抓住教學(xué)典型，促進高位發(fā)展

馮英杰

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，向量部分的內(nèi)容一直都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，特別是在蘇教版的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“向量”部分的內(nèi)容更是我們教學(xué)的重點.為了更好地進行數(shù)學(xué)教學(xué)，在“向量”內(nèi)容教學(xué)中，教學(xué)主線的把握是非常重要的，在把握教學(xué)主線的基礎(chǔ)上，改革教學(xué)策略，以更好地促進教學(xué)發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】向量；教學(xué)主線；探索

在蘇教版高中數(shù)學(xué)課程中，“向量”部分的內(nèi)容是教學(xué)的重點，不僅是因為這部分教學(xué)內(nèi)容的知識點非常重要，還因為“向量”內(nèi)容的學(xué)習(xí)對于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)有一個承上啟下的作用，并且在高考試卷中占有較大的比重.

一、“向量”內(nèi)容教學(xué)的主線探索

“向量”部分內(nèi)容的教學(xué)主要有兩個方面的教學(xué)主線需要把握，一是對于向量基本概念的認(rèn)識和理解，這是向量部分內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).另外一個教學(xué)線索就是空間向量的運算和性質(zhì)，這對于學(xué)生更加深入地了解向量內(nèi)容和向量知識的應(yīng)用也是具有重要意義的.

1.對于向量基本概念的理解

向量，是指在空間具有大小和方向的量，對于這種量，我們稱之為向量.對于向量的表示，我們一般用有向線段進行，同向等長的有向線段表示同一或相等的向量.兩個特殊的向量是零向量和單位向量.共線向量又稱平行向量，要注意與線的平行、線（點）的共線的區(qū)別.在空間范圍內(nèi)的兩個向量，可以用同一平面內(nèi)的兩條有向線段來表示.這是向量的存在和表達(dá)方法.在向量中，如果兩個向量能夠平移到同一平面內(nèi)，那么這兩個向量就是我們平時所說的共面向量.共面向量也是我們的向量教學(xué)中常用的一種向量表達(dá)式，在向量運用和運算中被廣泛應(yīng)用.除了共面向量，空間向量也是一個重要的向量內(nèi)容.在進行向量的運用和計算中，空間向量也是一個重要的工具.

在向量部分的內(nèi)容教學(xué)中，向量的基本概念是一個重點教學(xué)內(nèi)容.向量部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助.學(xué)科不是一個孤立的體系，在課程安排中，每一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都不是一個單獨孤立的體系，向量的內(nèi)容更是如此.在蘇教版數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，向量的內(nèi)容作為一個獨立的章節(jié)出現(xiàn)，要求我們在教學(xué)中對于這部分內(nèi)容進行開拓講解，不僅有利于知識的講授和學(xué)習(xí)，在另一方面，向量內(nèi)容的教學(xué)也為其他部分的教學(xué)提供了幫助.所以，在“向量”部分知識的教學(xué)中，基礎(chǔ)的概念知識要把握好.這是對于向量知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是對于其他方面的知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).

2.對于向量運算的把握

在向量知識的學(xué)習(xí)中，另一條教學(xué)主線就是向量的運算.在向量知識學(xué)習(xí)中，向量的運算也是一個重點的教學(xué)目標(biāo).在學(xué)習(xí)了向量的基本概念之后，就要對向量知識進行深一步的理解，這部分的教學(xué)內(nèi)容，就是向量的運算.向量在應(yīng)用中可以通過運算進行一些問題的解決，向量的運算也是有一定的公式可套用的.例如，向量可以和數(shù)字相乘，用來表示一個和它平行或者共線的向量，這種運算方法和普通的數(shù)學(xué)運算方法相同，在向量部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中同樣適用.在向量的運算中，我們也有一些運算定律可循.例如，在向量的運算中，存在數(shù)量積定律，特別需要注意的是，相互垂直的向量，它們的數(shù)量積為0.這也是向量內(nèi)容學(xué)習(xí)中的重要運算定律之一.除此之外，還有平面向量基本定理，也是在向量內(nèi)容運算中常見的向量運算定律.

這是在向量教學(xué)中的兩條教學(xué)主線，把握這兩方面的教學(xué)主線對于向量內(nèi)容的教學(xué)研究有著重要的意義.在向量內(nèi)容學(xué)習(xí)中，以這兩個方面的內(nèi)容為主體進行學(xué)習(xí)，對于這部分內(nèi)容的教學(xué)是非常有意義的.

二、向量教學(xué)中要抓住教學(xué)典型，促進教學(xué)的發(fā)展

在向量內(nèi)容教學(xué)中，抓典型、抓重點是主要的教學(xué)原則.向量內(nèi)容教學(xué)對于數(shù)學(xué)課程中其他部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的.向量教學(xué)中的抓教學(xué)典型，主要是抓住典型的教學(xué)案例進行內(nèi)容的教學(xué)，案例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用是非常大的，典型教學(xué)案例是數(shù)學(xué)教學(xué)的精華所在.向量教學(xué)關(guān)系到其他部分的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí).例如，立體幾何和平面幾何方面的知識，都可以利用向量進行學(xué)習(xí).特別是在立體幾何的學(xué)習(xí)中，向量內(nèi)容的輔助作用也是非常大的.立體幾何在解析方面有一定的抽象性，需要把抽象的數(shù)字和具體的立體幾何圖形結(jié)合起來，這對于課程教學(xué)是一個重要的考驗.面對這樣的問題，我們可以把向量知識運用到立體幾何問題的解決中來.通過構(gòu)建立體坐標(biāo)系，運用向量來表示立體幾何的邊和線，由此，在坐標(biāo)系中可以構(gòu)建出一個合理的數(shù)學(xué)模型，這個模型就是我們用于解決立體幾何問題的重要輔助工具.立體幾何知識抽象性比較強，通過向量坐標(biāo)系的輔助，我們建立了相對具體的幾何模型，這樣就能夠把抽象的問題具體化，更方便于我們解決問題.向量是帶有方向的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)用于解決具體的幾何問題是具有很大優(yōu)勢的.在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，向量模型的構(gòu)建和應(yīng)用也是非常廣泛的.立體幾何問題的解決就是向量運用的典型案例，無論是對于立體幾何問題的解決還是向量知識的應(yīng)用，都具有非常好的效果.在向量部分的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，要多注意這類教學(xué)典型的把握.

結(jié)語向量內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是重點內(nèi)容，對于一系列數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和應(yīng)用都有著重要意義.向量知識在教學(xué)中，要充分把握好兩條教學(xué)主線，教學(xué)主線的把握是向量知識教學(xué)的重點.除此之外，在教學(xué)中還應(yīng)該注意典型教學(xué)案例的收集，在教學(xué)中把握主線和典型，才能更好提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性.

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