高中數(shù)學(xué)排列組合問題的教學(xué)策略

李斑

排列組合是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個重要組成部分，但由于排列組合極具抽象性，使之成為高中數(shù)學(xué)課本中“教”與“學(xué)”的難點.加之高中學(xué)生的認知水平和思維能力在一定程度上受到限制，所以在解題中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤.本文結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，探討高中數(shù)學(xué)排列組合問題的解題策略.

一、排列組合問題的易錯原因分析

（一）排列與組合沒有分清：在判斷一個問題是排列還是組合問題時，主要看元素的組成有沒有順序性，有順序的是排列，無順序的是組合.

（二）重復(fù)與遺漏：1.重復(fù)計算；2.遺漏計算.

（三）忽視題設(shè)條件：在解決排列組合問題時一定要注意題目中的每一句話甚至每一個字和符號，不然就可能多解或者漏解.

二、排列組合問題的解題策略

（一）特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略

對于有附加條件的排列組合問題，一般采用：先考慮滿足特殊的元素和位置，再考慮其他元素和位置.

（二）相鄰元素捆綁策略

要求某幾個元素必須排在一起的問題，可以用捆綁法來解決問題.即將需要相鄰的元素合并為一個元素，再與其他元素一起作排列，同時要注意合并元素內(nèi)部也必須排列.

例2有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其他學(xué)科書3本.若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有（）種.（結(jié)果用數(shù)值表示）

三、結(jié)束語

綜上所述，排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點和難點之一，此類問題不僅內(nèi)容抽象，解法靈活，而且解題過程極易出現(xiàn)“重復(fù)”和“遺漏”的錯誤，為此，解題時要注意不斷積累經(jīng)驗，總結(jié)解題規(guī)律，掌握若干技巧，最終達到能夠靈活運用.