讓“錯誤”綻放光彩

束德芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！币还?jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤。因為有千差萬別的學(xué)生，就有參差不齊的思維水平。學(xué)生對知識的掌握程度不可能似切豆腐一般整齊劃一，在求知的過程中，學(xué)生會說錯話、做錯題，這是很正常的現(xiàn)象。而正是有了這樣那樣的錯誤，才使我們的課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)其真實性。面對每一節(jié)真實的課堂教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤，及時調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)。

如何將學(xué)生的差錯開發(fā)成有效的教學(xué)資源，真實地呈現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展呢？下面就教學(xué)實踐談幾點自己的做法：

一、寬容、理解，認(rèn)識錯誤

俗話說：“人無完人，金無足赤?！弊鳛榻處?，絕對不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對正確。在實際課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會答非所問，當(dāng)學(xué)生回答錯誤或理解錯誤時，“解鈴還需系鈴人”，教師千萬不要著急，也不能立即給予否定，應(yīng)先肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵性的語言去激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生用一種愉快的心情去想問題；課堂終究屬于學(xué)生，給足學(xué)生思考時間和空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤。例如：在教學(xué)了《按比例分配應(yīng)用題》后，我讓學(xué)生練習(xí)：一個長方形的周長是16厘米，已知長和寬的比是5：3，長方形的長和寬各是多少厘米？

學(xué)生出現(xiàn)了三種做法：

第一種：5+3=8

長16×5/8=10（厘米），寬16×3/8=6（厘米）

第二種：（5+3）×2=16

長16×5/16=5（厘米），寬16×3/16=3（厘米）

第三種：16÷2=8（厘米）

長8×5/8=5（厘米），寬8×3/8=3（厘米）

我沒有及時肯定對錯，而是讓學(xué)生分組討論，經(jīng)過一段時間的討論后，學(xué)生得出了精彩的回答：

學(xué)生1：第一種做法不正確，因為5/8表示長是長于寬和的5/8，而16厘米是周長，所以不能用16×5/8來算長，同樣，寬也不能用16×3/8計算。

學(xué)生2：我用第一種方法得出的結(jié)果進(jìn)行驗算，周長是（10+6）×2=32（厘米），而題目中周長是16厘米，這種方法是錯誤的。

學(xué)生3：第一種方法是可以的，但要再算一步：長10÷2=5（厘米）寬6÷2=3（厘米）

……

教學(xué)中，教師萬不可以自身的思維習(xí)慣來束縛學(xué)生，每個孩子都是獨特的個體，都有著獨特的心靈世界，他們總以為自己的方法最佳，用各種不同方式理解數(shù)學(xué)，用各種不同語音詮釋自己的發(fā)現(xiàn)。作為教師，只需注重引領(lǐng)，將問題引向縱深，使課堂產(chǎn)生新的思維碰撞和交鋒，讓每一次有價值的錯誤資源發(fā)揮其最大效用。

二、挖掘、利用，思考錯誤

英國心理學(xué)家貝恩布奇說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！睂W(xué)生的錯誤能真實地在課堂上反映，教師的真實水平也就能在課堂上真實地體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。它作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲都具有特殊的作用。例如：我在復(fù)習(xí)《倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題》時，出示題目：學(xué)校舞蹈隊有24人，比合唱隊人數(shù)的2倍少2人，合唱隊有多少人？學(xué)生見了這道題馬上列出算式：

（1）24×2-2=46（人）

（2）24÷2-2=10（人）

（3）（24-2）÷2=11（人）

（4）（24+2）÷2=13（人）

我將同學(xué)們的做法都呈現(xiàn)出來，沒有急著下結(jié)論，而是讓學(xué)生自己去讀一讀題目，想一想合唱隊和舞蹈隊人數(shù)之間的關(guān)系，再畫圖，通過畫圖，學(xué)生一下就明白了：題目中的2倍是合唱隊人數(shù)的2倍，所以不能用24×2；舞蹈隊的人數(shù)不正好是合唱隊人數(shù)的2倍，所以不能直接用24÷2；由線段圖學(xué)生還準(zhǔn)確的找出了數(shù)量之間的相等關(guān)系，合唱隊人數(shù)×2倍-2人=舞蹈隊人數(shù)，經(jīng)過上述思考，怎樣解答倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題已經(jīng)巧然內(nèi)化，同時，我又故意問：“如果用24×2-2或（24-2）÷2的方法解答，題目應(yīng)是怎樣的？”學(xué)生很快編出符合要求的題目。

反思我們的課堂，學(xué)生總是在不斷地犯“錯”，同時也正是因為不斷改進(jìn)錯誤，完善方法，才成就了日臻完善的課堂。我們教師要利用這一資源讓學(xué)生在治錯的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，將錯誤轉(zhuǎn)化為一次新的學(xué)習(xí)。

三、精心預(yù)設(shè)，糾正錯誤

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是不足為怪的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之，或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯誤的目的。相反，如果我們將錯誤呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行“嘗試錯誤”的活動，引導(dǎo)他們比較、思辨，不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，也可以幫助學(xué)生從對錯誤的反思中提高自己對錯誤的辨別能力，盡可能做到少錯，甚至不錯。如在復(fù)習(xí)了《三角形的特征》和《按比例分配應(yīng)用題》之后，我讓學(xué)生練習(xí)：一個等腰三角形的周長是36厘米，其中三角形兩條邊的比是5：2，三角形的腰和底各是多少厘米？

學(xué)生1：5+5+2=12

腰：36×5/12=15（厘米），底：36×2/12=6（厘米）

學(xué)生2：2+2+5=9

腰：36×2/9=8（厘米），底：36×5/9=20（厘米）

大部分學(xué)生都同意這兩種做法，我故意不語。

學(xué)生3急切地發(fā)表自己的看法：第二種答案是錯的，因為三角形的兩邊之和要大于第三條邊，第二種方法不能圍成三角形。

課堂上，我沒有僅靠自己的講解去反復(fù)強(qiáng)調(diào)，而是從逆向思維的角度切入教學(xué)，有意識地給學(xué)生設(shè)計錯誤，設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生去探究、思考、辨析、比較、發(fā)現(xiàn)錯誤，進(jìn)而修正錯誤，最終獲得比正面的直接的學(xué)習(xí)更牢固的知識。

錯誤是學(xué)習(xí)過程中正常而普遍的現(xiàn)象，它是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的教學(xué)資源。俗話也說：“錯誤是通向成功的階梯”，學(xué)生犯錯的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。面對錯誤，我們教師應(yīng)以積極的心態(tài)、多元化的視角對其價值重新定位，成就每一節(jié)課堂教學(xué)的精彩。

（作者單位：江蘇省儀征市古井中心小學(xué)）