新課程背景下高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)探析

徐飛林

一、問(wèn)題的提出

所謂數(shù)學(xué)變式教學(xué)，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式以及問(wèn)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景作出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變.變式教學(xué)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，自然主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，在很好地落實(shí)雙基的同時(shí)也活躍了學(xué)生的思維，它在教學(xué)實(shí)踐中有著廣泛而實(shí)在的應(yīng)用.

二、變式在概念教學(xué)中的應(yīng)用

應(yīng)用方式1理解概念實(shí)質(zhì)，提示內(nèi)涵外延.

①變問(wèn)形成對(duì)比，深刻理解概念

教學(xué)實(shí)踐1如何突破線面垂直概念中“任意”含義，促成合理理解與形成正確概念？

一般而言，著重甚至反復(fù)“強(qiáng)調(diào)”，但效果往往不理想.本人于教學(xué)中改變了教學(xué)方式，用“設(shè)問(wèn)+直觀演示”，問(wèn)：“同學(xué)們，你認(rèn)為線面垂直應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化為什么垂直？”學(xué)生很容易聯(lián)想回答“線線垂直”.教師邊追問(wèn)，邊讓學(xué)生演示：“這條直線和平面內(nèi)的一條直線垂直行嗎？?jī)蓷l？無(wú)數(shù)條？所有直線？最少要幾條？位置怎樣？”通過(guò)變換直線的條數(shù)和位置特性，逐漸突出線面垂直和線線垂直的本質(zhì)聯(lián)系，揭示線面垂直的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對(duì)線面垂直概念的理解，同時(shí)為線面垂直的判定留下伏筆.

②尋找等價(jià)條件，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)這些等價(jià)形式可以幫助學(xué)生建立等差數(shù)列的遞推公式、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的緊密聯(lián)系，從不同角度用不同知識(shí)加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解，形成一個(gè)立體化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，易于學(xué)生自然接受并消化吸收.另外，今后的等比數(shù)列的學(xué)習(xí)過(guò)程中，也可試著讓學(xué)生自己類比遷移并歸納出等比數(shù)列中的探索.

應(yīng)用方式2從具體到抽象，從模型到概念.

上題考查函數(shù)映射的概念，只需直接窮舉就可選出答案，不算難題.但實(shí)際情況是當(dāng)年的理科學(xué)生得分率還是很低，據(jù)說(shuō)該年考后溫嶺中學(xué)還專門(mén)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了分析總結(jié).而筆者認(rèn)為此問(wèn)題正暴露出了我們?cè)诮虒W(xué)中過(guò)程中忽略概念教學(xué)的后果.可見(jiàn)重視變式訓(xùn)練在概念教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生逐步、自然地形成概念并牢記模型深化概念是多么的重要.

（2）變式在定理和公式教學(xué)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)公式定理多，課程緊，因而在公式結(jié)構(gòu)理解以及公式記憶及應(yīng)用方面學(xué)生容易出現(xiàn)記不住，記不牢，勉強(qiáng)記住了卻不會(huì)用等現(xiàn)象.此時(shí)合理使用公式的變式教學(xué)就顯得極為重要.公式定理除了正用、逆用、變用外還可以對(duì)常用結(jié)論進(jìn)行擴(kuò)展、延伸，合理使用水平變式與垂直變式，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)提升思維水平.例如：

（3）變式在解題教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題，于是，解題教學(xué)成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種極為重要的教學(xué)模式.可以毫無(wú)疑義地說(shuō)，如何駕馭解題教學(xué)的課堂，不僅直接反映教師的專業(yè)水平，也直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與水平.因?yàn)槲覀儾皇菫榱私忸}而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們是通過(guò)解題而獲得思維的某種方式而提高解決問(wèn)題的能力.于是，變式訓(xùn)練——圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的合理組織、運(yùn)用與思維方法的不斷深化來(lái)展開(kāi).努力營(yíng)造一種寬松、民主、積極向上的課堂氛圍，并引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)變式地處理問(wèn)題的方式，獲得勇于探索、創(chuàng)新的良好思維習(xí)慣.

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，在新課程的實(shí)施中，教學(xué)方法和模式是多樣化的，變式教學(xué)雖然有點(diǎn)兒“傳統(tǒng)”，但我們只要立足于學(xué)生的“學(xué)”，實(shí)踐證明它仍然是一種能適應(yīng)新課程改革的“優(yōu)化”學(xué)生學(xué)習(xí)方式的教學(xué)模式，特別是讓學(xué)生參與“變式”之中，同樣有利于學(xué)生自然地接受知識(shí)，吸收消化知識(shí)，有利于學(xué)生思維和解決問(wèn)題能力的提高，關(guān)注了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，這符合新課程理念中提出的關(guān)注學(xué)生個(gè)體的發(fā)展理念.更重要的是，通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神.