關(guān)于數(shù)學(xué)定義和概念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)

楊云顯

在日常的課堂教學(xué)中，沒(méi)有一個(gè)老師不重視幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握.而基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)定義和概念的學(xué)習(xí)應(yīng)該是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.但在實(shí)際的教學(xué)中，有部分教師存在著重動(dòng)手、輕概念和重方法、輕理論的現(xiàn)象.這主要是對(duì)定義和概念教學(xué)的作用認(rèn)識(shí)不足造成的.從教學(xué)的實(shí)踐來(lái)看，我認(rèn)為搞好定義和概念教學(xué)，主要有以下幾方面的作用.

首先，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)定義，弄清概念的內(nèi)涵和外延，可以為學(xué)生確立一個(gè)“是”和“不是”的標(biāo)準(zhǔn)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中杜絕“似是而非”.

再次，正確對(duì)待定義和學(xué)好定義有助于培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)工作和社會(huì)實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)概念和定義引入時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念和加以定義的最初階段.例如，二面角的定義完全可以通過(guò)平面角的概念讓學(xué)生去猜想發(fā)現(xiàn)，而二面角的平面角的定義，可以從斜面的傾斜程度、旋轉(zhuǎn)門面與墻面的各種位置關(guān)系的描述和測(cè)量，來(lái)闡明定義的必然及合理性，這樣學(xué)生就能體驗(yàn)拓廣概念的意義和概念在實(shí)際應(yīng)用上的體現(xiàn).數(shù)學(xué)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硇?，決定了搞好概念和定義教學(xué)是傳授知識(shí)的首要條件，牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素.另外，培養(yǎng)學(xué)生精確表述概念的習(xí)慣，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和規(guī)范性，使自己的思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰；在對(duì)新概念進(jìn)行解剖，對(duì)概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解的過(guò)程中，可以使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征，提高思維的縝密性.

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：要使高中學(xué)生通過(guò)新課程的學(xué)習(xí)，提高空間想象、抽象概括、邏輯推理、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理五大基本能力.還要求高中學(xué)生思維方式方面必須從直覺(jué)思維、形象思維習(xí)慣逐步向抽象思維、邏輯思維習(xí)慣轉(zhuǎn)變.在向抽象思維、邏輯思維習(xí)慣轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，搞好定義和概念教學(xué)是最基礎(chǔ)和最重要的環(huán)節(jié).