程中，對于選擇題不要刻意地尋找簡單的方法，應(yīng)嚴(yán)格地推理計算，鍛煉自己的基本功，完成題目之后再對問題進(jìn)行反思，尋找最優(yōu)解法。這樣在考試中才能游刃有余，有的放矢，既快又準(zhǔn)確地解答選擇題。