函數(shù)解析式的求解“五法”

楊瑞強

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，表示函數(shù)關(guān)系的最主要的方法是解析法。因此，研究函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)從函數(shù)解析式入手。下面結(jié)合實例，介紹函數(shù)解析式的求解“五法”。

一、已知函數(shù)f（x）的類型，求解析式——待定系數(shù)法

評注：設(shè)出函數(shù)的一般式是解此題的關(guān)鍵。

二、已知復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的表達式，求解析式——配湊法或換元法

評注：對所求復(fù)合函數(shù)的解析式，一定要注明定義域。

三、給定函數(shù)f（x）滿足的某個輪換等式，求解析式——消元法

評注：函數(shù)滿足某個輪換等式，可以構(gòu)造方程組利用消元法求解。

四、給定函數(shù)f（x）滿足的特定結(jié)構(gòu)，求解析式——賦值法

評注：利用所給函數(shù)的特定性質(zhì)（奇偶性、對稱性、周期性），從已知推導(dǎo)出未知，進而求得函數(shù)的解析式。

（責(zé)任編輯郭正華）