生活中的數(shù)學(xué)之美

彭春鋒　曉梅

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是新課程改革的重要方向。近幾年來我積極地投入到新課程背景下的“數(shù)學(xué)生活化”的教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究。在不斷地課堂教學(xué)探索中，逐漸積累了一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。下面，我以一堂課為例闡釋我的數(shù)學(xué)生活化教學(xué)觀。

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

數(shù)學(xué)來源于生活，在我們的生活中處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識。幾何的學(xué)習(xí)既形象也抽象，但也更容易和生活聯(lián)系起來。本節(jié)課的導(dǎo)入就從生活中的模型開始。

通過學(xué)生觀看多媒體以及聯(lián)系周圍的物體導(dǎo)入后，再讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，充分利用數(shù)學(xué)實(shí)物模型。

二、在觀察中，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)

下面是本節(jié)課中兩個較有代表性的問題探究。

1、師：在了解了生活中這些常見的幾何圖形后，老師來考考大家。如圖：

讓學(xué)生自己填表，總結(jié)規(guī)律。此題對于大部分學(xué)生來說，能夠憑借自己的思考得到答案。

2、師：剛才大家做的很好，老師現(xiàn)在給大家加大一些難度。希望同學(xué)們繼續(xù)努力。大家以小組為單位討論，然后我請同學(xué)起來給大家講講。如圖：

最后老師將此題簡單小結(jié)，補(bǔ)充學(xué)生沒有說明的地方。學(xué)生的能力得到了提升，同時也慢慢地學(xué)會如何做總結(jié)規(guī)律性的題目。

三、 實(shí)物模型的使用貫穿在整個教學(xué)過程中

幾何實(shí)物模型在本節(jié)課中的使用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生對幾何知識獲得了清晰的觀察和理解。例如：

師：同學(xué)們，現(xiàn)在老師要給大家做一個試驗(yàn)，希望大家仔細(xì)觀察，說出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。

我用事先準(zhǔn)備好的一把小紅外線玩具手槍，將點(diǎn)打到白墻上。

師：同學(xué)們，可以把這個看做幾何中的哪個圖形？

生：點(diǎn)。

師：那么請大家繼續(xù)仔細(xì)觀察，那這個點(diǎn)動起來的時候會有什么現(xiàn)象出現(xiàn)？

我先慢慢移動紅點(diǎn)，然后加速，最后在墻上出現(xiàn)了一道移動的紅線，

師：哪個同學(xué)能告訴我，這個現(xiàn)象說明了什么？

生：點(diǎn)動成線。

師：在我們的生活中還有類似的現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們舉例說明，或者用手中的工具演示說明。大家先以小組為單位討論一下，然后回答。

生：我們用筆寫字時，屬于“點(diǎn)動成線”的情況

生：汽車的雨刷，在來回刷動的過程中形成一個面屬于“線動成面”的情況

生：雨滴形成線，屬于“點(diǎn)動成線”，而瀑布的形成又屬于“線動成面”

生：當(dāng)以一個三角形為旋轉(zhuǎn)時，可以形成一個圓錐，屬于“面動成體”，類似的例子還有，當(dāng)轉(zhuǎn)動一個長方形時，可以得到一個圓柱，也屬于“面動成體”

孩子們的發(fā)言熱烈而精彩，把這節(jié)課引向高潮。我不禁為孩子們的想象力而嘆服，我們真的應(yīng)給把更多思索和討論的空間留給學(xué)生自己，充分相信他們、肯定他們。這樣，數(shù)學(xué)的美和魅力自然就呈現(xiàn)出來了。

四、靈活運(yùn)用多媒體，讓課堂更直觀、形象

在計(jì)算機(jī)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，將之應(yīng)用于平面幾何的教學(xué)和學(xué)習(xí)，應(yīng)用于“基本圖形分析法”，不僅可以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)技術(shù)信息容量大、查詢速度快、功能齊全、反應(yīng)敏捷的特點(diǎn)，更可以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)技術(shù)獨(dú)有的搜索功能強(qiáng)大、直觀形象、色彩豐富等傳統(tǒng)的書本教材不可能具有的優(yōu)勢，將每一個幾何問題的完整思維過程直觀地顯示出來，從而達(dá)到使學(xué)生一目了然、一學(xué)就會的教學(xué)境界。如下面幾道練習(xí)：

1、圍成下面這些立體圖形的各個面中，那些面是平的，哪些面是曲的？（PPT展示： 棱柱、棱臺、棱錐、球體、圓臺等幾何體）

2、如圖，下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來。一個正方體的木塊砍掉一個角后，有 個面。（PPT展示：三角形、梯形、半圓、長方形，旋轉(zhuǎn)展示。）

圖形的展示把學(xué)生的形象觀察引向抽象思考。然后，再以圖片的形式讓學(xué)生欣賞本節(jié)課所學(xué)幾何知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用。最后在美妙的音樂背景中，欣賞著各式各樣的美妙噴泉（幾何之美）結(jié)束本節(jié)課。

五、教學(xué)反思

1、從生活中提煉出數(shù)學(xué)，再將數(shù)學(xué)回歸生活

本節(jié)課的設(shè)計(jì)從一開始就從學(xué)生熟悉的日常生活中的立體圖形舉例開始，逐步導(dǎo)入到本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主題“點(diǎn)、線、面、體”。在學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、體的過程中，通過生活中的實(shí)物和學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，加強(qiáng)學(xué)生的感性理解和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生設(shè)計(jì)“點(diǎn)動成線、線動成面，面動成體”的試驗(yàn)，也是從生活出發(fā)進(jìn)行歸納總結(jié)。在本節(jié)課的最后，讓學(xué)生通過觀察圖片和欣賞視頻，又將本節(jié)課回歸于生活。

2、對所學(xué)知識及時反饋和總結(jié)

在這個環(huán)節(jié)的處理上，除了對相應(yīng)的知識點(diǎn)進(jìn)行跟蹤練習(xí)外，還讓學(xué)生通過做題、找規(guī)律及時對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生慢慢體會數(shù)學(xué)知識所包含的實(shí)踐智慧。

3、自主體驗(yàn)，合作交流，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)中，諸多的知識不可能全部由教師傳授，很大一部分是需要學(xué)生理解和領(lǐng)悟的默會知識。引導(dǎo)學(xué)生合作交流，自主體驗(yàn)，不僅使他們體會到同一個數(shù)學(xué)問題可以從不同角度去分析，可以獲得不同的解決方法，還能及時糾正自己在思維活動中的偏差，在信息交流中體會優(yōu)劣，并找出最優(yōu)和最適合自己的方法。

4、多媒體技術(shù)和實(shí)物演示相結(jié)合

從充分展示幾何圖形的模型，鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中“看出”圖形，到多媒體技術(shù)和實(shí)物演示相結(jié)合的教學(xué)手段，一方面給學(xué)生一種視覺沖擊感，留下鮮明深刻的印象，一方面培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的實(shí)踐能力。

“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，問題又多是來自生活中的感知，在生活中發(fā)現(xiàn)問題，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，使自己成為知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者，充分體會到生活中的數(shù)學(xué)之美。