淺談如何進(jìn)行平面幾何入門(mén)教學(xué)

趙俊

【內(nèi)容摘要】對(duì)于剛學(xué)幾何的初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，存在著不同的“難題”。對(duì)此我將教學(xué)中的幾點(diǎn)做法說(shuō)出，與大家共同商榷。一、讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的作用和意義；二、樹(shù)立學(xué)好幾何的信心和激發(fā)學(xué)好幾何的興趣；三、理解概念、正確牢固地掌握概念；四、對(duì)性質(zhì)定理的理解記憶；五、正確規(guī)范畫(huà)圖，重視畫(huà)圖技能訓(xùn)練；六、加強(qiáng)填注理由的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力；七、利用多媒體或白板技術(shù)，輔助幾何課教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】平面幾何 興趣 入門(mén)

在小學(xué)，學(xué)生以學(xué)非負(fù)“數(shù)”為主，主要研究數(shù)的理解、運(yùn)算、變換。雖然也接觸過(guò)一些圖形知識(shí)，但它則以幾何量的計(jì)算為主要對(duì)象，很少討論圖形性質(zhì)。到了初中階段，開(kāi)始轉(zhuǎn)向“形”的學(xué)習(xí)，正式接觸平面幾何，如果教師入門(mén)教學(xué)不重視，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)做好幾何入門(mén)教學(xué)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，失去學(xué)習(xí)幾何的信心，最終出現(xiàn)兩極分化點(diǎn)。針對(duì)以上現(xiàn)象，根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談幾點(diǎn)粗淺的體會(huì)：

一、讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的作用和意義

我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)幾何呢？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題要先上好引言課。引言課要向?qū)W生介紹幾何是一門(mén)什么樣的課程，它的對(duì)象、方法與代數(shù)有什么區(qū)別。在一般情況下，可以通過(guò)實(shí)例向?qū)W生說(shuō)明。比如，讓學(xué)生觀察周?chē)氖挛铮簳?shū)桌、黑板、兩條筆直的軌道，籃球場(chǎng)的面積等，分析它們的形狀、大小、位置的不同情形，說(shuō)明這些就是我們要研究的對(duì)象，使學(xué)生初步了解幾何是研究什么的和為什么要學(xué)習(xí)幾何。如果開(kāi)頭就很吸引學(xué)生，讓他們對(duì)幾何有所了解，產(chǎn)生興趣，就會(huì)為學(xué)好幾何做好準(zhǔn)備。

二、樹(shù)立學(xué)好幾何的信心和激發(fā)學(xué)好幾何的興趣

教師幾句簡(jiǎn)明形象的導(dǎo)言或提出幾個(gè)學(xué)生感興趣而又暫時(shí)難以解決的問(wèn)題，往往會(huì)緊緊撥動(dòng)學(xué)生尋求新知識(shí)的心弦，激發(fā)起濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例如在第一節(jié)幾何引言課上，除簡(jiǎn)單地向?qū)W生介紹幾何起源及我們先人對(duì)幾何學(xué)發(fā)展所作的貢獻(xiàn)外，又向?qū)W生提出下列問(wèn)題：

1.知道這兩個(gè)大三角形的大小是怎么回事嗎？

2.知道木匠是怎樣畫(huà)直線的嗎？他使用的墨斗對(duì)劃線起什么作用？

3.固定窗臺(tái)上的花架或墻上的書(shū)架為何要做有三角形框架嗎。通過(guò)這些簡(jiǎn)單的實(shí)例，會(huì)立刻激發(fā)學(xué)生的求知興趣，可鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，由此激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

三、理解概念、正確牢固地掌握概念

1.從實(shí)例引入。幾何概念是從客觀事物中抽象出來(lái)的，抽象的概念不好理解，教學(xué)中要注意聯(lián)系學(xué)生熟悉的事物，從實(shí)例引入。

2.嘗試給概念下定義。盡量引導(dǎo)學(xué)生自己得出，并啟發(fā)學(xué)生，最后教師給出準(zhǔn)確定義。

3.揭示概念本質(zhì)屬性。要抓住概念的要點(diǎn)、關(guān)鍵及區(qū)別其他事物的本質(zhì)特征，注意歸納，對(duì)易混概念加以對(duì)比、分析。

4.善于舉反例。適時(shí)利用反例也是一種幫助學(xué)生理解和鞏固概念的好方法。

四、對(duì)性質(zhì)定理的理解記憶

概念、性質(zhì)定理的記憶一定要在理解的基礎(chǔ)上開(kāi)始，也可結(jié)合圖形或肢體語(yǔ)言形象地記。例如教師講課的藝術(shù)性、形象性、趣味性都能創(chuàng)設(shè)引人入勝的情景，使學(xué)生情緒興奮，理解力、記憶力得到最大程度的發(fā)揮。例如，為何理解并區(qū)分同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，在了解三者本質(zhì)屬性及區(qū)別后，可以通過(guò)三個(gè)字母：F、Z、U幫助記憶，也可以通過(guò)肢體語(yǔ)言幫助記憶的。

五、正確規(guī)范畫(huà)圖，重視畫(huà)圖技能訓(xùn)練

幾何教學(xué)中，正確規(guī)范畫(huà)圖，不但可以使學(xué)生正確理解概念，而且是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一環(huán)。因此教師在教學(xué)中要起表率作用，對(duì)教學(xué)中的一切圖形均當(dāng)堂示范。每一節(jié)幾何課要求學(xué)生帶全作圖工具，從易到難培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖作圖的能力和正確作圖的素質(zhì)。由學(xué)生一步步跟著老師作圖，到學(xué)生“寫(xiě)生”作圖逐步過(guò)渡到命題作圖，才能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，提高學(xué)生做題的技能。

六、加強(qiáng)填注理由的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力

加強(qiáng)填注理由的訓(xùn)練，是推理論證的啟蒙教育，是向?qū)W生進(jìn)行推理滲透的較好形式。在訓(xùn)練時(shí)，不僅要求學(xué)生會(huì)填注理由，而且要學(xué)生領(lǐng)會(huì)為什么這么填注，由淺入深的發(fā)展學(xué)生的推理論證能力。

七、利用多媒體或白板技術(shù)，輔助幾何課教學(xué)

七年級(jí)的孩子的抽象思維和空間想象能力還是有待提高的，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)，制作出一系列課件，創(chuàng)設(shè)新奇的學(xué)習(xí)情境，去激發(fā)與調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，多感官刺激學(xué)生大腦，易形成鮮明表象，對(duì)激發(fā)興趣，激活思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、探究性，發(fā)展創(chuàng)新思維能力大有幫助。

總之，教師要做好幾何入門(mén)教學(xué)，由淺入深地去引導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用對(duì)比、判斷、推理、論證等學(xué)習(xí)手段，培養(yǎng)邏輯推理能力，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中走進(jìn)幾何世界，發(fā)現(xiàn)幾何的美，并為后續(xù)立體幾何學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 劉衛(wèi)紅. 淺談初中平面幾何入門(mén)教學(xué)，《濮陽(yáng)教育學(xué)院學(xué)報(bào)》.

[2] 鮑民健. 淺談平面幾何的入門(mén)教學(xué)，《安徽教育科研》.

[3] 胡長(zhǎng). 如何搞好平面幾何入門(mén)教學(xué)，《青海教育》.

（作者單位：安徽省馬鞍山市和縣第三中學(xué)）